2014年高考數(shù)學(xué)試卷（江蘇）（空白卷）

第頁|共頁2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）開始輸出n結(jié)束（第3題）NY1.已知集合A={}，，則開始輸出n結(jié)束（第3題）NY2.已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),則的實部為▲.3.右圖是一個算法流程圖,則輸出的的值是▲.4.從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是▲.5.已知函數(shù)與(0≤),zxxk它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為的交點,則的值是▲.6.設(shè)抽測的樹木的底部周長均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有▲株樹木的底部周長小于100cm.10010080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周長/cm（第6題）7.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,則的值是▲.8.設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面分別為，，體積分別為，，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是▲.9.在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長為▲.10.已知函數(shù)若對于任意,都有成立,則實數(shù)的取值范圍是▲.11.在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(a，b為常數(shù))zxxk過點，且該曲線在點P處的切線與直線平行，則的值是▲.AABDCP（第12題）12.如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是▲.13.已知是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時,.若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點(互不相同),則實數(shù)的取值范圍是▲.14.若△的內(nèi)角滿足,則的最小值是▲.15.(本小題滿分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐中，，E，F(xiàn)分zxxk別為棱的中點.已知,求證:(1)直線平面；(2)平面平面.17.(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長交橢圓于點A，過點A作軸的垂線交橢圓于另一點C，連結(jié).F1F2OxF1F2OxyBCA(第17題)(2)若求橢圓離心率e的值.18.(本小題滿分16分)如圖,為了保護河上古橋,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形學(xué)科網(wǎng)保護區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m.經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處,點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸),.(1)求新橋BC的長；(2)當(dāng)OM多長時,圓形保護區(qū)的面積最大？170m170m60m東北O(jiān)ABMC（第18題）19.(本小題滿分16分)已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).(1)證明:是R上的偶函數(shù)；(2)若關(guān)于的不等式≤在上恒成立，學(xué)科網(wǎng)求實數(shù)的取值范圍；(3)已知正數(shù)滿足：存在，使得成立.試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.20.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項和為.若對任意正整數(shù)，學(xué)科網(wǎng)總存在正整數(shù)，使得，則稱是“H數(shù)列”.(1)若數(shù)列的前n項和(N),證明:是“H數(shù)列”;(2)設(shè)是等差數(shù)列,其首項,公差.若是“H數(shù)列”,求的值；(3)證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“H數(shù)列”和，使得(N)成立.三、附加題（本大題包括選做題和必做題兩部分）（一）選擇題（本題包括21、22、23、24四小題，請選定其中兩個小題作答，若多做，則按作答的前兩個小題評分）【選修4-1：幾何證明選講】21．（10分）（2014?江蘇）如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點，證明：∠OCB=∠D．【選修4-2：矩陣與變換】22．（10分）（2014?江蘇）已知矩陣A=，B=，向量=，x，y為實數(shù)，若A=B，求x+y的值．【選修4-3：極坐標(biāo)及參數(shù)方程】23．（2014?江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，求線段AB的長．【選修4-4：不等式選講】24．（2014?江蘇）已知x＞0，y＞0，證明（1+x+y2）（1+x2+y）≥9xy．(二）必做題（本部分包括25、26兩題，每題10分，共計20分）25．（10分）（2014?江蘇）盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同．（1）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；（2）從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．26．（10