最大公因數(shù)（課件）-五年級下冊數(shù)學(xué)青島版

慧園西校宋五榮《最大公因數(shù)》五年級數(shù)學(xué)-/下冊-第三單元12024.3.11重難點提前說2重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義難點：運用求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

解決簡單的實際問題1.一個數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。2.一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（）的。3.6的因數(shù)有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.10的因數(shù)有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。1它本身有限1、2、3、61、2、5、10怎樣快速找出一個數(shù)的因數(shù)？1623我們可以一對一對地找出。導(dǎo)入1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。8的因數(shù)12的因數(shù)1.8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？你是怎樣理解公有的因數(shù)的？既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)8的因數(shù)12的因數(shù)1，8和12的公因數(shù)2，4，81，2，3，4，6，121，2，4，1，2，4，81，1，2，2，4，4，83，6，12難點突破知識講解2.怎樣求18和27的最大公因數(shù)？18的因數(shù)：27的因數(shù)：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和27的公因數(shù)有1，3，9，最大公因數(shù)是9。方法一：可以分別找出18和27各自的因數(shù)，然后再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點突破知識講解方法二：可以先找出18的因數(shù)，然后看18的因數(shù)里有哪些是27的因數(shù)。2.怎樣求18和27的最大公因數(shù)？18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因數(shù)27的因數(shù)：1，3，9，27難點突破知識講解怎樣求18和27的最大公因數(shù)？方法三：分解質(zhì)因數(shù)法18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因數(shù)：

3×3=9我會利用分解質(zhì)因數(shù)的方法。為了簡便，通常寫成右側(cè)的形式。1827693323…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個商只有公因數(shù)1為止18和27的最大公因數(shù)：

3×3=9難點突破知識講解觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？8和12的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4.1，2，441，2，4分別是4的因數(shù)18和27的公因數(shù)有1，3，9，最大公因數(shù)是9.1，3，991，3，9分別是9的因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)倍數(shù)關(guān)系難點突破知識講解找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)4和812和361和78和912和35412111做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)。如果兩個數(shù)除了1沒有其它公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。難點鞏固課堂練習(xí)1、2、3、64、129、18難點鞏固是１２不是１８的因數(shù)１２和１８的公因數(shù)是１８不是１２的因數(shù)課堂練習(xí)1234961218學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊是12和18的公因數(shù)的同學(xué)站中間通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中,最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。方法一：可以分別找出兩個數(shù)各自的因數(shù)，然后再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。方法二：可以先找出一個數(shù)的因數(shù)，然后看這個數(shù)的因數(shù)里有哪些是另一個數(shù)的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)方法三：分解質(zhì)因數(shù)法。用兩個數(shù)的公因數(shù)（1除外）分別去除這兩個數(shù)，除到兩個數(shù)的商為互質(zhì)數(shù)為止，這幾個公因數(shù)的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境提出問題如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？我們家儲藏室長16dm，寬12dm儲藏室16dm12dm深入理解分析問題16dm12dm？dm①要用正方形的地磚鋪地。②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。③正方形的邊長必須是整分米數(shù)。整塊正方形地磚正好鋪滿。長÷邊長＝整數(shù)因數(shù)正方形地磚的邊長是16的因數(shù)16dm12dm？dm整塊正方形地磚正好鋪滿。長÷邊長＝整數(shù)因數(shù)正方形地磚的邊長是16的因數(shù)寬÷邊長＝整數(shù)因數(shù)正方形地磚的邊長也是12的因數(shù)深入理解分析問題自主探索解決問題要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的……12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1216和12和16的公因數(shù)：1、2、4，最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長最大是4dm。公16dm12dm？dm整塊正方形地磚正好鋪滿。用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？邊長2dm和4dm的呢？可以畫圖來驗證。動手操作：請你在如下圖所示的長方形紙上畫一畫。操作驗證總結(jié)提升16dm12dm驗證：邊長1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？操作驗證總結(jié)提升驗證：邊長1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？邊長是1dm的正方形地磚鋪地。長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？能鋪滿寬邊：12÷1＝12（塊）長邊：16÷1＝16（塊）16dm12dm操作驗證總結(jié)提升驗證：邊長1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？邊長是2dm的正方形地磚鋪地。長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？能鋪滿寬邊：12÷2＝6（塊）長邊：16÷2＝8（塊）16dm12dm操作驗證總結(jié)提升驗證：邊長1dm、2dm、4dm的正方形地磚都符合鋪地的要求嗎？邊長是4dm的正方形地磚鋪地。長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？能鋪滿寬邊：12÷4＝3（塊）長邊：16÷4＝4（塊）16dm12dm操作驗證總結(jié)提升驗證：邊長1dm、