滄州職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為03、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.7、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定10、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。4、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題