2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、“五一”節(jié)老同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，所有人共握手28次，則參加聚會(huì)的人數(shù)是（）A.7B.8C.9D.102、在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=68°，∠B=40°，∠A′=68°，∠C′=72°，則這兩個(gè)三角形（）A.全等或相似B.相似C.全等D.無(wú)法確定3、【題文】如圖所示，當(dāng)K﹥0時(shí)，二次函數(shù)y﹦kx2-2x-1的圖像大致為（）

4、如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，B在y軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=上，則平行四邊形OABC的面積是（）A.8B.10C.12D.5、某出版局2004年在圖書(shū)；雜志和報(bào)紙出版物中；雜志數(shù)目占總數(shù)目的10%；而在2003年，該出版局三類(lèi)刊物出版印數(shù)如圖．關(guān)于2004年雜志數(shù)與2003年的雜志數(shù)相比，下列說(shuō)法正確的是（）

A.擴(kuò)大。

B.減少。

C.相等。

D.不能判定。

6、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A.4x（x-1）+2=0B.3x2+1=0C.x2-5=3xD.x2+2ax+（a2+1）=07、（2016秋?宜興市期中）如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（）A.10B.9C.8D.78、下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A.2a+3b=5abB.（a3）2=a2C.2a?（-3a2）=-6a3D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、在函數(shù)y=（x-3）2中，當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減；當(dāng)x=____時(shí)，函數(shù)值y取最____值，是____．10、（2005?上海校級(jí)自主招生）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，AD=BC，E是AD的中點(diǎn)，EB⊥BC，則梯形ABCD的面積是____．11、將化成小數(shù)且保留4個(gè)有效數(shù)字得____．12、分式方程的根是____．13、若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．14、（2016秋?江陰市校級(jí)月考）如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為AB上一點(diǎn)，且AN=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共14分)22、某初三一班學(xué)生上軍訓(xùn)課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個(gè)正方形的方隊(duì)后還有7人站在一旁觀看，此班有學(xué)生____人．23、某漁民準(zhǔn)備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚(yú)，通過(guò)調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費(fèi)用平均每千米0.25萬(wàn)元，上交承包費(fèi)、購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗、飼料和魚(yú)藥等開(kāi)支每平方千米需0.5萬(wàn)元．政府為鼓勵(lì)漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補(bǔ)貼0.5萬(wàn)元．預(yù)計(jì)每平方千米養(yǎng)的魚(yú)可售得4.5萬(wàn)元．若該漁民期望養(yǎng)魚(yú)當(dāng)年獲得凈收益3.5萬(wàn)元，你應(yīng)建議該漁民承包多大面積的水域？評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共18分)24、證明定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等．（畫(huà)出圖形、寫(xiě)出已知、求證并證明）25、如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，∠B的平分線交AD于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，∠DAC的平分線交CD于點(diǎn)E．求證：AE⊥MN，且AE平分MN．26、如圖，在△ABC中，AF是∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作直線AF的垂線，垂足為D，作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，求證：AE=EB．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)是x人，每個(gè)人都與另外的人握手一次，則每個(gè)人握手（x-1）次，且其中任何兩個(gè)人的握手只有一次，因而共有x（x-1）次，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)是x人；根據(jù)題意列方程得；

x（x-1）=28；

解得x1=8，x2=-7（不合題意；舍去）．

答：參加聚會(huì)的人數(shù)是8人．

故選：B．2、B【分析】【分析】?jī)山M角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：相似；因?yàn)椤螦=68°，∠B=40°則∠C=72°=∠C′，又∠A=∠A′；

所以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判定其相似．

故選B．3、B【分析】【解析】確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的開(kāi)口方向。選B【解析】【答案】B4、C【分析】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D；

根據(jù)∠AEB=∠CD0=90°；∠ABE=∠COD，AB=CO可得：△ABE≌△COD（AAS）；

∴△ABE與△COD的面積相等；

又∵頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=上；

∴△ABE的面積=△COD的面積相等=

同理可得：△AOE的面積=△CBD的面積相等=

∴平行四邊形OABC的面積=2×（+）=12；

故選：C．

先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得△ABE的面積=△COD的面積相等=△AOE的面積=△CBD的面積相等=最后計(jì)算平行四邊形OABC的面積．

本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．【解析】C5、D【分析】

因?yàn)?004年出版物的總數(shù)目與2003年出版物的總數(shù)目不一定相同；所以也無(wú)法判斷2004年雜志數(shù)與2003年的雜志數(shù)的增減，故選D．

【解析】【答案】因?yàn)楦髯钥傮w的未知性；所以無(wú)法作出判斷．

6、C【分析】【分析】根據(jù)根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A、∵△=b2-4ac=（-4）2-4×4×2=-16＜0；

∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵△=b2-4ac=02-4×3×1=-12＜0；

∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-5）=29＞0；

∴此方程有實(shí)數(shù)根；

故本選項(xiàng)正確；

D、∵△=b2-4ac=4a2-4×1×（a2+1）=-4；

∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．7、D【分析】【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解．【解析】【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）?180°=540°；

∴正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540°÷5=108°；

如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，

則∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°；

360°÷36°=10；

∵已經(jīng)有3個(gè)五邊形；

∴10-3=7；

即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．

故選D．8、C【分析】解：A、2a、3b不是同類(lèi)項(xiàng)；不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（a3）2=a6；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2a?（-3a）2=2×（-3）?a?a2=-6a3；故選項(xiàng)正確；

D、（-）-2=故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則；冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答．

（1）本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)；包括合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．

（2）同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】由拋物線解析式可知，拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=3，由此判斷增減性和最值．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=（x-3）2的對(duì)稱(chēng)軸為x=3；頂點(diǎn)為（3，0）；

又∵二次函數(shù)開(kāi)口向上；

∴x＞3時(shí)；y隨x增大而增大，x＜3時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y取最小值，最小值為0．

故答案為：＞3，＜3，3，小，0．10、略

【分析】【分析】先延長(zhǎng)CD交BE延長(zhǎng)線上點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DC，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DC，根據(jù)AB∥CD，E是AD的中點(diǎn)得出△AEB≌△DEG，再根據(jù)AB=2，得出DG和GC的長(zhǎng)，再根據(jù)ABCD是等腰梯形，AM⊥DC，BH⊥DC，得出DM=HC的值，再根據(jù)EB⊥BC，BH⊥DC得出△BGC∽△HBC，從而得出BC和BG的值，即可求出S△BGC的值，再根據(jù)△AEB≌△DEG，即可得出梯形ABCD的面積．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)CD交BE延長(zhǎng)線上點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DC，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DC；

∵AB∥CD；

∴∠GDE=∠EAB；

∵E是AD的中點(diǎn)；

∴AE=ED；

∵∠GED=∠AEB；

∴△AEB≌△DEG；

∵AB=2；

∴DG=2；

∴GC=CD+GD=4+2=6；

∵AM⊥DC；BH⊥DC，AD=BC；

∴DM=HC=1；

∵EB⊥BC；BH⊥DC；

∴∠EBC=∠BHC=90°；

∵∠C=∠C；

∴△BGC∽△HBC；

∴=；

∴BC2=GC?HC；

∴BC==；

∴BG2=GC2-BC2；

∴BG==；

∴S△BGC=?BC?BG=××=3；

∵△AEB≌△DEG；

∴梯形ABCD與三角形BGC的面積相等；

∴S梯形ABCD=3；

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】先將化成小數(shù)，保留四個(gè)有效數(shù)字即在0后面保留除0外的四位數(shù)．【解析】【解答】解：將化成小數(shù)并保留4個(gè)有效數(shù)字為0.4286．12、略

【分析】

方程兩邊都乘以x（x+1）得：2（x+1）-3x=2x（x+1）；

解這個(gè)方程得：2x+2-3x=2x2+2x；

2x2+3x-2=0；

（2x-1）（x+2）=0；

x1=x2=-2；

x=5；

檢驗(yàn)：∵把x1=x2=-2代入2x（x+1）；都不等于0；

∴x1=x2=-2都是原方程的解；

故答案為：x1=x2=-2．

【解析】【答案】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程；求出整式方程的解，再代入2x（x+1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

13、略

【分析】

設(shè)=y，∴y≥0，則原方程可化為：ay2+y-=0；

∵方程恰兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；

∴△=0或a≥0；

當(dāng)△=0時(shí)，+a≥0；

解得：a=-

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≥0或a=-

故答案為：a≥0或a=-．

【解析】【答案】設(shè)=y，∴y≥0，則原方程可化為：ay2+y-=0；根據(jù)方程恰兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解即可求解；

14、2【分析】【分析】要求BM+MN的最小值，需考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化BM，MN的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：連接CN；與AD交于點(diǎn)M．則CN就是BM+MN的最小值．

取BN中點(diǎn)E；連接DE．

∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6；AN=2；

∴BN=AC-AN=6-2=4；

∴BE=EN=AN=2；

又∵AD是BC邊上的中線；

∴DE是△BCN的中位線；

∴CN=2DE；CN∥DE；

又∵N為AE的中點(diǎn)；

∴M為AD的中點(diǎn)；

∴MN是△ADE的中位線；

∴DE=2MN；

∴CN=2DE=4MN；

∴CM=CN．

在直角△CDM中，CD=BC=3，DM=AD=；

∴CM==；

∴CN=．

∵BM+MN=CN；

∴BM+MN的最小值為2．

故答案為：2．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、其他(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】設(shè)班級(jí)學(xué)生有x人，把全班人數(shù)的排成一列，則方隊(duì)人數(shù)為（x）2，依題意列方程．【解析】【解答】解：設(shè)班級(jí)學(xué)生x人；依題意，得。

（x）2+7=x；

整理，得x2-64x+448=0；

解得x1=56，x2=8；

當(dāng)x=8時(shí)，x=1；1人不能成為方陣，舍去；

答：此班有學(xué)生56人．23、略

【分析】【分析】1；求圍網(wǎng)費(fèi)用首先要求正方形水域的周長(zhǎng)；

2；求上交承包費(fèi)、購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗、飼料和魚(yú)藥等開(kāi)支首先要知道正方形水域的面積；

3、求養(yǎng)魚(yú)的銷(xiāo)售總額也要知道正方形水域的面積．所以可以設(shè)正方形水域的邊長(zhǎng)為x，再根據(jù)銷(xiāo)售收入+政府補(bǔ)貼-成本總額=凈收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：設(shè)建議承包正方形水域的邊長(zhǎng)為x千米．

根據(jù)題意得