2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷579考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)-6

，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.（1，2）B.（2，+∞）C.D.2、若角420°的終邊上所在直線上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值是（）A.4B.-4C.±4D.3、已知向量，滿足||=5，||=4，|-|=，則與的夾角θ=（）A.150°B.120°C.60°D.30°4、已知某個(gè)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)的角度α（弧度）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是α=t2（t≥0），則車(chē)輪啟動(dòng)后第1.6秒時(shí)的瞬時(shí)角速度是（）A.20π弧度/秒B.10π弧度/秒C.8π弧度/秒D.5π弧度/秒5、下列各數(shù)中最小的數(shù)為（）A.33（4）B.1110（2）C.122（3）D.21（5）6、已知全集U=R，集合A={x|x≥}，集合B={x|x≤1}，那么CU（A∩B）等于（）A.{x|x＜或x＞1}B.{x|＜x＜1}C.{x|x≤或x≥1}D.{x|≤x≤1}7、已知定義域?yàn)镽上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（2-x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（）

A.可能為0

B.恒大于0

C.恒小于0

D.可正可負(fù)。

8、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（1；2）∪（2，3）

B.（-∞；1）∪（3，+∞）

C.（1；3）

D.[1；3]

9、【題文】設(shè)函數(shù)則（）A.是減函數(shù)B.是增函數(shù)C.有最小值D.有最大值評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015春?啟東市校級(jí)月考）如圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第1846個(gè)圖案中需用黑色瓷磚____塊．11、已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=b2上的動(dòng)點(diǎn)，若是常數(shù)，則橢圓C的離心率為_(kāi)___．12、已知圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos，若極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)___．13、使函數(shù)f（x）=x+2cosx在[0，]上取最大值的x為_(kāi)___．14、函數(shù)f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調(diào)，則a的取值范圍是________．15、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈．若對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=M成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為M．已知函數(shù)g（x）=3x+1（x∈[0，1]），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的幾何平均數(shù)為_(kāi)___16、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，P是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是______．17、如圖，在鈻?

ABC

中，隆脧

BAC

=120鈭?

AB

=2

AC

=1

D

是BC

邊上的一點(diǎn)(

包括端點(diǎn))

若AD鈫?鈰?BC鈫?鈭?[m,n]

則nm鈭?n

的值為_(kāi)_______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．25、空集沒(méi)有子集．____．26、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共12分)27、已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=____．28、已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）最大值是2，最小正周期是，是其圖象的一條對(duì)稱軸，求此函數(shù)的解析式．29、已知（xlgx+1）n的展開(kāi)式最后三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為22，中間一項(xiàng)為2000，則x的值為_(kāi)___．30、設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中，則函數(shù)f（x）的最小正周期是____．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共6分)31、不等式a|x+|-（a-1）≤a2+2-a|x-2|有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．32、解不等式++＞1．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)33、已知等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}滿足a1+a2=a3，b1b2=b3，且a3，a2+b1，a1+b2成等差數(shù)列，a1，a2，b2成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）按如下方法從數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中取項(xiàng)：

第1次從數(shù)列{an}中取a1；

第2次從數(shù)列{bn}中取b1，b2；

第3次從數(shù)列{an}中取a2，a3，a4；

第4次從數(shù)列{bn}中取b3，b4，b5，b6；

第2n-1次從數(shù)列{an}中繼續(xù)依次取2n-1個(gè)項(xiàng)；

第2n次從數(shù)列{bn}中繼續(xù)依次取2n個(gè)項(xiàng)；

由此構(gòu)造數(shù)列{cn}：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn＜22014的最大正整數(shù)n．34、下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：

設(shè)第n個(gè)圖有an個(gè)樹(shù)枝，則an+1與an（n≥2）之間的關(guān)系是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可畫(huà)出：當(dāng)-6的圖象．根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出[0，2]的圖象，再根據(jù)周期性：對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），畫(huà)出[2，6]的圖象．畫(huà)出函數(shù)y=loga（x+2）（a＞1）的圖象．利用在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示，

當(dāng)-6；可得圖象．

根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出[0；2]的圖象，再根據(jù)周期性：對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）；

畫(huà)出[2；6]的圖象．

畫(huà)出函數(shù)y=loga（x+2）（a＞1）的圖象．

∵在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；

∴l(xiāng)oga8＞3，loga4＜3；

∴4＜a3＜8；

解得＜a＜2．

故選：D．2、B【分析】【分析】先確定420°終邊所在直線，進(jìn)而確定所求點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：420°終邊在第一象限；而點(diǎn)（-4，a）在420°終邊所在直線上，所以（-4，a）在第三象限；

所以有：tan（420°-180°）=；

得到a=-4，故選B．3、B【分析】【分析】利用數(shù)量積定義及其運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵|-|=；

∴=；

又||=5，||=4；

∴52+42-2×5×4cosθ=61；

化為cosθ=-；

∴θ=120°．

故選：B．4、B【分析】【分析】直接利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解即可．【解析】【解答】解：由題意可得α′=，車(chē)輪啟動(dòng)后第1.6秒時(shí)的瞬時(shí)角速度：=10π．

故選：B．5、D【分析】【分析】把各數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)即可比較大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓?3（4）=15，1110（2）=14，122（3）=17，21（5）=11

故選：D．6、A【分析】【分析】根據(jù)題意，由交集的意義，可得A∩B，進(jìn)而由補(bǔ)集的意義，可得答案．【解析】【解答】解：由集合A={x|x≥}；B={x|x≤1}；

則A∩B={x|≤x≤1}

又由U=R；

則CU（A∩B）={x|x＜或x＞1}；

故選A．7、C【分析】

∵f（2+x）=-f（2-x）；

∴令x=0；得f（2）=-f（2），∴f（2）=0；

且函數(shù)是關(guān)于x=2的奇函數(shù)；

∵當(dāng)x＜2時(shí)；f（x）單調(diào)遞增，∴當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增；

∵x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0；

∴設(shè)x1＜x2，則x1＜2＜x2；

f（x1）=-f（4-x1），x2＜4-x1；

∵x＞2；f（x）是增函數(shù)；

∴f（x2）＜f（4-x1）=-f（x1）；

∴f（x1）+f（x2）＜0．

故選C．

【解析】【答案】由f（2+x）=-f（2-x），知f（2）=0，且函數(shù)是關(guān)于x=2的奇函數(shù)，由當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，知當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，由此能求推導(dǎo)出f（x1）+f（x2）＜0．

8、A【分析】

由-x2+4x-3＞0；得1＜x＜3；

又因?yàn)閘og2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3≠1；得x≠2

故；x的取值范圍是1＜x＜3，且x≠2．

定義域就是（1；2）∪（2，3）

故選A．

【解析】【答案】首先，考查對(duì)數(shù)的定義域問(wèn)題，也就是log2（-x2+4x-3）的真數(shù)（-x2+4x-3）一定要大于零；

其次；分母不能是零．

9、D【分析】【解析】

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。

由可得令則當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以為原函數(shù)在內(nèi)唯一的極大值點(diǎn)，即最大值點(diǎn)，所以有最大值.

點(diǎn)評(píng)：題目考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而確定最值點(diǎn).【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】本題通過(guò)觀察前幾個(gè)圖案的規(guī)律進(jìn)行歸納，在歸納時(shí)要抓住每個(gè)情況中反映的數(shù)量關(guān)系與序號(hào)之間的關(guān)系再進(jìn)行概括．【解析】【解答】解：根據(jù)題目給出的圖；我們可以看出：

1圖中有黑色瓷磚12塊；我們把12可以改寫(xiě)為3×4；

2圖中有黑色瓷磚16塊；我們把16可以改寫(xiě)為4×4；

3圖中有黑色瓷磚20塊；我們把20可以改寫(xiě)為5×4；

從具體中；我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，就需要對(duì)3；4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形，用序列號(hào)1、2、3來(lái)表示，這樣12，我們又可以寫(xiě)為12=（1+2）×4，16又可以寫(xiě)為16=（2+2）×4，20我們又可以寫(xiě)為20=（3+2）×4，注意到1、2、3恰好是圖形的序列號(hào)，而2、4在圖中都是確定的；

因此；我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．

當(dāng)n=1846時(shí)；4n+8=7392；

故答案為：739211、略

【分析】【分析】設(shè)F（-c，0），由c2=a2-b2可求c，P（x1，y1），要使得是常數(shù)，則有（x1+a）2+y12=λ[（x1+c）2+y12]比較兩邊可得c，a的關(guān)系，結(jié)合橢圓的離心率公式，解方程可得可求．【解析】【解答】解：設(shè)F（-c，0），c2=a2-b2，A（-a，0），P（x1，y1）；

使得是常數(shù)；

設(shè)=，則有（x1+a）2+y12=λ[（c+x1）2+y12]（x；λ是常數(shù)）；

即b2+2ax1+a2=λ（b2+2cx1+c2）；

比較兩邊，b2+a2=λ（b2+c2）；a=λc；

故cb2+ca2=a（b2+c2），即ca2-c3+ca2=a3；

即e3-2e+1=0；

∴（e-1）（e2+e-1）=0；

∴e=1或e=；

∵0＜e＜1，∴e=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】將圓和直線的轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離d，利用直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=4；

直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos；

即ρcosθ+ρsinθ=；

即ρcosθ+ρsinθ=2；

即直線的直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0；

則圓心到直線的距離d=；

則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為；

故答案為：13、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）=x+2cosx

∴f'（x）=1-2sinx，x∈[0，]

令f'（x）=0，解得x=

當(dāng)x∈（0，）時(shí)；f'（x）＞0

當(dāng)x∈（）時(shí)；f'（x）＜0

∴當(dāng)x=時(shí)，f（x）取最大值，最大值為

故答案為

【解析】【答案】根據(jù)極值與最值的求解方法；將f（x）的各極值與其端點(diǎn)的函數(shù)值比較，其中最大的一個(gè)就是最大值．

14、略

【分析】若a>0，則f(x)＝ax2＋1在[0，＋∞)上單調(diào)增，∴f(x)＝(a2－1)eax在(－∞，0)上單調(diào)增，∴∴1同理，當(dāng)a<0時(shí)，可求得a≤－故a∈(－∞，－]∪(1，]【解析】【答案】(－∞，－]∪(1，]15、2【分析】【解答】根據(jù)已知中關(guān)于函數(shù)g（x）在D上的幾何平均數(shù)為C的定義；

結(jié)合g（x）=3x+1在區(qū)間[0；1]單調(diào)遞增。

則x1=0時(shí)，存在唯一的x2=1與之對(duì)應(yīng)C==2；

故答案為：2．

【分析】我們易得若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則C應(yīng)該等于函數(shù)在區(qū)間D上最大值與最小值的幾何平均數(shù)，由g（x）=x，D=[0，1]，代入即可得到答案．16、略

【分析】解：∵==2∠ACB=60°

∴?=2?2cos60°=6

∵=+=

∴=（+）（）=?+（+）+2

∵=1

∴?=6+（+）+1=7+（+）

∵△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形；

∴向量+是與AB垂直且方向向上；長(zhǎng)度為6的一個(gè)向量。

由此可得，點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與+共線同向時(shí)，（+）取最大值；且這個(gè)最大值為6

當(dāng)與+共線反向時(shí)，（+）取最小值；且這個(gè)最小值為-6

故的最大值為7+6=13，最小值為7-6=1．即的取值范圍是[1；13]

故答案為：[1；13]

根據(jù)△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，算出=6，分別將和分解為以和為基向量的式子，將數(shù)量積展開(kāi)，化簡(jiǎn)整理得=7++（+）最后研究+的大小與方向，可得（+）的最大、最小值，最終得到的取值范圍．

本題在等邊三角形和單位圓中，求向量數(shù)量積的取值范圍，著重考查了平面向量的加減法則和平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．也可以利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，通過(guò)三角函數(shù)的有界性解決．【解析】[1，13]17、略

【分析】【分析】本題考查共線向量基本定理，向量數(shù)乘的幾何意義，以及向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，不等式的性質(zhì)．【解答】解：根據(jù)條件，AB鈫?鈰?AC鈫?=|AB鈫?||AC鈫?|cos60鈭?=1；

隆脽B隆脽BDDCC三點(diǎn)共線，隆脿隆脿存在實(shí)數(shù)婁脣婁脣使BD鈫?=婁脣BC鈫?，0鈮?婁脣鈮?10leqslant婁脣leqslant1

隆脿隆脿AD鈫?鈭?AB鈫?=婁脣(AC鈫?鈭?AB鈫?)；隆脿隆脿AD鈫?=(1鈭?婁脣)AB鈫?+婁脣AC鈫?；

隆脿隆脿AD鈫?鈰?BC鈫?=[(1鈭?婁脣)AB鈫?+婁脣AC鈫?](AC鈫?鈭?AB鈫?)

==(1鈭?2婁脣)AB鈫?鈰?AC鈫?鈭?(1鈭?婁脣)AB鈫?2+婁脣AC鈫?2

=1鈭?婁脣+1鈭?2婁脣鈭?4婁脣=1-婁脣+1-2婁脣-4婁脣

=2鈭?7婁脣=2-7婁脣

隆脽0鈮?婁脣鈮?1隆脽0leqslant婁脣leqslant1隆脿鈭?5鈮?2鈭?7婁脣鈮?2隆脿-5leqslant2-7婁脣leqslant2隆脿鈭?5鈮?2鈭?7婁脣鈮?2隆脿-5leqslant2-7婁脣leqslant2

隆脿m=鈭?5隆脿m=-5n=2n=2nm鈭?n=鈭?27dfrac{n}{m-n}=-dfrac{2}{7}故答案為鈭?27-dfrac{2}{7}．

【解析】鈭?27

三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×23、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√24、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×25、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．26、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共12分)27、2n【分析】【分析】通過(guò)，求出等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比的關(guān)系，通過(guò)2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．【解析】【解答】解：∵，∴；

∴a1=q；

∴；

∵2（an+an+2）=5an+1；

∴；

∴2（1+q2）=5q；

解得q=2或q=（等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；舍去）

∴．

故答案為：2n．28、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的最大值是2可求得A，最小正周期是可求得ω，是其圖象的一條對(duì)稱軸可求得φ．【解析】【解答】解：f（x）=2sin（4x+?）（6分）

∵是圖象的一條對(duì)稱軸

∴=

∴

所求的解析式為：．（12分）29、【分析】【分析】利用二項(xiàng)式系數(shù)的定義求出末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)列出方程求得n值，據(jù)展開(kāi)式中中間項(xiàng)的表示式，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式列出方程得解．【解析】【解答】解：∵（xlgx+1）n的展開(kāi)式最后三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為22；中間一項(xiàng)為2000；

∴Cnn-2+Cnn-1+Cnn=22；

即Cn2+Cn1+Cn0=22；

∴n=6．

∴最中間一項(xiàng)第4項(xiàng)．

∴C63（xlgx）3=2000，即x3lgx=100．

∴3lgxlgx=lg100；

∴x=

故答案為：30、π【分析】【分析】先利用兩向量的坐標(biāo)求得函數(shù)解析式，然后利用二倍角公式和兩角和公式化簡(jiǎn)整理，利用三角函數(shù)的周期公式求得答案．【解析】【解答】解：f（x）=?=2cosxcosx+sin2x=cos2x+1+sin2x=2sin（2x+）+1

∴函數(shù)f（x）的最小正周期T==π

故答案為：π五、其他(共2題，共6分)31、略

【分析】【分析】由題意可得a（|x+|+|x-2|）≤a2+a+1=+有解，當(dāng)a≤0時(shí)，不等式必有解．當(dāng)a＞0時(shí)，由|x+|+|x-2|≤a++1=f（a），利用絕對(duì)值的意義求得f（a）≥，由此求得a的范圍．【解析】【解答】解：不等式a|x+|-（a-1）≤a2+2-a|x-2|有解，即a（|x+|+|x-2|）≤a2+a+1=+有解；

故當(dāng)a≤0時(shí)；不等式必有解，現(xiàn)在討論a＞0的情況．

此時(shí)，不等式即|x+|+|x-2|≤a++1=f（a）；

|x+|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-、2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為；

∴f（a）≥，即a+≥，∴a≥2時(shí)，或0＜a≤時(shí)；不等式有解．

綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，]∪[2；+∞）；

故答案為：（-∞，]∪[2，+∞）．32、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式若a，b，m∈R+