2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷600考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.4-3=B.+=C.=3D.3+2=52、如圖，已知菱形的周長等于40cm，AC的長為16cm，則BD的長是（）A.3cmB.6cmC.12cmD.24cm3、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A.B.C.D.4、下列說法正確的是（）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算術(shù)平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是25、下列式子：1+其中是分式個(gè)數(shù)為（）A.5B.4C.3D.26、已知在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=2BC=3

則AB

的長為(

)

A.4

B.5

C.13

D.5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如果正n邊形中的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，則n=____．8、在一個(gè)邊長為的正方形內(nèi)挖去一個(gè)邊長為的正方形，則剩下部分的面積為____．9、(-a)2·(-a)·(-a)6=________10、當(dāng)x

________時(shí)，等式2x2鈭?xx(x2+5)=2x鈭?1x2+5

成立．11、（2011秋?黔西縣校級月考）無理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-3|+|4+a|=____．12、已知立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），利用這個(gè)公式分解因式：a3-64=____．13、已知方程組的解為則一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）15、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）16、無意義．____（判斷對錯(cuò)）17、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）18、正方形的對稱軸有四條.19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.20、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．21、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．22、3x-2=．____．（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)23、如圖壟脵

在簍SABC

中，隆脧C>隆脧BAE

平分隆脧BACF

為AE

上一點(diǎn)，且FD隆脥BC

與點(diǎn)D

．

(1)

當(dāng)隆脧B=45鈭?隆脧C=75鈭?

時(shí)，求隆脧EFD

的度數(shù)；(2)

通過(1)

的運(yùn)算，你能猜想出隆脧EFD隆脧C隆脧B

之間數(shù)量關(guān)系，請直接寫出答案。(3)

當(dāng)點(diǎn)F

在AE

的延長線上時(shí)，如圖壟脷

其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？請簡述理由。

24、輸入x；按如圖所示程序進(jìn)行運(yùn)算：

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷大于313”計(jì)為一次運(yùn)算．

（1）若輸入的x為8；則程序運(yùn)算多少次停止？

（2）若輸入x后程序運(yùn)算4次停止，求x的取值范圍．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)25、如圖；M；N是正方形ABCD邊AB、CD上兩動點(diǎn)，連接MN，將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上點(diǎn)E處、點(diǎn)C落在點(diǎn)F．

（1）求證：BE平分∠AEF；

（2）求證：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周長）26、如圖，已知CE為△ABC的角平分線，D為BC上一點(diǎn)，AD交CE于F．若∠BAC=∠ADC=90゜，求證：AE=AF．27、已知：如圖；AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．

求證：∠BFE=∠G．28、已知，△ABC中，AB=AC，在圖1中點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，而在圖2中O是△ABC外的任意一點(diǎn)．在兩個(gè)圖中；分別以O(shè)B；OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．

（1）請根據(jù)題意；畫出相應(yīng)的示意圖；

（2）觀察所畫的兩個(gè)示意圖；寫出與線段DE有關(guān)的兩個(gè)結(jié)論；

（3）并對其中的一種圖形（情形）給出證明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法則對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A、原式=；故本選項(xiàng)正確；

B、與不是同類項(xiàng)；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3與3不是同類項(xiàng)；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．2、C【分析】【分析】由菱形的周長等于40cm，AC的長為16cm，可求得邊長AB與OA的長，又由勾股定理，即可求得OB的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長等于40cm；AC的長為16cm；

∴AB=10cm，OA=AC=8cm；AC⊥BD；

∴OB==6（cm）；

∴BD=2OB=12（cm）．

故選C．3、D【分析】【分析】根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子；向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)偶數(shù)；

故其概率是=．

故選：D．4、B【分析】【分析】A；根據(jù)平方根的定義即可判定；

B；根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；

C；根據(jù)平方根的定義即可判定；

D、根據(jù)立方根的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；負(fù)數(shù)沒有平方根；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2是（-2）2的算術(shù)平方根；故選項(xiàng)正確；

C、（-2）2的平方根是±2；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；8的立方根是2；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5、C【分析】解：1+是分式；共3個(gè)；

故選：C．

根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了分式的定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．【解析】【答案】C6、C【分析】解：在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=2BC=3

由勾股定理得：

AB=AC2+BC2=22+32=13

故選：C

．

在Rt鈻?ABC

中；根據(jù)勾股定理求出AB

即可．

本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，而內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，即可求得外角的度數(shù)，根據(jù)外角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的外角是x度；則內(nèi)角是2x°．

則x+2x=180°；解得x=60°．

∴n==6．8、略

【分析】本題考查的是平方差公式的應(yīng)用根據(jù)正方形的面積公式，即可得到剩下部分的面積可表示為再利用平方差公式分解即可。【解析】【答案】9、a9【分析】【解答】

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.關(guān)鍵要注意符號的判斷.10、≠0【分析】【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記等式性質(zhì)：1

等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2

等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0

數(shù)或字母，等式仍成立，根據(jù)等式性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0

數(shù)或字母，等式仍成立即可解答.

【解答】解：當(dāng)x鈮?0

時(shí)，等式2x2鈭?xx(x2+5)=2x鈭?1x2+5

成立，故答案為鈮?0

．【解析】鈮?0

11、略

【分析】【分析】先根據(jù)無理數(shù)a在數(shù)軸上的位置估算出a的取值范圍，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵a在2與3之間；

∴2＜a＜3；

∴a-3＜0；

∴原式=3-a+4+a=7．

故答案為：7．12、略

【分析】【分析】根據(jù)所給公式，將a3-64先變形為a3-43，然后套用公式，進(jìn)行分解即可．【解析】【解答】解：a3-64=a3-43=（a-4）（a2+4a+16）．

故答案為：（a-4）（a2+4a+16）．13、（1，0）【分析】【解答】解：∵方程組的解為

∴一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1；0）．

故答案為：（1；0）．

【分析】二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)20、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；21、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．22、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共12分)23、（1）解：∵∠C=75°，∠B=45°，

∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-75°-45°=60°，

∵AE平分∠ABC，

∴

由三角形的外角性質(zhì)可得：

∴∠EFD=90°-75°=15°.

（2）由三角形內(nèi)角和定理可得：

∵AE平分∠BAC，

∴

∵

∴

即

（3）結(jié)論仍然成立，

同（2）可證

∴

=【分析】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線定義有關(guān)知識．(1)

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出隆脧BAC

再根據(jù)角平分線的定義求出隆脧BAE

的度數(shù)，然后再利用三角形的外角性質(zhì)即可解答；(2)

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出隆脧BAE

再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；(3)

結(jié)論仍然成立，根據(jù)對頂角相等即可求出隆脧D

然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可即可求解．【解析】(1)

解：隆脽隆脧C=75鈭?隆脧B=45鈭?

隆脿隆脧BAC=180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧B=180鈭?鈭?75鈭?鈭?45鈭?=60鈭?

隆脽AE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧BAE=12隆脧BAC=12隆脕60鈭?=30鈭?

由三角形的外角性質(zhì)可得：隆脧AEC=隆脧B+隆脧BAE=45鈭?+30鈭?=75鈭?

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?75鈭?=15鈭?

．(2)

由三角形內(nèi)角和定理可得：隆脧BAC=180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧B

隆脽AE

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAE=12隆脧BAC=12隆脕(180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧B)=90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)

隆脽FD隆脥BC

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?隆脧AEC=90鈭?鈭?90鈭?鈭?12(隆脧B鈭?隆脧C)=12(隆脧C鈭?隆脧B)

即隆脧EFD=12(隆脧C鈭?隆脧B)

．(3)

結(jié)論隆脧EFD=12(隆脧C鈭?隆脧B)

仍然成立，同(2)

可證隆脧AEC=90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)

隆脧DEF=隆脧AEC=90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?[90鈭?+12(隆脧B鈭?隆脧C)]

=12(隆脧C鈭?隆脧B)

．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖表可得運(yùn)算規(guī)律為5x-2是否大于313；將x=8代入計(jì)算第一次；第二次、第三次的值即可得出答案．

（2）分別表示出第三次、第四次輸出的數(shù)，然后根據(jù)第三次輸出的數(shù)小于313，第四次輸出的數(shù)大于313，可列出方程組，解出即可．【解析】【解答】解：（1）第一次運(yùn)算x=8；5x-2=5×8-2=38＜313；

第二次運(yùn)算x=38；5x-2=5×38-2=188＜313；

第三次運(yùn)算x=188；5x-2=5×188-2=938＞313；

∴程序運(yùn)算3次后停止．

（2）第一次輸出的數(shù)為5x-2；第二次輸出的數(shù)為5（5x-2）-2=25x-12；

第三次輸出的數(shù)為5[5（5x-2）-2]-2=125x-62；第四次輸出的數(shù)為5{5[5（5x-2）-2]-2}-2=625x-312；

由題意得，；

解得：1＜x≤3．五、證明題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BM=ME；∠MEF=∠ABC=90°，根據(jù)等邊對等角可得∠MBE=∠MEB，再根據(jù)等角的余角相等求出∠AEB=∠BEF，然后根據(jù)角平分線的定義證明；

（2）過點(diǎn)B作BH⊥EF于H，連接BG，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AB=BH，利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△HBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=EH，再利用“HL”證明Rt△BCG和Rt△BHG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GH=CG，然后根據(jù)三角形的周長的定義證明即可．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形BCNM沿MN折疊點(diǎn)B落在AD邊上點(diǎn)E處；

∴BM=ME；∠MEF=∠ABC=90°；

∴∠MBE=∠MEB；∠MEB+∠BEF=90°；

∵∠MBE+∠AEB=90°；

∴∠AEB=∠BEF；

∴BE平分∠AEF；

（2）如圖；過點(diǎn)B作BH⊥EF于H，連接BG；

∵BE平分∠AEF；∠BAD=90°；

∴AB=BH；

在Rt△ABE和Rt△HBE中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△HBE（HL）；

∴AE=EH；

∵AB=BC；AB=BH；

∴BC=BH；

在Rt△BCG和Rt△BHG中；

；

∴Rt△BCG≌Rt△BHG（HL）；

∴GH=CG；

∴C△EDG=EG+ED+DG=EH+GH+ED+DG=AE+ED+CG+DG=AD+CD=2AB；

故C△EDG=2AB．26、略

【分析】【分析】由∠BAC=∠ADC=90゜，易證得∠DAC=∠B，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠AFE=∠DAC+∠ACF，∠AEF=∠B+∠BCE，繼而可證得∠AFE=∠AEF，則可得AE=AF．【解析】【解答】證明：∵∠BAC=∠ADC=90゜；

∴∠