中考數(shù)學專題訓練：四邊形證明題

2023年中考數(shù)學專題訓練：四邊形證明題1．如圖，在四邊形中，，，平分，連接交于點O，過點C作交延長線于點E．(1)求證：四邊形為菱形；(2)若，，求的長．2．如圖，已知E，F(xiàn)是正方形的對角線上的兩點，且．(1)求證：四邊形為菱形．(2)若，，求四邊形的面積．3．如圖，在正方形中，是邊上點，（與、不重合），連接，將沿所在的直線折疊得到，延長交于，連接，作，與的延長線交于點，連接．(1)求證：；(2)求證：平分．4．如圖，在矩形中，點E，F(xiàn)分別在，邊上，，且交于點G．(1)若，求四邊形的面積；(2)連接，若F為的中點，，，求的長．5．如圖，矩形中，點P是線段上一動點，O為的中點，的延長線交于Q．(1)求證：；(2)若厘米，厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示的長；并求t為何值時，四邊形是菱形．6．如圖，平行四邊形中，平分，，延長與交于點P，連接．(1)求證：；(2)判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．7．如圖，四邊形和四邊形是平行四邊形，點E、B、C在一條直線上，，對角線與交于點F，點G是邊的中點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，則四邊形的面積是______．8．如圖，在中，點O是對角線、的交點，過點О且垂直于．(1)求證：；(2)若，，則________．9．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，，、、分別是、、的中點．(1)求證；(2)連接，求證：四邊形是菱形．10．在正方形中，點為中點，連接并延長交延長線于點，點在上，，連接并延長交延長線于，連接．(1)求證：四邊形為菱形；(2)若，求四邊形的面積．11．如圖，中，，是的角平分線，點O為的中點，連接并延長到點E，使．連接，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)當時，猜想四邊形是什么圖形？說明理由．12．已知：如圖，在中，的平分線交于，的平分線交于，交于．(1)試說明：；(2)若將分成兩部分，且，，求的周長．13．如圖，點M、N分別在正五邊形的邊上，，連接相交于H．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．14．如圖，在中，過點A作于點E，于點F，．求證：(1)；(2)四邊形ABCD是菱形．15．如圖，已知菱形，點E是上的點，連接，將沿翻折，點C恰好落在邊上的F點上，連接，延長，交延長線于點G．(1)求證：；(2)若菱形的邊長為5，，求的長．16．如圖，在菱形中，對角線與相交于點O，過點D作交的延長線于E．(1)求證：；(2)若，，求的周長．17．如圖，在中，，，點D是的中點，過點D作交于點E，延長至點F，使得，連接、、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，則的值為______．18．如圖，正方形邊長為4，點E在邊上（點E與點A、B不重合），過點A作，垂