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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題,共14分)1、【題文】以下四個(gè)命題正確的是()A.任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B.菱形對(duì)角線相等C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D.平行四邊形的四條邊相等2、一元二次方程3x2-4x=5的二次項(xiàng)系數(shù)是()A.3B.-4C.5D.-53、如圖為△ABC與圓O的重疊的情形,其中BC為圓O直徑.若∠A=70°,BC=2,則圖中陰影部分的面積為()A.B.C.D.4、反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)M是圖象上一動(dòng)點(diǎn),MP垂直x軸于點(diǎn)P,如果△MOP的面積為2,那么k的值是()A.1B.2C.4D.5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為則a的值是()
A.2
B.2+
C.2
D.2+
6、(2009?隨州)如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái);其左視圖是()
A.
B.
C.
D.
7、下列方程能用直接開(kāi)平方法解的是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題,共12分)8、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上,左手手印____(填“能”或“不能”)通過(guò)平移與右手手印完全重合.9、(2010?黑河)一個(gè)不透明的口袋中,裝有紅球6個(gè),白球9個(gè),黑球3個(gè),這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區(qū)別.現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球,要使摸到黑球的概率為需要往這個(gè)口袋再放入同種黑球____個(gè).10、計(jì)算=____.11、如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,都在直線y=x上,則B2016的坐標(biāo)是______.12、直線y=3x-3與拋物線y=x2-x+1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是____.13、如圖,以為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦是小圓的切線.若大圓半徑為小圓半徑為則弦的長(zhǎng)為_(kāi)___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題,共12分)14、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___(判斷對(duì)錯(cuò))15、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等,則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上.____(判斷對(duì)錯(cuò))16、兩條不相交的直線叫做平行線.____.17、鈍角三角形的外心在三角形的外部.()18、兩個(gè)三角形若兩角相等,則兩角所對(duì)的邊也相等.____.(判斷對(duì)錯(cuò))19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù),就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、證明題(共4題,共20分)20、△ABC中,若∠B>∠C,求證:AC>AB.21、如圖,已知:AB是⊙O的直徑,AC是切線,A為切點(diǎn),BC交⊙O于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.求證:AE=EC.22、已知∠MON=90°,等邊三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線OM上的一定點(diǎn),頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部.
(1)當(dāng)頂點(diǎn)B在射線ON上移動(dòng)到B1時(shí),連接AB1,請(qǐng)?jiān)凇螹ON內(nèi)部作出以AB1為一邊的等邊三角形AB1C1(保留作圖痕跡;不寫(xiě)作法和證明);
(2)設(shè)AB1與OC交于點(diǎn)Q,AC的延長(zhǎng)線與B1C1交于點(diǎn)D.求證:△ACQ∽△AB1D;
(3)連接CC1,試猜想∠ACC1為多少度?并證明你的猜想.23、如圖,已知AB=DC,AD=BC,說(shuō)出下列判斷成立的理由:(1)△ABC≌△CDA;(2)∠B=∠D.評(píng)卷人得分五、其他(共1題,共6分)24、一人群中,如果有一人患流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人,則列出關(guān)于x的方程是____.評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題,共8分)25、如圖,直線與x;y軸分別交于點(diǎn)A、B;以AB為直徑的⊙M過(guò)原點(diǎn)O,垂直于x軸的直線MP與⊙M的下半圓交于點(diǎn)P.
(1)求點(diǎn)B關(guān)于直線MP對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線MP的解析式是x=6;求過(guò)P;B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)E,使∠EOP=45°?若存在,求出坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26、如圖;線段AC∥x軸,點(diǎn)B在第四象限,AO平分∠BAC,AB交x軸于G,連OB,OC.
(1)判斷△AOG的形狀;并證明;
(2)如圖1;若BO=CO且OG平分∠BOC,求證:OA⊥OB;
(3)如圖2;在(2)的條件下,點(diǎn)M為AO上的一點(diǎn),且∠ACM=45°,若點(diǎn)B(1,-2),求M的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(共7題,共14分)1、C【分析】【解析】
試題分析:A;不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓;故A錯(cuò)誤;
B;菱形的對(duì)角線垂直但不一定相等;故B錯(cuò)誤;
C;正確;
D;平行四邊形的四條邊不一定相等.故D錯(cuò)誤。
故選C.
考點(diǎn):命題與定理【解析】【答案】C2、A【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).【解析】【解答】解:化為一般式3x2-4x-=50.
二次項(xiàng)系數(shù)為3;
故選:A.3、D【分析】【分析】由∠A=70°,則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠B+∠C=110°,從而得出∠ODB+∠OEC=110°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BOD+∠COE=140°,再由扇形的面積公式得出答案.【解析】【解答】解:∵∠A=70°;
∴∠B+∠C=110°;
∵BC=2;
∴OB=OC=OD=OE=1;
∴∠ODB+∠OEC=110°;
∴∠BOD+∠COE=140°;
∴S陰影==.
故選D.4、C【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出|k|的值,再根據(jù)此函數(shù)圖象在第一象限即可求出k的值.【解析】【解答】解:∵M(jìn)是反比例函數(shù)y=上一點(diǎn);
∴△MOP的面積==2;
∴k=±4;
∵此函數(shù)圖象在第一象限;
∴k=4.
故選C.5、B【分析】
過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E;過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.
∵PE⊥AB,AB=2半徑為2;
∴AE=AB=PA=2;
根據(jù)勾股定理得:PE==1;
∵點(diǎn)A在直線y=x上;
∴∠AOC=45°;
∵∠DCO=90°;
∴∠ODC=45°;
∴△OCD是等腰直角三角形;
∴OC=CD=2;
∴∠PDE=∠ODC=45°;
∴∠DPE=∠PDE=45°;
∴DE=PE=1;
∴PD=.
∵⊙P的圓心是(2;a);
∴a=PD+DC=2+.
故選B.
【解析】【答案】過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E;過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.分別求出PD;DC,相加即可.
6、D【分析】
從左邊看去是上下兩個(gè)矩形;下面的比較高.故選D.
【解析】【答案】找到從左面看所得到的圖形即可.
7、B【分析】【解答】B選項(xiàng)移項(xiàng)得
【分析】此題考查運(yùn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程,會(huì)判斷直接開(kāi)平方法的一般形式.二、填空題(共6題,共12分)8、略
【分析】
由于左手手印和右手手印是軸對(duì)稱(chēng)圖形;故左手手印不能通過(guò)平移與右手手印完全重合.
故本題答案為:不能.
【解析】【答案】左手手印與右手手印是左右對(duì)稱(chēng)的圖形;故不能通過(guò)平移使之完全重合.
9、略
【分析】
設(shè)需要往這個(gè)口袋再放入同種黑球x個(gè).根據(jù)題意得:=
解得18+x=4(3+x);
x=2.
需要往這個(gè)口袋再放入同種黑球2個(gè).
【解析】【答案】利用黑球的概率公式列出方程求解即可.
10、145【分析】【分析】先推導(dǎo)出n4+4=n(n-2)+2][n(n+2)+2],然后按這個(gè)式子的特點(diǎn)化簡(jiǎn),約分即可.【解析】【解答】解:∵n4+4=n4+4n2+4-4n2=(n2+2)2-(2n)2=(n2-2n+2)(n2+2n+2)=[n(n-2)+2][n(n+2)+2];
∴
=
=
=145;
故答案為145.11、略
【分析】解:
如圖,過(guò)B1作B1C⊥x軸;垂足為C;
∵△OAB1是等邊三角形;且邊長(zhǎng)為2;
∴∠AOB1=60°,OB1=2;
∴∠B1OC=30°;
在RtB1OC中,可得B1C=1,OC=
∴B1的坐標(biāo)為(1);
同理B2(22)、B3(33);
∴Bn的坐標(biāo)為(nn);
∴B2016的坐標(biāo)為(20162016);
故答案為:(20162016).
過(guò)B1作B1C⊥x軸,垂足為C,由條件可求得∠B1OC=30°,利用直角三角形的性質(zhì)可求得B1C=1,OC=可求得B1的坐標(biāo),同理可求得B2、B3的坐標(biāo),則可得出規(guī)律,可求得B2016的坐標(biāo).
本題為規(guī)律型題目,利用等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)求得B1的坐標(biāo),從而總結(jié)出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解析】(20162016)12、略
【分析】【分析】由題意直線y=3x-3與拋物線y=x2-x+1聯(lián)立方程構(gòu)成一元二次方程,利用△與0的關(guān)系判定即可.【解析】【解答】解:假設(shè)直線y=3x-3與拋物線y=x2-x+1有交點(diǎn);
則3x-3=x2-x+1;
x2-4x+4=0;
∵△=16-16=0;
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
∴直線y=3x-3與拋物線y=x2-x+1有1個(gè)交點(diǎn).
故答案為:1個(gè).13、略
【分析】設(shè)切點(diǎn)是C,連接OA,OC.在Rt△OAC中,AC==8cm,所以AB=16cm.【解析】【答案】16cm三、判斷題(共6題,共12分)14、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7,-4與3的絕對(duì)值的和為7,從而可以比較出它們的大小.【解析】【解答】解:∵-4-3=-7;|-4|+|3|=4+3=7
又∵-7<7
∴-4-3<|-4|+|3|
即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>
故答案為為:√.15、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答.【解析】【解答】解:如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等;則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上.×.
故答案為:×.16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷.【解析】【解答】解:由平行線的定義可知;兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的.
故答案為:×.17、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部,本題正確.考點(diǎn):三角形的外心【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題.【解析】【解答】解:如圖;在△ABC與△ADE中,點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在AC上;
∵∠A=∠A;但DE<BC;
∴兩個(gè)三角形若兩角相等;則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題.
故答案為:×.19、×【分析】【解析】試題分析:形如的函數(shù)叫正比例函數(shù),形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù),還可能是二次函數(shù)等,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題,共20分)20、略
【分析】【分析】以B為頂點(diǎn)作∠DBC=∠C,根據(jù)等角對(duì)等邊可得DB=DC,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AD+DB>AB,進(jìn)而得到AC>AB.【解析】【解答】解:以B為頂點(diǎn)作∠DBC=∠C;
∵∠DBC=∠C;
∴DB=DC;
在△ADB中;
∵AD+DB>AB;
∴AD+DC>AB;
即AC>AB.21、略
【分析】【分析】連接AD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可證得△ADC是直角三角形,再根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可證得AE=DE,只要再證得DE=EC即可.【解析】【解答】解:如圖;連接AD;
∵AB是圓的直徑.
∴∠ADB=90°;則∠ADC=90°
∴∠DAC+∠C=90°
∵AE;DE是圓的切線.
∴AE=DE
∴∠DAE=∠ADE
又∵∠DAE+∠C=∠ADE+∠EDC=90°
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∴AE=EC22、略
【分析】【分析】(1)分別以A、B1為圓心,AB1為半徑,作弧在∠MON內(nèi)部交于C1;
(2)兩三角形有一公共角,且∠ACQ=∠AB1D=60°,即可證明△ACQ∽△AB1D;
(3)猜測(cè)∠ACC1=90°,證明△AOB1≌△ACC1最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求出.【解析】【解答】解:(1)作圖如圖.
(2)∵∠CAQ=∠B1AD,∠ACQ=∠AB1D=60°;
∴△ACQ∽△AB1D(AA).
(3)猜測(cè)∠ACC1=90°.
∵OA=AC,∠OAB1=∠CAC1=60°-∠CAQ;AB1=AC1;
∴△AOB1≌△ACC1(SAS);
∴∠ACC1=∠AOB1=90°.
故∠ACC1為90度.23、略
【分析】【分析】已知了AB=DC,AD=BC,AC=AC,可根據(jù)SSS判定△ABC≌△CDA;因?yàn)槿热切螌?duì)應(yīng)角相等,所以得出∠B=∠D.【解析】【解答】解:(1)∵AB=DC;AD=BC,AC為公共邊;
∴△ABC≌△CDA(SSS).
(2)∵△ABC≌△CDA(SSS);
∴∠B=∠D.五、其他(共1題,共6分)24、略
【分析】【分析】等量關(guān)系為:1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121,把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程.【解析】【解答】解:∵1人患流感;一個(gè)人傳染x人;
∴第一輪傳染x人;此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x;
∴第二輪傳染的人數(shù)為(1+x)x;此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x+(1+x)x;
∵經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感;
∴可列方程為:1+x+(1+x)x=121.六、綜合題(共2題,共8分)25、略
【分析】【分析】(1)由直線的解析式可求出B和A點(diǎn)的坐標(biāo);因?yàn)锳BAB為直徑,M是圓心所以M是AB中點(diǎn),又因?yàn)镸P⊥OA,利用垂徑定理可得D是AO中點(diǎn),即OD的長(zhǎng)可求,進(jìn)而求出直線MP的解析式,從而求出點(diǎn)B關(guān)于直線MP對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c;由(1)可知OP=2m=6,所以可求出B,P,C三點(diǎn)的坐標(biāo),代入計(jì)算即可;
(3)假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)E,使∠EOP=45°,設(shè)射線OE交圓于D,利用圓周角定理求出D點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求出直線OE的解析式,此解析式與拋物線的解析式聯(lián)立,解方程組即可.【解析】【解答】解:(1)∵直線與x;y軸分別交于點(diǎn)A、B;
設(shè)y=0,則-x+3m=0;
∴x=4m;
∴A(4m;0);
∴OA=|4m|
設(shè)x=0;則y=3m;
∴B(0;3m);
∵M(jìn)P⊥OA;
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2m;
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4m;縱坐標(biāo)于B相同;
∴C(4m;3m);
(2)直線MP的解析式是x=6;
∴2m=6;m=3;
∴A(12;0),B(0,9),C(12,9)
由勾股定理得AB==15,
即MP=;
∴M(6,);
∴P(6;-3)
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c;把B,P,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得
;
解得.
故過(guò)P、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式是y=x2-4x+9;
(3)假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)E;使∠EOP=45°,延長(zhǎng)OE交圓于D;
則∠DMP=90°;
∵M(jìn)(6,),MD=AB=;
∴D(,)
設(shè)直線OD的解析式為y=kx,把D(,)代入解得k=;
∴y=x;
∵E是OD與拋物線的交點(diǎn);
∴聯(lián)立解析式組成方程組為:;
解得:或;
故存在滿足條件的點(diǎn)E,有兩個(gè)坐標(biāo)分別是(,),
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