2009年高考數(shù)學試卷（理）（陜西）（空白卷）

第頁|共頁2009年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）（2009?陜西）設(shè)不等式x2﹣x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1﹣|x|）的定義域為N，則M∩N為（）A．[0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（﹣1，0]2．（5分）（2009?陜西）已知z是純虛數(shù)，是實數(shù)，那么z等于（）A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i3．（5分）（2009?陜西）函數(shù)的反函數(shù)為（）A． B．C． D．4．（5分）（2009?陜西）過原點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2﹣4y=0所截得的弦長為（）A． B．2 C． D．25．（5分）（2009?陜西）若3sinα+cosα=0，則的值為（）A． B． C． D．﹣26．（5分）（2009?陜西）若（1﹣2x）2009=a0+a1x+…+a2009x2009（x∈R），則的值為（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣27．（5分）（2009?陜西）”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（5分）（2009?陜西）在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足學，則等于（）A． B． C． D．9．（5分）（2009?陜西）從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（）A．300 B．216 C．180 D．16210．（5分）（2009?陜西）若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為（）A． B． C． D．11．（5分）（2009?陜西）若x，y滿足約束條件，目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣1，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，0] D．（﹣2，4）12．（5分）（2009?陜西）定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0．則當n∈N*時，有（）A．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1） B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13．（4分）（2009?陜西）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3=12，則=．14．（4分）（2009?陜西）某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有人．15．（4分）（2009?陜西）如圖球O的半徑為2，圓O1是一小圓，，A、B是圓O1上兩點，若A，B兩點間的球面距離為，則∠AO1B=．16．（4分）（2009?陜西）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1?x2?…?xn的值為．三、解答題（共6小題，滿分74分）17．（12分）（2009?陜西）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）當，求f（x）的值域．18．（12分）（2009?陜西）如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°．（1）證明：AB⊥A1C；（2）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．19．（12分）（2009?陜西）某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用ξ表示，椐統(tǒng)計，隨機變量ξ的概率分布如下：ξ0123p0.10.32aa（Ⅰ）求a的值和ξ的數(shù)學期望；（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率．20．（12分）（2009?陜西）已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+，x≥0，其中a＞0．（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．21．（12分）（2009?陜西）已知雙曲線C的方程為=1（a＞0，b＞0），離心率，頂點到漸近線的距離為．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上