2014年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（廣東）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則A. B. C. D.2．已知復(fù)數(shù)Z滿足，則Z=A. B. C. D.3．若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為和，則A.8 B.7 C.6 D.54．若實(shí)數(shù)k滿足，則曲線與曲線的A.離心率相等 B.虛半軸長(zhǎng)相等 C.實(shí)半軸長(zhǎng)相等 D.焦距相等5．已知向量，則下列向量中與成夾角的是A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）6．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2％的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是小學(xué)小學(xué)初中30高中10年級(jí)50O近視率/%小學(xué)生小學(xué)生3500名初中生4500名高中生2000名A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，107．若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下面結(jié)論一定正確的是A.B.C.既不垂直也不平行 D.的位置關(guān)系不確定8．設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為A.60 B.90 C.120 D.130二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題（9～13題）9．不等式的解集為。10．曲線在點(diǎn)處的切線方程為。11．從0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為。12．在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則。13．若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則。（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線和的方程分別為和，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線和交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_________.CEABCEABFD點(diǎn)在上且，與交于點(diǎn)，則三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，（1）求的值；（2）若，，求。17．（本小題滿分13分）隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[25,30]30.12(30,35]50.20(35,40]80.32(40,45]n1f1(45,50]n2f2（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30,35］的概率。ABCDEFP18．（本小題滿分13分）如圖4，四邊形為正方形，平面，，于點(diǎn)，，交于點(diǎn).ABCDEFP（1）證明：（2）求二面角的余弦值。19．（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前和為,滿足，且，(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。20．（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切