湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊第四章 圖形的認(rèn)識 綜合測試卷（含答案）

第四章綜合測試卷時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.選擇下列四塊不同形狀中的一塊白鐵皮，做一個圓錐形臺燈罩，你認(rèn)為最合適是()2.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是()3.如圖，A，B兩地間修建曲路與修建直路相比，雖然有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，但增加了路程的長度.其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是()A.經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線B.經(jīng)過兩點有且只有一條直線C.兩點之間，有若干種連接方式D.兩點之間，線段最短4.如圖，以A，B，C，D的任意一點為端點，在圖中找到不同的射線條數(shù)共有()A.5條B.6條C.7條D.8條5.一個鈍角減去一個銳角所得的差是()A.直角B.銳角C.鈍角D.以上三種都有可能6.如圖，點A，B在數(shù)軸上，點O為原點，OA=OB.按如圖所示方法用圓規(guī)在數(shù)軸上截取BC=AB，若點A表示的數(shù)是a，則點C表示的數(shù)是()A.2aB.-3aC.3aD.-2a7.如圖用一副三角板可以畫出15°的角，用它們還可以畫出其他一些特殊角，不能利用這副三角板直接畫出的角度是()A.55°B.75°C.105°D.135°8.如果∠α=21°13'56",則∠α的補角是()A.58°47'4"B.158°47'4"C.58°46'4"D.158°46'4"9.如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工15人，20人，45人，且這三個區(qū)在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=1500m,BC=1000m,為了方便職工上下班,該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車依靠點，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在A.A住宅區(qū)B.B住宅區(qū)C.C住宅區(qū)D.B,C住宅區(qū)中間D處10.已知∠A=25.12°,∠B=25°12',∠C=1518',那么它們的大小關(guān)系為()A.∠A>∠B>∠CB.∠A<∠B<∠CC.∠B>∠A>∠CD.∠C>∠A>∠B11.有5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分)，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，圖中A，B，C，D四個位置不能選為接正方形的是()A.AB.BC.CD.D12.已知∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則有下列式了:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③12(∠α+∠β);④1A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“愛”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是.14.如圖,AOB是一條直線,∠AOD=∠COE=90°,則圖中∠1的余角是,∠AOE的補角是，相等的銳角有對.15.如圖,B,D都在線段AC上,D是線段AB的中點,BD=3BC,AC是BC的倍.16.海南環(huán)島高鐵是世界首創(chuàng)，其中某趟列車在東段的三亞站、陵水站、萬寧站、瓊海站、文昌站和?？跂|站6個站之間運行，那么該趟列車需要安排不同的車票種，票價種.17.將書角斜折過去，直角頂點A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若∠FBD=∠DBE,則∠CBD的度數(shù)為°.18.α，β，γ中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已經(jīng)給出，在計算115α+β+γ的值時，有三位同學(xué)分別算出了23°,24°,25°這三個不同的結(jié)果，其中只有一個是正確的答案，則α+β+γ=三、解答題(共60分)19.(6分)根據(jù)下列語句畫出圖形.(1)直線l與直線m相交于點A，直線m與直線n相交于點C，直線n與直線l相交于點B.(2)點M在直線l外，點A，B，N在直線l上，并且點N在A，B兩點之間.20.(8分)棱長均為a的正方體擺成如圖的形狀，問：(1)圖形中共有多少個正方體?(2)該圖形的表面積是多少?21.(10分)如圖所示,B,C兩點把線段AD分成4:5:7三部分,E是線段AD的中點,CD=14cm,求：(1)EC的長.(2)AB:BE的值.22.(10分)將一副三角板的兩個直角頂點重合在一起放置.(1)如圖1,若∠BOC=40°,則∠AOD若OB為∠DOC的角平分線，則∠AOD(2)如圖2,∠AOC與∠BOD相等嗎?∠AOD和∠BOC有何數(shù)量關(guān)系?23.(12分)已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角，OE平分.∠BOC.(1)如圖1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù).(2)在圖1中,若.∠AOC=a,求∠DOE的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)(3)將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB.24.(14分)已知線段AB=m(m為常數(shù))，點C為直線AB上一點(不與點A，B重合)，點M，N分別在線段BC，AC上，且滿足(CN=3AN,CM=3BM.(1)如圖，當(dāng)點C恰好在線段AB中點，且m=8時，則MN(2)若點C在點A左側(cè)，同時點M在線段AB上(不與端點重合)，請判斷CN+2AM?2MN的值是否與m有關(guān)?并說明理由。(3)若點C是直線AB上一點(不與點A，B重合)，同時點M在線段上(不與端點重合)，求MN長度(用含m的代數(shù)式表示).第四章綜合測試卷1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.C10.B11.B12.B13.學(xué)14.∠2和∠4∠4和∠2215.716.301517.9018.34519.解:(1)如圖①所示.(2)如圖②所示.20.解：(1)由上向下數(shù)第一層有1個正方體，第二層有3個正方體，第三層有6個正方體，因此，共有10個正方體.(2)由題圖可知上、下、左、右、前、后露出的表面積都為6個正方形的面積和，故總的表面積為36a2.21.解:設(shè)線段AB,BC,CD分別為4xcm,5xcm,7xcm,因為CD=7x=14,所以x=2.(1)因為AB=4x=8(cm),BC=5x=10(cm),所以AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(cm),又因為E為AD的中點，所以EC=ED?CD=（2）因為BC=10cm,EC=2cm,所以BE=BC-EC=10-2=8cm,又因為AB=8cm,所以AB:BE=8:8=1.22.解:(1)因為∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=40°,所以∠BOD=90°-40°=50°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+90°=140°;若OB為∠DOC的角平分線，則∠COB=∠DOB=所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+90°=135°;故答案為:140°;135°.(2)∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠BOC=180°.理由如下:因為∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC,又因為∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOC=∠BOD;因為∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠AOB=360°,∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOD+∠BOC=360°?90°?90°=180°.23.解:(1)因為.∠AOC=30°,所以∠BOC=180°?∠AOC=150°,又因為∠COD是直角，OE平分.∠BOC,所以∠DOE=∠COD?(2)由(1)知∠DOE=∠COD?12∠BOC,(3)設(shè)∠AOC=α,則∠BOC=180°?α,因為OE平分.∠BOC,所以∠COE=分兩種情況：如圖1，當(dāng)OD在直線AB上方時，.∠BOD=90°?α,因為∠COE=2∠DOB,所以90°如圖2,當(dāng)OD在直線AB下方時,∠BOD=90°-(180°-α)=α-90°,因為∠COE=2∠DOB,所以90解得α=108°.綜上所述,當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時,∠COE=2∠DOB.24.解:(1)設(shè)AN=x,BM=y,則CN=3x,CM=3y.因為AB=AN+CN+CM+MB=m,所以，x+3x+3y+y=m=8,,所以x+y=2,MN=NC+CM=3x+3y=3x+y(2)CN+2AM-2MN的值與m無關(guān),理由如下:因為CN=3AN,所以CN+2AM-2MN=3AN+2AM-2(AN+AM)=AN.因為AN與m的取值無關(guān)，所以CN+2AM-2MN的值與m無關(guān).(3)設(shè)AN=x,BM=y,則CN=3x,CM=3y,①當(dāng)C點與B點右邊時，因為滿足CM=3BM