2025年上教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷357考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、三角形在方格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（）A.B.C.D.2、已知正方形ABCD的邊長為1，E為BC邊的延長線上一點(diǎn)，CE=1，連接AE，與CD交于點(diǎn)F，連接BF并延長與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長為（）A.B.C.D.3、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-2，-1）4、計(jì)算：的結(jié)果是（）A.1B.C.2-3D.5、-的相反數(shù)是（）

A.-

B.

C.-2

D.2

6、9的算術(shù)平方根是A．3B．－3C．81D．－817、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y=k1x與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么k1和k2的關(guān)系一定是（）A.k1+k2=0B.k1?k2＜0C.k1?k2＞0D.k1=k28、（2016?海南）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體；則它的主視圖為（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、元宵聯(lián)歡晚會上，魔術(shù)師劉謙表演了一個(gè)魔術(shù)，用幾個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，現(xiàn)有四個(gè)小正方形的面積分別為a、b、c、d，且這四個(gè)小正方形能拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大的正方形的邊長為____．10、如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,點(diǎn)Q由C向D運(yùn)動,速度為1cm/s,點(diǎn)P沿折線A,B,C,D由A向D運(yùn)動,速度為2cm/s,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí),即都停止運(yùn)動,則當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t=__________時(shí),半徑均為2cm的⊙Q與⊙P相切11、甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m-n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”概率是12、利用圖象法求方程的解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的方法，它是將方程的解看成兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

若關(guān)于x

的方程x2+a鈭?4x=0(a>0)

只有一個(gè)整數(shù)解，則a

的值等于______．13、二次函數(shù)y=-x2-2x-3的最大值為____．14、今年，我市初中畢業(yè)生約有5.62萬人，把5.62萬用科學(xué)記數(shù)法表示且保留兩個(gè)有效數(shù)字為____．15、在北京奧運(yùn)會8月14日17：50舉行的女子射箭個(gè)人決賽中；中國選手張娟娟以一環(huán)優(yōu)勢戰(zhàn)勝射箭大國韓國隊(duì)員樸成賢奪得金牌，兩個(gè)人在決賽中的成績?nèi)缦卤恚?/p>

。樸成賢的成績（環(huán)數(shù)）910108810989張娟娟的成績（環(huán)數(shù)）107999910910則張娟娟射箭成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是____環(huán)、____環(huán)．16、（2010?無錫）方程x2-3x+1=0的解是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．18、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）19、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯）20、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．21、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對錯）22、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共6分)23、如圖1；在正方形ABCD中，E；F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2；在正方形ABCD中，M；N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

24、（2008?長春）已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．

（1）求k的值；

（2）求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；

（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點(diǎn)？請說明理由．

評卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)25、（2015秋?召陵區(qū)期中）如圖，已知△ABC，請你在這個(gè)三角形內(nèi)求作一點(diǎn)P，使PA=PB，且點(diǎn)P到邊AB、BC的距離也相等（寫出作法，保留作圖痕跡）．26、如圖；△ABC內(nèi)接于⊙O；

（1）作弦BC的弦心距OD（要求：用尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡）；

（2）若∠A=60°，AB=AC=2，求OD的長．27、我國神舟五號飛船的立體圖形如圖所示；火箭圓柱底面圓的周長不等于圓柱的高．

（1）請你畫出火箭的平面展開圖；并標(biāo)上字母；

（2）寫出平面圖形中所有相等的量．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理分別求出AC、AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知；AC=4，BC=3；

由勾股定理得，AB==5；

則cosα==；

故選：D．2、D【分析】【分析】利用全等三角形的判定AAS得出△ADF≌△ECF，進(jìn)而得出FG是△DCP的中位線，得出DG=GP=PE=DE=，再利用勾股定理得出BG的長即可．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CP∥BG；交DE于點(diǎn)P．

∵BC=CE=1；

∴CP是△BEG的中位線；

∴P為EG的中點(diǎn)．

又∵AD=CE=1；AD∥CE；

在△ADF和△ECF中；

∵；

∴△ADF≌△ECF（AAS）；

∴CF=DF；又CP∥FG；

∴FG是△DCP的中位線；

∴G為DP的中點(diǎn)．

∵CD=CE=1；

∴DE=；

因此DG=GP=PE=DE=．

連接BD；

易知∠BDC=∠EDC=45°；

所以∠BDE=90°．

又∵BD=；

∴BG===．

故選：D．3、D【分析】【分析】求出反比例函數(shù)解析式，將A、B、C、D分別代入解析式，成立者即為正確答案．【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為y=；

將（1；2）代入解析式得；

k=2．

故解析式為y=．

可知xy=12；

A；1×（-2）=-2；

B；-1×2=-2；

C；-2×1=-2；

D；-2×（-1）=2．

故選D．4、A【分析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算．【解析】【解答】解：∵cot45°=1，cos60°=，cos30°=，tan60°=；

∴原式=?=1．

故選A．5、B【分析】

∵-|-|=--的相反數(shù)是

∴-|-|的相反數(shù)是．

故選B．

【解析】【答案】先由絕對值的意義化簡-|-|；再根據(jù)相反數(shù)的意義得出結(jié)果．

6、A【分析】：∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3．故選A．【解析】【答案】A7、B【分析】【分析】如果直線y=k1x與雙曲線沒有交點(diǎn)，則k1x=無解，即＜0，也可以得到k1?k2＜0．【解析】【解答】解：∵直線y=k1x與雙曲線沒有交點(diǎn)；

∴k1x=無解；

∴x2=無解；

∴＜0，即k1，?k2＜0．

故選B．8、A【分析】【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形；第二層左邊一個(gè)小正方形；

故選：A．

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】利用正方形的面積公式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x；

則它的面積為x2；

在本題中大正方形的面積為四個(gè)小正方形面積的和有x2=a+b+c+d；

∴x=

故答案為：．10、略

【分析】【解析】

由題意可知，時(shí)間最長為8秒，那么當(dāng)半徑均為2cm的⊙Q與⊙P相切時(shí)，則有兩種情況，一種情況是P,Q分別在AB,CD時(shí)，或者就是P,Q都在C,D上，并且距離為4。利用距離為4，假設(shè)走了t秒，則2t+t=8或2t+t=24，則t=或t=8【解析】【答案】811、略

【分析】試題分析：考點(diǎn):畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，m、n滿足|m﹣n|≤1的有10種情況，∴甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是：=【解析】【答案】12、略

【分析】解：將方程x2+a鈭?4x=0(a>0)

得解看成兩函數(shù)y=x2+a

與y=4x

的交點(diǎn)問題；畫出兩函數(shù)的圖象如圖所示．

當(dāng)x2鈭?4x=0

時(shí)；解得：x=34

而y=x2+a(a>0)

可以看成把函數(shù)y=x2

的圖象往上平移a

個(gè)單位；

隆脽1<34<2

關(guān)于x

的方程x2+a鈭?4x=0(a>0)

只有一個(gè)整數(shù)解；

隆脿x=1

．

將x=1

代入方程程x2+a鈭?4x=0

中；得1+a鈭?4=0

解得：a=3

．

故答案為：3

．

將方程x2+a鈭?4x=0(a>0)

得解看成兩函數(shù)y=x2+a

與y=4x

的交點(diǎn)問題，先找出函數(shù)y=x2

和y=4x

的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出方程x2+a鈭?4x=0(a>0)

的解為x=1

將其代入原方程中即可求出a

值．

本題考查了二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是求出方程x2+a鈭?4x=0(a>0)

的整數(shù)解為x=1.

本體屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將方程的解轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象交點(diǎn)的問題，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．【解析】3

13、略

【分析】

∵a=-1，b=-2；c=-3；

∴最大值===-2．

故答案是-2．

【解析】【答案】把a(bǔ)、b；c的值代入最值公式計(jì)算即可．

14、略

【分析】

將5.62萬用科學(xué)記數(shù)法表示保留兩個(gè)有效數(shù)字為：5.6×104人．

故答案為：5.6×104人．

【解析】【答案】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

15、略

【分析】

在這一組數(shù)據(jù)中9環(huán)是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是9（環(huán)）；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（7；8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，10）；

處于中間位置的數(shù)是9環(huán)；9環(huán)；

那么由中位數(shù)的定義可知；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（9+9）÷2=9（環(huán)）．

故填9；9．

【解析】【答案】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列；第6；7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；9出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)．

16、略

【分析】

a=1，b=-3；c=1；

b2-4ac=9-4=5＞0；

x=

∴x1=x2=．

【解析】【答案】觀察原方程，可用公式法求解；首先確定a、b、c的值，在b2-4ac≥0的前提條件下；代入求根公式進(jìn)行計(jì)算．

三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共6分)23、略

【分析】

MP與NQ相等．

理由如下：如圖；過點(diǎn)A作AF∥MP交CD于F，過點(diǎn)B作BE∥NQ交AD于E；

則與（1）的情況完全相同．

【解析】【答案】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD；∠BAE=∠D=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF，然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可；

（2）過點(diǎn)A作AF∥MP交CD于F；過點(diǎn)B作BE∥NQ交AD于E，然后與（1）相同．

（1）證明：在正方形ABCD中；AB=AD，∠BAE=∠D=90°；

∴∠DAF+∠BAF=90°；

∵AF⊥BE；

∴∠ABE+∠BAF=90°；

∴∠ABE=∠DAF；

∵在△ABE和△DAF中；

∴△ABE≌△DAF（ASA）；

∴AF=BE；

（2）24、略

【分析】

（1）由y1=a（x-k）2+2，y1+y2=x2+6x+12；

∴y2=（y1+y2）-y1；

=x2+6x+12-a（x-k）2-2；

=x2+6x+10-a（x-k）2；

又∵當(dāng)x=k時(shí)，y2=17；

即k2+6k+10=17；

∴k1=1，或k2=-7（舍去）；

故k的值為1；

（2）由k=1，得y2=x2+6x+12-a（x-1）2-2=（1-a）x2+（2a+6）x+10-a；

∴函數(shù)y2的圖象的對稱軸為x=-

∴-=-1；

∴a=-1；

所以y1=-x2+2x+1，y2=2x2+4x+11；

（3）由y1=-（x-1）2+2，得函數(shù)y1的圖象為拋物線；其開口向下；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；2）；

由y2=2x2+4x+11=2（x+1）2+9，得函數(shù)y2的圖象為拋物線；其開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，9）；

故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y1的圖象與y2的圖象沒有交點(diǎn)．

【解析】【答案】（1）根據(jù)題意把y1代入y1+y2=x2+6x+12中即可求