2010年高考數學試卷（文）（北京）（空白卷）

第頁|共頁2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學（理）第I卷選擇題（共40分）本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的4個選項中，選出符合題目要求的一項。集合，則（A） （B） （C） （D）2，在等比數列中，，公比.若，則 （A）9 （B）10 （C）11 （D）12正（主）視圖側（左）視圖正（主）視圖側（左）視圖（A）（A）（B）（C）（D） 4，8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法總數為 （A） （B） （C） （D）5，極坐標方程表示的圖形是 （A）兩個圓 （B）兩條直線 （C）一個圓和一條射線 （D）一條直線和一條射線6，為非零向量，“”是“函數為一次函數”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件7，設不等式組表示的平面區(qū)域為D，若指數函數的圖象上存在區(qū)域D上的點，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）8，如圖，正方體的棱長為2，動點E，F在棱上，動點P，Q分別在棱上，若（大于零），則四面體的體積與都有關與有關，與無關與有關，與無關與有關，與無關第II卷 （共110分）填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。9，在復平面內，復數對應的點的坐標為______10，在中，若，則11，從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），由圖中數據可知.若要從身高在三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在內的學生中選取的人數應為________.12，如圖，的弦的延長線交于點A，若，則13，已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為______；漸近線方程為_______.14，如圖放置的邊長為1的正方形沿x軸滾動，設頂點的軌跡方程是，則函數的最小正周期為_____；在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為_______.說明：“正方形沿x軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動.沿軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點落在軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù).類似地，正方形沿x軸負方向滾動.解答題。本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15，（本小題共13分）已知函數求的值；求的最大值和最小值. 16，（本小題共14分） 如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，，∥，(1)求證：∥平面；(2)求證：平面；(3)求二面角的大小.17，（本小題共13分）某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得的優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為0123Pab(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；(2)求的值；(3)求數學期望. 18，（本小題共13分） 已知函數.(1)當，求曲線在點處的切線方程；(2)求的單調區(qū)間.

19，（本小題共14分） 在平面直角坐標系中，點B與點關于原點O對稱，P是動點，且直線與的斜率之積等于.(1)求動點P的軌跡方程；(2)設直線和分別與直線交于點，問：是否存在點使得與的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.20，（本小題共13分）已知集合.對于，定