人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)-第九章 統(tǒng)計(jì) 章末復(fù)習(xí)【課件】

第九章統(tǒng)計(jì)章末復(fù)習(xí)

例1

(1)總體由編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A．02B．15C．16D．19答案：D解析：由題意，依次取到的編號(hào)為16、15、08、02、19，所以第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為19.故選D.

答案：B

跟蹤訓(xùn)練1

(1)下列抽取樣本的方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有(

)A．某連隊(duì)從200名官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴某地參加救災(zāi)工作B．箱子中有100支鉛筆，從中選10支進(jìn)行試驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一支檢測(cè)后再放回箱子C．從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取8個(gè)個(gè)體作為樣本D．從2000個(gè)燈泡中不放回地逐個(gè)抽取20個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查答案：D解析：對(duì)A：由于挑選出50名最優(yōu)秀的官兵，不具備隨機(jī)性，故不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，A錯(cuò)誤；對(duì)B：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求是不放回，而選項(xiàng)中從中任意拿出一支鉛筆檢測(cè)后再放回箱子，是有放回的抽樣，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，B錯(cuò)誤；對(duì)C：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求是逐個(gè)抽取，而選項(xiàng)中從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取8個(gè)個(gè)體作為樣本，不是逐個(gè)抽取，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，C錯(cuò)誤；對(duì)D：從2000個(gè)燈泡中不放回地逐個(gè)抽取20個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，D正確．(2)某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一年級(jí)，高二年級(jí)的人數(shù)分別為400，320，為調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間，現(xiàn)采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)樣本，如果抽取高一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為20，那么應(yīng)抽取高三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)_______．14

考點(diǎn)二用樣本的取值規(guī)律估計(jì)總體的取值規(guī)律1．根據(jù)樣本容量的大小，我們可以選擇利用樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、條形圖、扇形圖對(duì)總體情況作出估計(jì)．2．通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的考查，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例2

特崗教師是中央實(shí)施的一項(xiàng)對(duì)中西部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育的特殊政策，通過(guò)公開(kāi)招聘高校畢業(yè)生到中西部地區(qū)“兩基”攻堅(jiān)縣、縣以下農(nóng)村學(xué)校任教，進(jìn)而提高農(nóng)村教師隊(duì)伍的整體素質(zhì)，促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展．某市招聘特崗教師需要進(jìn)行筆試和面試，一共有600名應(yīng)聘者參加筆試考試，從中隨機(jī)抽取了100名應(yīng)聘者，記錄他們的筆試分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30)，[30，40)，…，[80，90].得到如圖所示頻率分布直方圖．(1)若該市計(jì)劃168人進(jìn)入面試，請(qǐng)估計(jì)參加面試的最低分?jǐn)?shù)線；(2)已知樣本中筆試分?jǐn)?shù)低于40分的有5人，試估計(jì)總體中筆試分?jǐn)?shù)在[40，50)內(nèi)的人數(shù)．

跟蹤訓(xùn)練2

(1)某校的體能測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，已知甲、乙兩個(gè)班的體能測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)分別用條形圖和扇形圖描述，如圖所示，若乙班的學(xué)生人數(shù)為50人，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．甲、乙兩個(gè)班共有學(xué)生100人B．乙班體能測(cè)試等級(jí)不合格的人數(shù)為5人C．體能測(cè)試等級(jí)為良好以上(包含良好)的人數(shù)甲班與乙班一樣D．體能測(cè)試等級(jí)為合格的人數(shù)甲班比乙班多答案：D解析：對(duì)于A，由甲班體能測(cè)試等級(jí)條形圖可知甲班人數(shù)有8＋22＋14＋6＝50(人)，故甲、乙兩個(gè)班共有學(xué)生100人，故A正確；對(duì)于B，由乙班體能測(cè)試等級(jí)扇形圖可知，乙班體能測(cè)試等級(jí)不合格的人數(shù)為50×10%＝5(人)，故B正確；對(duì)于C，甲班體能測(cè)試等級(jí)為良好以上(包含良好)的人數(shù)為8＋22＝30(人)，乙班體能測(cè)試等級(jí)為良好以上(包含良好)的人數(shù)為48%×50＋12%×50＝30(人)，故體能測(cè)試等級(jí)為良好以上(包含良好)的人數(shù)甲班和乙班一樣，C正確；對(duì)于D，甲班體能測(cè)試合格等級(jí)的人數(shù)為14，乙班合格等級(jí)的人數(shù)為(1－48%－12%－10%)×50＝15，故D不正確．故選D.(2)(多選)某市教體局對(duì)全市高三年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個(gè)層級(jí)內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列敘述正確的是(

)A．樣本中女生人數(shù)少于男生人數(shù)B．樣本中B層人數(shù)最多C．樣本中E層男生人數(shù)為6D．樣本中D層男生人數(shù)多于女生答案：BC解析：對(duì)于A，由女生身高情況條形圖可得女生人數(shù)為9＋24＋15＋9＋3＝60(人)，則男生人數(shù)為100－60＝40(人)，所以女生人數(shù)多于男生人數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，在女生身高情況條形圖中，B層人數(shù)最多，在男生身高情況扇形圖中，B層比例最高，人數(shù)最多，所以樣本中B層人數(shù)最多，故B正確；對(duì)于C，由男生身高情況扇形圖可得E層人數(shù)為40×15%＝6(人)，故C正確；對(duì)于D，由女生身高情況條形圖可得D層人數(shù)為9人，由男生身高情況扇形圖可得D層人數(shù)為40×20%＝8(人)，男生少于女生，故D錯(cuò)誤．故選BC.考點(diǎn)三樣本的百分位數(shù)1．一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．2．通過(guò)樣本百分?jǐn)?shù)的計(jì)算及應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例3

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是(

)A．28mm B．28.5mmC．29mm D．29.5mm答案：C

跟蹤訓(xùn)練3

(多選)某校高一年級(jí)15個(gè)班參加合唱比賽，得分從小到大排序依次為：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98.則(

)A．這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)是90B．這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是93.5C．這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是86D．這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是93答案：BD

考點(diǎn)四用樣本的集中趨勢(shì)、離散程度估計(jì)總體1．為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì)；用方差s2反映樣本數(shù)據(jù)分散程度的大?。?．通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計(jì)算方法，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例4

隨著2022年卡塔爾世界杯的舉行，世界各地又掀起了新一輪足球熱．被用做正規(guī)大型賽事的足球大小為周長(zhǎng)68.5cm～69.5cm之間，甲，乙兩個(gè)工廠都一直為大型賽事生產(chǎn)足球，隨機(jī)從兩個(gè)工廠生產(chǎn)的足球中各抽取50個(gè)做產(chǎn)品檢測(cè)，足球周長(zhǎng)(單位：

cm)的頻數(shù)分布表如下表所示，且已知甲工廠生產(chǎn)的50個(gè)足球周長(zhǎng)的平均值約為69cm.(1)求m，n的值；(2)如果用甲，乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的足球的周長(zhǎng)的平均值和方差分析甲，乙兩個(gè)工廠的生產(chǎn)水平，哪個(gè)工廠的水平更高一些呢？足球周長(zhǎng)[68.5，68.7)[68.7，68.9)[68.9，69.1)[69.1，69.3)[69.3，69.5]頻數(shù)(甲工廠)6820mn頻數(shù)(乙工廠)5526131

跟蹤訓(xùn)練4

某市有210名初中生