精練08 杠桿相關(guān)問(wèn)題（原卷版）

精練08杠桿相關(guān)問(wèn)題（本專(zhuān)題包括杠桿靜態(tài)平衡、動(dòng)態(tài)平衡、最小力分析）【知識(shí)儲(chǔ)備】一、杠桿(1)杠桿①定義：一根硬棒，在力的作用下如果能夠繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。②杠桿五要素：支點(diǎn)O：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)；動(dòng)力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力；阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力；動(dòng)力臂l1：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離；阻力臂l2：支點(diǎn)到阻力作用線的距離。(2)杠桿的平衡條件①杠桿平衡：當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上，若杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則杠桿平衡。②平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2(5)注意：①杠桿可以是直的，也可以是彎的。②動(dòng)力和阻力使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向剛好相反。決定杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的是力和力臂的乘積大小。③要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)（如下兩圖所示）。④實(shí)際應(yīng)用中要分清五要素，在列平衡式求解。【專(zhuān)題精煉】一．選擇題（共5小題）1．（2022?紹興模擬）如圖所示，足夠長(zhǎng)的杠桿上放著質(zhì)量不相等（m1＞m2）的兩個(gè)球，杠桿在水平位置平衡，若兩球以相同速度同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間，則杠桿（）A．仍平衡 B．大球那端下沉 C．小球那端下沉 D．無(wú)法確定2．（2021?鹿城區(qū)校級(jí)三模）如圖是在粗糙水平地面上的密度均勻長(zhǎng)方體物塊，O為重力作用點(diǎn)，用始終垂直于AB邊的拉力，使物體勻速繞B點(diǎn)向右轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置的過(guò)程，下列能正確表示拉力隨時(shí)間變化的是（）A． B． C． D．3．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)一模）為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專(zhuān)家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．4．（2021?海曙區(qū)模擬）如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB＝20A，豎直細(xì)桿a的上端通過(guò)力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點(diǎn)和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則（）A．物體M的密度為0.6×103kg/m3 B．當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時(shí)，加水質(zhì)量為1.4kg C．當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1900Pa D．加水質(zhì)量為2kg時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓力為31N5．（2021秋?江北區(qū)期末）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長(zhǎng)度為AB，C為木條上的點(diǎn)，AC=1A．14AB B．12AB C．34AB 二．填空題（共6小題）6．（2022?溫州模擬）如圖所示，兩個(gè)完全相同的托盤(pán)秤甲和乙放在水平地面上，托盤(pán)秤的自重為9N，底面積為150cm2．木條AB質(zhì)量分布不均勻（粗細(xì)忽略不計(jì)），A、B是木條兩端，C、D是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各墊有一個(gè)大小和質(zhì)量不計(jì)的小木塊，甲的示數(shù)是6N，乙的示數(shù)是18N．則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)是Pa；若此時(shí)用細(xì)線系住A端，豎直向上拉細(xì)線，使A端緩慢上升，此過(guò)程中乙的示數(shù)（選填“變大”“變小”或“不變”）；若移動(dòng)甲，讓C點(diǎn)放在甲上，則乙的示數(shù)是N。7．（2021?新昌縣模擬）如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直且OA＝2AB，在OA的中點(diǎn)處掛一個(gè)G＝10N重物，杠桿重力及摩擦均不計(jì)。若加在B點(diǎn)的動(dòng)力F甲使OA在水平位置保持靜止。如圖甲所示，那么，此時(shí)F甲＝；若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，則F乙的大小變化是（選填“變大”、“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）；若動(dòng)力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過(guò)程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫(huà)出動(dòng)力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)。8．（2021?紹興模擬）如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．當(dāng)作用在B點(diǎn)豎直向下的拉力F足夠大時(shí)，杠桿容易繞（選填“C”或“D”）點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力F1＝N的最小值，最大值F2＝N．（杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)）9．（2023?濱江區(qū)模擬）學(xué)習(xí)了杠桿知識(shí)后，小金自制了一個(gè)桿秤，如圖。秤桿、秤鉤及秤紐的總質(zhì)量為0.05千克，秤砣的質(zhì)量為0.1千克，秤鉤懸掛處A與秤紐O間的距離為4厘米。（1）已知秤桿、秤鉤及秤紐組成的系統(tǒng)重心在O點(diǎn)。掛上重物后，將秤砣移至距O點(diǎn)16厘米的B處時(shí)，秤桿恰好處于水平平衡，則所掛重物為千克。手提秤紐O的拉力為牛頓；（2）稱(chēng)完以后，小金發(fā)現(xiàn)使用的秤砣生銹了，則稱(chēng)得的質(zhì)量（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。10．（2022?臺(tái)州模擬）小金用輕質(zhì)木棒、小桶（容積100mL）等器材，制作了一個(gè)“密度秤”（如圖所示）。已知AO＝10cm，秤砣質(zhì)量為100g，桶內(nèi)不裝任何液體時(shí)，移動(dòng)秤砣到B處，秤桿恰好處于平衡狀態(tài)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）若OA＞OB，秤砣的質(zhì)量小桶的質(zhì)量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）該秤的刻度是（選填“均勻”或“不均勻”）的；（3）當(dāng)小金向桶內(nèi)裝滿某種液體后，需將秤砣向右移動(dòng)8cm，秤桿再次達(dá)到平衡狀態(tài)，則該液體的密度為kg/m3。11．（2022秋?諸暨市期中）小金是運(yùn)動(dòng)會(huì)儀仗隊(duì)的旗手（如圖）。他豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗的水平阻力是20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知A、B間的距離為1.6m，B、C間的距離為0.4m，B點(diǎn)手對(duì)旗桿施加的最小的力是N。如果風(fēng)力變大，小金可采取哪些方法仍保持旗子豎直（寫(xiě)出一種方法即可）。三．計(jì)算題（共2小題）12．（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的均勻木桿平放在地面上，現(xiàn)要使木桿立起來(lái)，推力F與桿始終垂直。（1）力F至少需要對(duì)木桿做多少功？（2）設(shè)木桿立起來(lái)的過(guò)程中與水平面的夾角為θ，試推導(dǎo)出某一時(shí)刻F的表達(dá)式，并說(shuō)明隨θ增大，F(xiàn)大小如何改變。13．（2023?濱江區(qū)模擬）如圖所示為某小區(qū)道閘的結(jié)構(gòu)原理，質(zhì)量8kg、長(zhǎng)4m的長(zhǎng)直桿AB通過(guò)P、Q兩點(diǎn)，固定在半徑為15cm的圓盤(pán)C上，圓盤(pán)C能夠繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)P點(diǎn)帶動(dòng)直桿轉(zhuǎn)動(dòng)。O點(diǎn)距A端為20cm，OP為圓盤(pán)直徑，圓盤(pán)C與電動(dòng)機(jī)M用齒輪連接。電動(dòng)機(jī)M的齒輪盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)直桿AB隨圓盤(pán)C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（g取10N/kg）（1）求桿AB水平靜止時(shí)，電動(dòng)機(jī)齒輪對(duì)圓盤(pán)C齒輪的力；（2）若不計(jì)摩擦，電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率為72W，求道閘直桿從水平轉(zhuǎn)到豎直位置完全打開(kāi)需要的時(shí)間；（AB垂直地面、不計(jì)能量損失）（3）道閘勻速抬高，圓盤(pán)C齒輪受力怎么變？四．解答題（共2小題）14．（2023?甌海區(qū)模擬）輕質(zhì)杠桿OP能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用細(xì)繩a懸掛于N點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A通過(guò)繩子和滑環(huán)掛在M點(diǎn)（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量不計(jì)），如圖甲所示，杠桿OP與水平方向成θ時(shí)，物體A隨滑環(huán)剛好可以沿杠桿由M點(diǎn)向P端勻速滑動(dòng)，小明認(rèn)為物體A沿杠桿OP勻速下滑的過(guò)程中，細(xì)繩a所承受的拉力F隨物體A的滑動(dòng)時(shí)間t變化的趨勢(shì)如圖乙所示（假設(shè)細(xì)繩a不斷、無(wú)彈性、且始終豎直向下）．請(qǐng)畫(huà)出杠桿的五要素，并應(yīng)用相關(guān)知識(shí)判斷、簡(jiǎn)要解釋小明的觀點(diǎn)是否正確。15．（2022秋?拱墅區(qū)期末）在實(shí)際生活中，人們