八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第3課時(shí)平行線間的距離教案新版北師大版

Page1第3課時(shí)平行線間的距離1．相識(shí)平行線之間的距離，駕馭平行線之間的距離到處相等，并了解其簡(jiǎn)潔應(yīng)用．2．利用平行四邊形的性質(zhì)和判定探討“夾在平行線之間的平行線段相等”，發(fā)展演繹推理實(shí)力．3．在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培育和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維實(shí)力和推理論證的幾何表達(dá)實(shí)力．重點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用及平行線之間的距離．難點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么是平行四邊形？問題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？問題3：判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？問題4：在筆直的鐵軌上，夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)？你能說明理由嗎？二、探究新知活動(dòng)一：探究平行線之間的距離課件出示：已知：如圖，直線a∥b,A，B是直線a上隨意兩點(diǎn)，AC⊥b，BD⊥b，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D.求證：AC＝BD.證明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD.∵AB∥CD，∴四邊形ACDB是平行四邊形(平行四邊形的定義)．∴AC＝BD.思索1：什么是點(diǎn)到直線的距離？思索2：依據(jù)所學(xué)學(xué)問，你能用自己的語言說說什么是平行線之間的距離？總結(jié)：假如兩條直線相互平行，則其中一條直線上隨意兩點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離．留意：距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是大于0的．活動(dòng)目的：通過對(duì)平行四邊形性質(zhì)和判定方法的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念，深化對(duì)學(xué)問的理解．活動(dòng)效果及留意：1．在引入平行線之間的距離概念中，先引入點(diǎn)到直線的距離，再通過點(diǎn)到直線的距離來刻畫平行線間的距離．2．在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定的同時(shí)深化學(xué)問、效果很好，學(xué)生易于接受．活動(dòng)二：探究平行線之間的平行線段結(jié)合所學(xué)學(xué)問回答：夾在兩條平行線間的平行線段肯定相等嗎？處理方式：學(xué)生分小組探討溝通，小組代表發(fā)表自己小組的探討結(jié)果．預(yù)設(shè)學(xué)生回答：1．類比之前證明的“枕木問題”得出夾在兩條平行線間的平行線段肯定相等．2．由夾在兩條平行線間的平行線段，同樣可得平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)．依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等)，可以得出夾在平行線之間的平行線段肯定相等．師生共同總結(jié)：夾在平行線間的平行線段肯定相等．活動(dòng)三：做一做如圖，以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出幾個(gè)平行四邊形，并說明畫圖的方法和其中的道理．預(yù)設(shè)學(xué)生可能的畫圖方法：1．依據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2.依據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．3.依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．目的：通過讓學(xué)生在網(wǎng)格中畫平行四邊形并說理，進(jìn)一步讓學(xué)生駕馭平行四邊形的判定定理．三、舉例分析例如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AD和BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且DM＝BN，DF＝BE.求證：四邊形MENF是平行四邊形．處理方式：找兩生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上寫解題過程，最終老師矯正．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC(平行四邊形的定義)．∴∠MDF＝∠NBE.又∵DM＝BN，DF＝BE，∴△MDF≌△NBE(SAS)．∴MF＝EN，∠MFD＝∠NEB.∴∠MFE＝∠NEF.∴MF∥EN.∴四邊形MENF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．四、練習(xí)鞏固1．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是4cm，點(diǎn)M到直線b的距離是2cm，那么直線a、直線b之間的距離是()A．2cmB．6cmC．2cm或6cmD．4cm2．兩條平行鐵軌間的枕木長(zhǎng)度都相等，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是________________．3．如圖，AB∥CD，O是∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于點(diǎn)E，若OE＝3cm，那么AB，CD間的距離是________cm.4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1＝∠2.(1)求證：AE＝CF；(2)求證：四邊形EBFD是平行四邊形．五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課外作業(yè)1．教材第147頁“隨堂練習(xí)”．2．教材第148～149頁習(xí)題6.5第1～5題．本節(jié)課的探究活動(dòng)的開展是以平行四邊形的判定方法進(jìn)一步得到兩