2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷754考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】下列命題中是真命題的是()

①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;

②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;

③在△ABC中,+-=0;

④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;

⑤在△ABC中,-=A.①②③B.②④⑤C.②③④D.②③2、【題文】將函數(shù)y＝2cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為()A.y＝cos2xB.y＝－2cosxC.y＝－2sin4xD.y＝－2cos4x3、【題文】已知是等比數(shù)列，則公比（）A.B.C.D.4、【題文】圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（）A.62B.63C.64D.655、【題文】若雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的則該雙曲線的漸近線方程是()A.x±2y=0B.2x±y=0C.x±y=0D.x±y=06、【題文】某程序框圖如右圖所示；現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）

A.B.C.D.7、已知某四棱錐的三視圖如圖所示；則該四棱錐的側(cè)面積是（）

A.B.C.D.8、△ABC的AB邊在平面α內(nèi)，C在平面α外，AC和BC分別與面α成30°和45°的角，且面ABC與α成60°的二面角，那么sin∠ACB的值為（）A.1B.C.D.1或9、設(shè)隨機(jī)變量X隆蘆B(2,P)

隨機(jī)變量Y隆蘆B(3,P)

若P(X鈮?1)=59

則P(Y鈮?1)

等于(

)

A.1927

B.59

C.79

D.527

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，若則該橢圓離心率的取值范圍為____．11、已知x＞0，y＞0，x+y=1，則的最小值為____．12、【題文】若且A、B均為鈍角，則A+B=____。13、函數(shù)f（x）=﹣x3+x2+4x+5的極大值為____．14、（x2+）dx=______．15、若函數(shù)f(x)=x3+x2+mx+1

是R

上的單調(diào)遞增函數(shù)，則m

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)22、已知艦在艦的正東，距離6公里，艦在艦的北偏西30°，距離4公里，它們準(zhǔn)備圍找海洋動物，某時刻艦發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后，艦同時發(fā)現(xiàn)這種信號，于是發(fā)射麻醉炮彈，設(shè)艦與動物都是靜止的，動物信號的傳播速度為1公里/1秒，求艦炮擊的方位角．評卷人得分五、計算題(共4題，共40分)23、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個動點(diǎn)，求PB+PM的最小值．24、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).25、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.26、解不等式組：．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點(diǎn)的另一個坐標(biāo)：____．28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】①假命題.∵當(dāng)b=0時,|a|-|b|=|a|+|b|,∴該命題不成立.

②真命題.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,

∴a-b與b-a是相反向量.

③真命題.∵+-=-=0,

∴命題成立.

④假命題.∵+=+=

∴(+)-(+)

=-=+≠0,

∴該命題不成立.

⑤假命題.∵-=+=≠

∴該命題不成立.【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得

再將所得圖像的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，則周期變?yōu)楣实玫?/p>

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像變換.【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

試題分析：∵是等比數(shù)列，∴∴故選A

考點(diǎn)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)。

點(diǎn)評：熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】甲的中位數(shù)是28，乙的中位數(shù)是36；所以甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是64，故選C【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】不失一般性，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為bx－ay=0；

則雙曲線的一個焦點(diǎn)(c，0)到漸近線的距離為

由題意知b=c

又a2=c2－b2a=c

∴雙曲線的漸近線方程是x±y=0【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】

試題分析：∵A和C中的函數(shù)不是奇函數(shù)，不滿足條件故排除A、C；又∵中的函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)，不存在零點(diǎn)，而D中既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與也有交點(diǎn)；

故D符合輸出的條件；故選D．

考點(diǎn)：1、程序框圖；2、函數(shù)奇偶性；3、函數(shù)零點(diǎn)．【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：由由三視圖得該幾何體的直觀圖如圖：

其中矩形ABCD的邊長AD=AB=2，高PO=1，AO=OB=1；

則PA=PB=PD=PC===

PH=

則四棱錐的側(cè)面S=S△PAB+S△PAD+S△PCD+S△PBC=2×1+×+2×2+

=3+

故選：B．

【分析】根據(jù)三視圖得到該四棱錐的直觀圖，結(jié)合四棱錐的側(cè)面積公式進(jìn)行求解即可．8、D【分析】解：從C向平面作垂線CD，連接AD，BD，作CE⊥AB，連接DE，根據(jù)三垂線定理，DE⊥AB，設(shè)CD=h，∠CBD=45°，BC=h；∠CAD=30°；

AC=2CD=2h，∠CED是二面角的平面角，∠CED=60°，CE=根據(jù)勾股定理，AE=BE=AB=AE+BE=h；

根據(jù)勾股定理逆定理，AB2=BC2+AC2；

（h）2=（h）2+（2h）2；

∠C=90°；sinC=1；

另一種是∠B是鈍角，CE在三角形ABC之外，AB=AE-BE=

根據(jù)余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cosC；

（h）2=（2h）2+（h）2-2×2h×hcosC；

cosC=

sinC==

故角ACB的正弦值是1或．

故選D．

從C向平面作垂線CD，連接AD，BD，作CE⊥AB，連接DE，根據(jù)三垂線定理，DE⊥AB，設(shè)CD=h，∠CBD=45°，BC=h，∠CAD=30°，AC=2CD=2h，∠CED是二面角的平面角，∠CED=60°，CE=由勾股定理求出sinC=1；另一種是∠B是鈍角，CE在三角形ABC之外，AB=AE-BE=由余弦定理，求出sinC．

本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何的綜合問題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意勾股定理和余弦定理的靈活運(yùn)用．【解析】【答案】D9、A【分析】解：隆脽

隨機(jī)變量服從X隆蘆B(2,P)隆脿P(X鈮?1)=1鈭?P(X=0)=1鈭?C20(1鈭?P)2=59

解得P=13

．

隆脿P(Y鈮?1)=1鈭?P(Y=0)=1鈭?C33(1鈭?P)3=1927

故選：A

．

根據(jù)隨機(jī)變量服從X隆蘆B(2,P)

和P(X鈮?1)

對應(yīng)的概率的值；寫出概率的表示式，得到關(guān)于P

的方程，解出P

的值，再根據(jù)Y

符合二項(xiàng)分布，利用概率公式得到結(jié)果．

本題考查二項(xiàng)分布與n

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的X

對應(yīng)的概率值，列出方程，求出概率P

的值．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

由題意，A（-a，0），B（0，b），F(xiàn)（c，0），則M（）

∵

∴

∴

∴

∴e2+2e-2≤0

∴-1-≤e≤-1+

∵e＞0

∴0＜e≤-1+

故答案為：（0，-1+]

【解析】【答案】將向量用坐標(biāo)表示；利用數(shù)量積公式，可得關(guān)于e的不等式，即可求得結(jié)論．

11、略

【分析】

=

=

=

=

因?yàn)閤＞0；y＞0，x+y=1；

所以

當(dāng)且僅當(dāng)x=y時；取等號；

所以=≥9

故答案為9．

【解析】【答案】將展開得到將已知條件x+y=1代入，然后利用基本不等式求出最小值．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、【分析】【解答】解：f′（x）=﹣2x2+2x+4=﹣2（x2﹣x﹣2）=﹣2（x﹣2）（x+1）；令f′（x）＞0，解得：﹣1＜x＜2；

令f′（x）＜0；解得：x＞2或x＜﹣1；

故f（x）在（﹣∞；﹣1）遞減，在（﹣1，2）遞增，在（2，+∞）遞減；

故f（x）的極大值是f（2）=

故答案為：．

【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極大值即可．14、略

【分析】解：（x2+）dx=2x2dx+2dx=2×|+2××π×12=．

故答案為：．

首先利用定積分的運(yùn)算法則將所求轉(zhuǎn)化為和的積分；結(jié)合幾何意義，然后分別求原函數(shù)代入求值．

本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是正確做出被積函數(shù)的原函數(shù)以及利用定積分的幾何意義求定積分．【解析】15、略

【分析】解：f隆盲(x)=3x2+2x+m.隆脽f(x)

在R

上是單調(diào)遞增函數(shù)；

隆脿f隆盲(x)鈮?0

在R

上恒成立，即3x2+2x+m鈮?0.

由鈻?=4鈭?4隆脕3m鈮?0

得m鈮?13

．

故答案為m鈮?13

f(x)

為三次多項(xiàng)式函數(shù)，解決單調(diào)性用導(dǎo)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+x2+mx+1

是R

上的單調(diào)遞增函數(shù)即f隆盲(x)>0

在R

上恒成立．

本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：已知單調(diào)性求參數(shù)范圍.

一般轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)鈮?0

或鈮?

恒成立處理．【解析】m鈮?13

三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)22、略

【分析】

為確定海洋動物的位置，首先的直線BA為x軸，線段BA的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），據(jù)題設(shè)，得B(－3，0)，A(3，0)，C(－5，2)且動物P(x，y)在BC的中垂線l上，∵BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－4，)，kBC＝－∴l(xiāng)的方程為y－＝(x＋4)即：y＝(x＋7)。。。。。。。。。①又∵|PB|－|PA|＝4(公里)∴P又在以B，A為焦點(diǎn)的雙曲線右支上。雙曲線方程為＝1(x≥2)。。。。。。。。②由①②消去y得11x2－56x－256＝0，解的x1＝－(舍去)，x2＝8?！郟點(diǎn)坐標(biāo)為(8，5)，于是tg∠xAP＝kAP＝＝∴∠xAP＝60°，故艦A炮擊的方位角為北偏東30°?！窘馕觥柯浴窘馕觥俊敬鸢浮课濉⒂嬎泐}(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．24、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.25、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）26、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．六、綜合題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）28、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/math