四混合運(yùn)算和應(yīng)用題

四、混合運(yùn)算和應(yīng)用題教學(xué)要求：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有乘除混合以及帶有小括號(hào)的三步式題。2、使學(xué)生初步掌握兩步計(jì)算的文字題，會(huì)列綜合算式解答。3、使學(xué)生理解連乘和連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用兩種方法角答。4、使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解答一般的兩步計(jì)算應(yīng)用題。教學(xué)重點(diǎn)：（1）用兩種方法解答連乘、連除兩步應(yīng)用題。（2）理解和掌握歸一、歸總應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系及解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：（1）用綜合算式解答兩步文字題和兩步應(yīng)用題。（2）用兩種方法解答連乘、連除兩步應(yīng)用題。教學(xué)關(guān)鍵：歸一和歸總兩步應(yīng)用題很重要，不僅在日常生活中遇到的比較多，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩步以上的應(yīng)用題和正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。分析和解答應(yīng)和用時(shí)，通過(guò)用線(xiàn)段圖表示應(yīng)用題的已知條件與問(wèn)題，把應(yīng)用題直觀(guān)化，這樣有助于學(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題題意的理解，同時(shí)還有助于分析題里的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生容易從中找到解題方法。解答歸一應(yīng)思題的關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量，進(jìn)行推算。解答歸總應(yīng)用題的關(guān)鍵是，理解和掌握在“總量”一定的條件下“單位數(shù)量”和“數(shù)量”成反比例的關(guān)系。1、混合運(yùn)算（1）三步式題教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第91頁(yè)上的內(nèi)容，練習(xí)二十的第1－5題。教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算帶有四則混合以及帶有小括號(hào)的三步式題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算帶有四則混合以及帶有小括號(hào)的三步式題。教學(xué)關(guān)鍵：弄清括號(hào)的含意，加括號(hào)和去括號(hào)的作用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。8＋2×79×3＋2×36×（40－31）18÷3－481÷9×2（23－18）×7提問(wèn)學(xué)生：每道題都包括什么運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？后算什么？再由學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。二、新授。1、教學(xué)例1。（1）出示準(zhǔn)備題“100÷5×3。讓學(xué)生觀(guān)察，這道題里包括什么運(yùn)算，應(yīng)該怎么算？強(qiáng)調(diào)：在乘除法混合運(yùn)算的式題時(shí)，應(yīng)該從左到右按順序地進(jìn)行計(jì)算。接著在100÷5×3的前面添上“74＋”。（2）出示例1。74＋100÷5×3讓學(xué)生觀(guān)察這道題，提問(wèn)：這道題含有哪些運(yùn)算？應(yīng)該先算是什么？再算什么？后算什么？師生一齊算，并用箭頭和畫(huà)線(xiàn)表示運(yùn)算順序。74＋100÷5×3↓＝74＋20×3↓＝74＋60＝134小結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里有加法或減法，又有乘、除法，應(yīng)該先算乘、除法，再算加、減法。（3）試練：74＋100×3÷574－100÷5×3讓學(xué)生說(shuō)出先算什么，再算什么，后算什么？突出：含有乘、除法的運(yùn)算式題里，按從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，就是乘在前面先算乘，除在前面就先算除。2、教學(xué)例2。（1）出示例2。（440－280）×（300－260）提問(wèn)：這道題里要先算什么？要先算兩個(gè)小括號(hào)里的減法應(yīng)該怎樣寫(xiě)？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題“9×3＋2×3”是怎樣算的，加以類(lèi)推。教師著重指出：兩個(gè)小括號(hào)里的要同時(shí)計(jì)算，在第二行寫(xiě)出兩個(gè)差。然后讓學(xué)生把這道題做完。（2）試練：（440＋280）×（300－260）（440－280）÷（300－260）讓學(xué)生獨(dú)立完成。并進(jìn)行集體訂正。三、鞏固。完成教科書(shū)第91頁(yè)的“做一做”題目。四、作業(yè)。做練習(xí)二十的第1－5題。五、總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)進(jìn)行四則混合運(yùn)算的解題步驟，并明確：解答四則混合運(yùn)算的式題，也與解答應(yīng)用題—樣，要先審題，看清題目中含有哪些運(yùn)算，有無(wú)括號(hào)，確定先算什么，后算什么，然后再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算后要進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)算。（2）列綜合算式解答兩步文字題教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第94頁(yè)上的內(nèi)容，練習(xí)二十一的第1——4題。教學(xué)目的：使學(xué)生在掌握運(yùn)算順序和解答簡(jiǎn)單文字題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握兩步計(jì)算的文字題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，并能正確地列式解答，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)列綜合算式解答兩步計(jì)算應(yīng)用題作好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：掌握運(yùn)算順序和文字題結(jié)構(gòu)及數(shù)量關(guān)系，并能正確地列式解答。教學(xué)難點(diǎn)：能列綜合算式解答。教學(xué)關(guān)鍵：為列綜合算式解答兩步計(jì)算應(yīng)用題作好準(zhǔn)備。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、遞等式計(jì)算。（1）942－136÷8×20（2）146×13－360÷6（3）73586－16940＋40780－50245先要求學(xué)生說(shuō)出各題的運(yùn)算順序，哪幾步可以同時(shí)脫式，然后集體練習(xí)，三人極演。2、文字式題。（口答，要求列式并算出得數(shù)）（1）37加上16的和是多少？ （2）37加上16，得多少？（3）350減去80，差是多少？ （4）350減去80，得多少？比較第（1）與（2），（3）與（4）題在列式上有沒(méi)有區(qū)別？（5）35個(gè)2是多少？70里面有幾個(gè)2？（6）11的6倍是多少？66是11的幾倍？（7）48除以6的商是多少？8與6的積是多少？（8）60減去49，差是多少？17乘以3，積是多少？二、新授。1、引言。一步計(jì)算的文字題，我們可以根據(jù)和、差、積、商的意義直接列式計(jì)算。兩步計(jì)算的文字題，可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算。怎樣列綜合算式解答兩步計(jì)算文字題呢？這是今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。2、教學(xué)例3。350減去80乘以3的積，差是多少？（列出綜合算式）（1）讀題，理解“積”，“差”等術(shù)語(yǔ)。（2）提問(wèn)：這一道題與剛才口算的第（3）題比較有什么不同？350減去了什么？減去了多少？怎樣列式？被減數(shù)減數(shù)350－80×3歸納：因?yàn)檫@題的要求是求差，必須找到被減數(shù)與減數(shù)，被減數(shù)是350，減數(shù)是80乘以3的積，所以列式是350－80×3。從運(yùn)算的順序來(lái)看：80×3應(yīng)該先計(jì)算，這樣列式是完全符合題目要求的。接著計(jì)算：原式＝350－240＝1103、把例3改題?！?50減去80，再乘以3，積是多少？”該怎樣列式呢？提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一道題求的是什么？怎樣想的？怎樣列式？被減數(shù)乘數(shù)（350－80）×3歸納：因?yàn)檫@一題求的是積，必須知道被乘數(shù)與乘數(shù)各是多少，被乘數(shù)是“350－80”所得的差，乘數(shù)是已知數(shù)了，要先算“350－80”，就要加上小括號(hào)，所以列式為：（350－80）×3。接著計(jì)算：原式＝270×3＝810從運(yùn)算順序來(lái)看，350－80應(yīng)該先計(jì)算，所以（350－80）×3是符合題目要求的。三、鞏固。完成教科書(shū)第94頁(yè)上的“做一做”題目。四、作業(yè)。做練習(xí)二十一的第1——4題。（3）列綜合算式解答兩步應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第95頁(yè)上的內(nèi)容，練習(xí)二十一的第6、7、8、12題。教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解答一般的兩步計(jì)算應(yīng)用題，培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析、綜合的解題能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)列綜合算式解答一般的兩步計(jì)算應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析、綜合的解題能力。教學(xué)關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合解題能力。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)。1、口答：在一個(gè)混合算式里，既有加減法，又有乘除法，應(yīng)該先算什么？后算什么？如果混合算式里含有小括號(hào)，它的運(yùn)算順序是怎樣的呢？2、把下面的每一組算式合并為一個(gè)綜合算式。（1）17＋18＝3535×7＝245（2）45×4＝180280＋180＝460（3）270÷6＝45990÷45＝22教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)后，引入新課。二、新授。1、教學(xué)例4。三年級(jí)學(xué)生要澆300棵樹(shù)，已經(jīng)燒了180棵。剩下的分三次澆完，平均每次要澆多少棵？（1）讀題，弄清已知條件和問(wèn)題。在理解題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生復(fù)述訓(xùn)練；三年級(jí)澆300棵樹(shù)，分兩次完成：先澆180棵；再把剩下的分三次澆完。求平均每次要澆多少棵？（2）讓學(xué)生獨(dú)立分步列式解答。①還剩下多少棵樹(shù)沒(méi)澆？ 300－180＝120（棵）②平均每次要燒多少棵？ 120÷3＝40（棵）答：平均每次要燒40棵樹(shù)。（3）引導(dǎo)列綜合算式。先由學(xué)生把分步解答的順序說(shuō)一說(shuō)。然后提問(wèn)：第一步算式的計(jì)算結(jié)果到第二步算式中做了什么？（被除數(shù)）那么，列綜合算式時(shí)可以用“以式代數(shù)”的方法。如300－180＝120，120÷3＝40。第一式的結(jié)果是第二式的被除數(shù)，把第二式中的“120”換作算式“300－180”，即把300－180的差平均分成3份。（4）議論并指導(dǎo)列綜合算式。議論“300－180÷4”：①在這個(gè)混合算式中，按照混合運(yùn)算的順序，有除有減應(yīng)該先算什么？（先算除法）②按照題目的意思要先算什么？（先算減法，也就是要先算剩下的棵數(shù)）③題目要求先、后算的順序和混合運(yùn)算的順序不一致，怎么辦？（加小括號(hào)）2、小結(jié)。前一段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用分步列式解答應(yīng)用題，今天教學(xué)例4，先分步列式解答，再把兩步計(jì)算的算式組合起來(lái)，這就叫列綜合算式解答。列完綜合算式后，要注意什么？（檢查要不要用上小括號(hào)）以后解答應(yīng)用題，可以用分步列式，也可以列綜合算式解答。3、練習(xí)。做練習(xí)二十的第6題。4、討論。分析例4怎樣不通過(guò)分步解答，列出綜合算式？（1）理解題意，找尋已知條件和問(wèn)題。（2）強(qiáng)調(diào)從問(wèn)題出發(fā)思考：要求“平均每次要澆多少棵？”必須知道哪兩個(gè)條件？數(shù)量關(guān)系是：剩下的棵數(shù)÷次數(shù)＝平均每次澆多少棵？（未知）（已知）（3）把未知數(shù)用一個(gè)算式代替。 300－180÷3（4）檢查運(yùn)算順序：要不要用上小括號(hào)。 （300－180）÷3三、小結(jié)。在議論的基礎(chǔ)上歸納出列綜合算式解答兩步計(jì)算應(yīng)用題的四個(gè)解題步驟：（一）弄清題意，找出已知條件和問(wèn)題。（二）從問(wèn)題出發(fā)思考：抓住問(wèn)題，想數(shù)量關(guān)系式。（三）列出綜合算式。（四）檢查要不要