2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷864考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、小剛參加射擊比賽；成績統(tǒng)計(jì)如下表：

。成績（環(huán)）678910次數(shù)13231關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是（）A.極差是2環(huán)B.中位數(shù)是8環(huán)C.眾數(shù)是9環(huán)D.平均數(shù)是9環(huán)2、將一個(gè)長為10cm

寬為8cm

的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的膀(

如圖壟脵)

剪下，將剪下的圖形打開，得到的菱形ABCD(

如圖壟脷)

的面積為(

)

A.10cm2

B.20cm2

C.40cm2

D.80cm2

3、已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a-5＜b-5B.2+a＜2+bC.D.3a＞3b4、如圖所示；貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）

A.B.C.D.5、設(shè)a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若=3.19，=10.1，則±=____．7、化簡：=____．8、（2014秋?五常市校級期中）如圖，圖中陰影部分是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的對角線長為____．9、（2011秋?泰興市期末）如圖，直線MN：y=kx+2交x軸負(fù)半軸于A點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B，∠BAO=30°，點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，且OC=2則∠MBC的度數(shù)為____．10、【題文】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是____．11、【題文】關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍____．12、用反證法證明命題“已知：如圖，L1與L2不平行，求證：∠1≠∠2”．證明時(shí)應(yīng)假設(shè)____．

13、若a2+4a+m是完全平方式，則m=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）16、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.17、==；____．（判斷對錯(cuò)）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)20、4的算術(shù)平方根是____，9的平方根是____．21、如圖，點(diǎn)P

是鈻?ABC

的邊BC

上一點(diǎn)，PC=2PB隆脧ABC=45鈭?隆脧APC=60鈭?

求隆脧ACB

的度數(shù)．

22、解方程：3x鈭?2鈭?2x2鈭?x=1

．評卷人得分五、解答題(共2題，共12分)23、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度數(shù)及DC的長．24、已知a=+1，b=﹣1，求代數(shù)式﹣的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，以及眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是按大小順序排列后，最中間的一個(gè)即是中位數(shù)，所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即是平均數(shù)，分別求出即可．【解析】【解答】解：A；極差是10-6=4環(huán)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；把數(shù)從小到大排列起來；6；7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中間的兩個(gè)數(shù)都是8，所以中位數(shù)是（8+8）÷2=8，故本選項(xiàng)正確；

C；7和9都出現(xiàn)了3次；次數(shù)最多，所以眾數(shù)是7環(huán)和9環(huán)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平均數(shù)=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．2、A【分析】解：矩形對折兩次后；所得的矩形的長；寬分別為原來的一半，即為54

而沿兩鄰邊中點(diǎn)的連線剪下；剪下的部分打開前相當(dāng)于所得菱形的沿對角線兩次對折的圖形；

所以菱形的兩條對角線的長分別為54

所以S脕芒脨脦=12隆脕5隆脕4=10cm2

．

故選：A

．

矩形對折兩次后；再沿兩鄰邊中點(diǎn)的連線剪下，所得菱形的兩條對角線的長分別原來矩形長和寬的一半，即54

所以菱形的面積可求．

本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、矩形、菱形的面積的計(jì)算等知識點(diǎn).

易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生在求菱形面積時(shí)，易把對角線乘積當(dāng)成菱形的面積，或是錯(cuò)誤判斷對角線的長而誤選．【解析】A

3、D【分析】【分析】以及等式的基本性質(zhì)即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、a＞b，則a-5＞b-5；選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a＞b，則2+a＞2+b；選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a＞b，則＞；選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正確．

故選D．4、A【分析】【分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：

當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大；火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變?。?/p>

∴反映到圖象上應(yīng)選A．

故選A．5、B【分析】【分析】先估算出的大小；再求出a的取值范圍即可．

【解答】∵9＜13＜16；

∴

∴即a在2和3之間．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出的大小是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動2位，平方根的小數(shù)點(diǎn)移動1位解答即可．【解析】【解答】解：∵=10.1；

∴±=±1.01．

故答案為：±1.01．7、略

【分析】【分析】由二次根式的化簡的知識，即可求得答案．【解析】【解答】解：==．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出正方形的邊長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵由圖可知直角三角形的一個(gè)直角邊長為15cm；斜邊長為17cm；

∴正方形的邊長==8（cm）；

∴這個(gè)正方形的對角線長==8（cm）．

故答案為：8cm．9、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得OB=2；然后由OC=2進(jìn)行分類討論．①當(dāng)點(diǎn)C位于x軸的負(fù)半軸時(shí)，根據(jù)OC=OB推知△OBC是等腰直角三角形，然后直角三角形的兩個(gè)銳角互余以及平角的定義來求∠MBC的度數(shù)；②當(dāng)C點(diǎn)位于x軸的正半軸時(shí)，根據(jù)OC=OB推知△OBC是等腰直角三角形，在直角三角形ABO中求得∠ABO的度數(shù)，從而推知∠ABC的度數(shù)，最后根據(jù)平角的定義來求∠MBC的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵y=kx+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B（0；2）；

∴OB=2；

又∵點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)；且OC=2；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2；0）或（-2，0）；

①當(dāng)C點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2；0）時(shí)；

OB=OC=2；

∴∠BCO=∠CBO=45°；

∵∠BAO=30°；

∴∠ABO=60°；

∴∠ABC=60°-45°=15°；

∴∠BCA=180°-15°=165°；

∴∠MBC=∠BAC+∠BCA=165°；

②當(dāng)C點(diǎn)的坐標(biāo)是（2；0）時(shí)；

OB=OC=2；

∴∠BCO=∠CBO=45°；

∵∠BAO=30°；

∴∠ABO=60°；

∴∠MBC=180°-45°-60°=75°

綜合①②知；∠MBC的度數(shù)為165°或75°；

故答案是：165°或75°．10、略

【分析】【解析】

試題分析：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加；縱坐標(biāo)上加下減.

∵平移前C點(diǎn)的坐標(biāo)是（3；3）

∴將△ABC向下平移5個(gè)單位；再向左平移2個(gè)單位后C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，－2）.

考點(diǎn)：位置確定坐標(biāo)。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，即可完成.【解析】【答案】（1，－2）11、略

【分析】【解析】先解出關(guān)于x的方程的解；再根據(jù)解是負(fù)數(shù)列出不等式，解關(guān)于a的不等式即可．

解：解關(guān)于x的方程

得x=m-3；

因?yàn)閤是負(fù)數(shù)；所以m-3＜0；

解這個(gè)不等式，得m<-3；

所以m的取值范圍是m<-3【解析】【答案】．12、∠1=∠2【分析】【解答】解：根據(jù)反證法的步驟；則可假設(shè)∠1=∠2；

故答案為：∠1=∠2．

【分析】在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行填空．13、略

【分析】解：∵a2+4a+m=a2+2×2?a+m；

∴m=22=4．

故答案為：4．

先根據(jù)已知平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)；然后把另一個(gè)數(shù)平方即可得到m的值．

本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．【解析】4三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、計(jì)算題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根；算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．【解析】【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，9的平方根是±3，故答案為2，±3．21、解：過C

作AP

的垂線CD

垂足為點(diǎn)D.

連接BD

．

隆脽鈻?PCD

中，隆脧APC=60鈭?

隆脿隆脧DCP=30鈭?PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻?BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭?

隆脽隆脧ABP=45鈭?

隆脿隆脧ABD=15鈭?

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭?隆脧ABC=60鈭?鈭?45鈭?=15鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭?

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭?鈭?15鈭?=30鈭?隆脧DCP=30鈭?

隆脿BD=DC

隆脿鈻?BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=AD

隆脿AD=DC

隆脽隆脧CDA=90鈭?

隆脿隆脧ACD=45鈭?

隆脿隆脧ACB=隆脧DCP+隆脧ACD=75鈭?

．【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn).

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧DCP=30鈭?

求證PB=PD

再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求證BD=AD

再利用鈻?BPD

是等腰三角形，然后可得AD=DC隆脧ACD=45鈭?

從而求出隆脧ACB

的度數(shù)．

【解析】解：過C

作AP

的垂線CD

垂足為點(diǎn)D.

連接BD

．

隆脽鈻?PCD

中，隆脧APC=60鈭?

隆脿隆脧DCP=30鈭?PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻?BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭?

隆脽隆脧ABP=45鈭?

隆脿隆脧ABD=15鈭?

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭?隆脧ABC=60鈭?鈭?45鈭?=15鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭?

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭?鈭?15鈭?=30鈭?隆脧DCP=30鈭?

隆脿BD=DC

隆脿鈻?BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=AD