六年級下冊 人教版 數(shù)學(xué) 第五單元《鴿巢問題(一)(例1)》課件

鴿巢問題(一)(例1)六年級下冊—人教版—數(shù)學(xué)—第五單元學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.在觀察、操作、比較、分析等活動中初步了解“抽屜原理”的基本形式，能用枚舉法或假設(shè)法解釋簡單的問題。2.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，增強(qiáng)對邏輯推理、模型思想的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)來試試看吧。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？明明有3張牌花色是相同的。圖片來自網(wǎng)絡(luò)來試試看吧。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？明明有2張牌花色相同。圖片來自網(wǎng)絡(luò)一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？明明如果再抽一次，明明說得還對嗎？把你的想法記錄下來吧！可以用筆來擺一擺。①②③④想到幾種就寫幾種，如果不夠，可以繼續(xù)寫在下面。把3支筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？想一想一定會出現(xiàn)有2支或2支以上的筆可以用筆來擺一擺。①②可以用筆來擺一擺。①②③④√√√√√√把3支筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？一定會出現(xiàn)有2支或2支以上的筆想一想把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？把你的想法寫下來。（數(shù)學(xué)書第67頁）例1可以用筆來擺一擺。①②③④有哪些擺法？如果一個(gè)筆筒里放1支呢？把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？（數(shù)學(xué)書第67頁）例1可以用筆來擺一擺。①②③④√√√√枚舉法把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？（數(shù)學(xué)書第67頁）例1除了枚舉法，還有其它方法嗎？把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？（數(shù)學(xué)書第67頁）例1可以用筆來擺一擺。最分散的情況①②③④集中分散把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？（數(shù)學(xué)書第67頁）例1，剩下的1支就要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，假設(shè)每個(gè)筆筒里先放1支怎樣放才能讓筆盡可能地平均分？所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。假設(shè)法剩下的一支筆怎么放？把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？（數(shù)學(xué)書第67頁）例1把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？（數(shù)學(xué)書第67頁）例1我用了枚舉法?？梢杂霉P來擺一擺。①②③④⑤漏了一種情況。把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？試一試可以用筆來擺一擺。①②③④⑤⑥把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？試一試我用了假設(shè)法，把筆盡可能地平均分。，剩下的1支就要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，假設(shè)每個(gè)筆筒里先放1支所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。為什么？試一試把

支筆放進(jìn)

個(gè)筆筒，不管怎么放，把

支筆放進(jìn)

個(gè)筆筒，不管怎么放，把

支筆放進(jìn)

個(gè)筆筒，不管怎么放，324534你有什么發(fā)現(xiàn)？總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆?？傆幸粋€(gè)筆筒里至少有2支筆?？傆幸粋€(gè)筆筒里至少有2支筆。當(dāng)筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1時(shí)，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。1.6只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？圖片來自網(wǎng)絡(luò)，剩下的1只就要飛進(jìn)其中一個(gè)鴿籠里，假設(shè)每個(gè)鴿籠里各飛進(jìn)了1只鴿子所以總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了2只鴿子。做一做2.把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果。為什么？圖片來自網(wǎng)絡(luò)你知道哪一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果嗎？做一做能不能肯定該抽屜里恰好只有2個(gè)蘋果？2.把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果。為什么？圖片來自網(wǎng)絡(luò)做一做能不能肯定該抽屜里恰好只有2個(gè)蘋果？2.把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果。為什么？圖片來自網(wǎng)絡(luò)做一做把101個(gè)蘋果放進(jìn)100個(gè)抽屜呢？總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果。，剩下的1個(gè)蘋果就要放進(jìn)其中一個(gè)假設(shè)每個(gè)抽屜里先放1個(gè)抽屜里，所以不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果。做一做6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了2個(gè)蘋果。101個(gè)蘋果放進(jìn)100個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了2個(gè)蘋果。3支筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。待分物品抽屜這類問題統(tǒng)稱為“鴿巢問題”或“抽屜問題”。狄利克雷抽屜原理（鴿巢原理）是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱為“狄利克雷原理”。6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了2個(gè)蘋果。這是抽屜原理的兩個(gè)經(jīng)典案例。閱讀數(shù)學(xué)書第67頁。枚舉法

如果每個(gè)筆筒中最多放1支鉛筆，那么3個(gè)筆筒中最多放3支?？墒乾F(xiàn)在有4支鉛筆，所以總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。假設(shè)法1.5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠?？傆幸粋€(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了3只鴿子?？傆幸粋€(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了2只鴿子。練習(xí)誰的想法正確？為什么？（改編自數(shù)學(xué)書第67頁“做一做”第2題）圖片來自網(wǎng)絡(luò)1.5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠。（改編自數(shù)學(xué)書第67頁“做一做”第2題）剩下的2只鴿子，應(yīng)該怎么分？要盡可能地平均分。練習(xí)，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了2只鴿子。圖片來自網(wǎng)絡(luò)2.7只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠。練習(xí)，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？練習(xí)總有一個(gè)里至少有2個(gè)總有一種至少有2張為什么？2.練習(xí)一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。抽屜花色物品花色牌3.一個(gè)袋子里裝有6種不同顏色的棋子。任意取出7顆，至少有2顆棋子同色。為什么？練習(xí)總有一個(gè)里至少有2個(gè)總有一種至少有2顆抽屜物品顏色棋子課堂小結(jié)知道了“總有”、“至少”的含義。我會用枚舉法、假設(shè)法解決鴿巢問題。課后作業(yè)：1.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)書第67頁例1。2.完成數(shù)學(xué)書第67頁“做一做”第1題。謝謝觀看！鴿巢問題(一)(例1)答疑六年級下冊—人教版—數(shù)學(xué)—第五單元你能運(yùn)用“抽屜原理”解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題嗎？答疑1.李阿姨給7位小朋友分發(fā)蛋糕，蛋糕有草莓、巧克力、抹茶三種口味，

每位小朋友可以任意選擇兩塊。至少有2位小朋友的選擇相同。為什么？草莓巧克力草莓抹茶巧克力抹茶草莓草莓巧克力巧克力抹茶抹茶一共有幾種選擇？選擇的兩塊蛋糕的口味有可能一樣?？傆幸粋€(gè)里至少有2個(gè)總有一種至少有2位抽屜物品選擇小朋友2.把黑、紅、藍(lán)三種顏色的襪子各10只混合在一起。（1）任意取出4只，至少有一雙同色的襪子。為什么？（2）任意取出11只，至少有兩只襪子不同色。為什么？總有一種至少有2只2.把黑、紅、藍(lán)三種顏色的襪子各10只混合在一起。（1）任意取出4只，至少有一雙同色的襪子。為什么？黑紅藍(lán)總有一個(gè)里至少有2個(gè)抽屜物品