七年級上冊數(shù)學期中試題含答案

第第頁七年級上冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．用科學記數(shù)法表示685000000是（）A． B． C． D．2．下列式子中，正確的是（）A． B． C． D．3．臺風“杜鵑”給浙江省造成的經濟損失達16.9億元，近似數(shù)16.9億精確到（）A．十分位 B．千萬位 C．億位 D．十億位4．代數(shù)式：，，0，，，中，屬于整式的個數(shù)為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，76．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．如果，那么是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)8．若數(shù)軸上點表示的數(shù)是-2，則與點相距4個單位長度的點表示的數(shù)（）A． B． C．-2或6 D．-6或29．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．-5 B．-4 C．7 D．-610．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是（）A．a元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元二、填空題11．在，0，，-3.142，+4，3中，有理數(shù)有______個.12．已知多項式是六次三項式，則______.13．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為最大負整數(shù)，則______.14．規(guī)定了一種新運算：若、是有理數(shù)，則，請你計算______.15．若關于，的單項式與的和仍為單項式，且它的系數(shù)為-2，則______.16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細檢察，第個圖形有______個小圓.（用含的代數(shù)式表示）三、解答題17．計算（1）（2）（3）（4）18．化簡（1）（2）19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連起來。，，，0，20．小蟲從某點出發(fā)在一條直線上來回爬行，規(guī)定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次記為（單位：）-11、+8、+9、-3、-6、+12、-9.（1）小蟲最后中否回到出發(fā)點，請判斷并且通過計算說明理由.（2）在爬行的過程中，如果每爬行一個單位長度獎勵一粒芝麻，則整個運動過程中小蟲一共得到多少粒芝麻？21．已知、、在數(shù)軸上的位置如下圖：（1）0，0，0（請用“，”填空）（2）化簡.22．小明在計算多項式減去多項式時，誤計算成加上這個多項式，結果得到答案.（1）請你幫小明求出多項式；（2）對于（1）式中的多項式，當時，，求多項式的值.23．如圖所示，四邊形和分別是邊長為和的正方形.（1）用含和的代數(shù)式表示圖中三角形的面積.（2）用用和的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.（3）小軍計算出當，時的陰影部分面積，與小明計算的當，時的陰影部分面積相等，為什么呢？請說明理由，并求出此時的陰影部分面積.24．如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為-5，點對應的數(shù)為55.現(xiàn)有一動點以6個單位/秒的速度從點出發(fā)，同時另一動點恰好以4個單位/秒的速度從點出發(fā)：（1）若向左運動，同時向右運動，在數(shù)軸上的點相遇，求點對應的數(shù).（2）若向左運動，同時向左運動，在數(shù)軸上的點相遇，求點對應的數(shù).（3）若向左運動，同時向右運動，當與之間的距離為20個單位長度時，求此時點所對應的數(shù).參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式，即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，685000000=故答案為B.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的運用,熟練掌握,即可解題.2．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質，絕對值大的反而小，正數(shù)大于負數(shù)，0大于負數(shù)，逐一判定比較即可.【詳解】A選項，絕對值大的反而小，，錯誤；B選項，正數(shù)大于負數(shù)，，錯誤；C選項，0大于負數(shù)，，錯誤；D選項，，，，，正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握，即可解題.3．B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)16.9億精確到千萬位．故選：B．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．4．C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母，即可判定.【詳解】根據(jù)題意得，，，0，，屬于整式，不屬于整式，故答案為C.【點睛】此題主要考查對整數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.5．C【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，6．

故選：C．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．注意π是數(shù)字，應作為系數(shù)．6．C【解析】【分析】根據(jù)整式運算的法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，無計算無法判定；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故答案為C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.7．D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質，一個數(shù)的絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù).【詳解】由題意得，是非負數(shù)，故答案為D.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.8．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質，與點相距4個單位長度的點有兩個方向，即可得解【詳解】若所求點在點A左側，則表示的數(shù)為-6；若所求點在點A右側，則表示的數(shù)為2；故答案為D.【點睛】此題主要考查數(shù)軸的性質，熟練掌握，即可解題.9．A【解析】【分析】首先將所求代數(shù)式轉換形式，然后將已知代數(shù)式直接代入，即可得解.【詳解】∵∴故答案為A.【點睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.10．B【解析】【分析】原價提高10%后商品新單價為a（1+10%）元，再按新價降低10%后單價為a（1+10%）（1﹣10%），由此解決問題即可．【詳解】由題意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故選B．11．5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)，正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即可判定.【詳解】根據(jù)題意得，有理數(shù)有：，0，-3.142，+4，3故答案為5.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的概念，熟練掌握，即可解題.12．2【解析】【分析】根據(jù)多項式的性質，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得，解得故答案為2.【點睛】此題主要考查對多項式的理解，熟練掌握，即可解題.13．0【解析】【分析】首先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)以及最大負整數(shù)的意義，得出，然后代入所求式即可得解.【詳解】∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為最大負整數(shù)，∴∴故答案為0.【點睛】此題主要考查對相反數(shù)、倒數(shù)以及最大負整數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.14．16【解析】【分析】直接根據(jù)新運算法則運算即可.【詳解】根據(jù)題意得，故答案為16.【點睛】此題主要考查新定義下的運算，解題關鍵是理解題意.15．-5【解析】【分析】首先根據(jù)已知條件，單項式的和仍為單項式，可以得出，進而得出，即可得解.【詳解】根據(jù)已知，得解得∴故答案為-5.【點睛】此題主要考查對單項式的理解，熟練掌握，即可解題.16．4+n（n+1）【解析】【分析】首先根據(jù)圖形的規(guī)律，列出關系式，即可得出規(guī)律.【詳解】根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n個圖形有：4+n（n+1）【點睛】此題主要考查整式的定義，整式的加減，單項式，多項式

，同類項等考點的理解.17．（1）-19；（2）1；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，去括號直接運算即可；（2）首先因式分解，然后計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先乘除后加減，計算即可；（4）首先把進行拆分，然后運用因式分解進行計算即可.【詳解】（1）=（2）==1（3）==（4）===【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握，即可解題.18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先合并同類項，然后即可得解；（2）首先去括號，然后合并同類項即可得解.【詳解】（1）原式==（2）原式==【點睛】此題主要考查多項式的化簡，熟練掌握，即可解題.19．數(shù)軸表示見解析；【解析】【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后在數(shù)軸上表示即可，直接觀察即可比較大小.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，【點睛】此題主要考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)并比較大小，熟練掌握，即可解題.20．（1）小蟲最后回到出發(fā)點；理由見解析；（2）整個運動過程中小蟲一共得到58粒芝麻【解析】【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加,即可求解;（2）由題意求出記錄的各數(shù)的絕對值的和可求出整個運動過程中小蟲爬行的總路程，再根據(jù)每爬行一個單位長度獎勵一粒芝麻可得小蟲一共得到的芝麻粒數(shù)=總路程×每爬行一個單位長度獎勵芝麻數(shù)，即可求解.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小螞蟻最后離開出發(fā)點的距離是：（-11）+（+8）+（+9）+（-3）+（-6）+（+12）+（-9）=0．∴小蟲最后回到出發(fā)點；（2）小螞蟻從離開出發(fā)點開始走的路程是：cm58×1=58（粒）所以整個運動過程中小蟲一共得到58粒芝麻.【點睛】本題主要考查的是運用有理數(shù)的運算解決簡單問題，熟練掌握，即可解題.21．（1）＞；＞；＞；（2）【解析】【分析】（1）首先根據(jù)數(shù)軸的性質，得出，即可判定正負；（2）首先根據(jù)數(shù)軸的性質，得出，即可判定正負，進而化簡.【詳解】根據(jù)題意，得（1），，（2），，原式=【點睛】此題主要考查利用數(shù)軸的性質判定式子的正負，熟練掌握，即可解題.22．（1）；（2）-31【解析】【分析】（1）根據(jù)小明在計算多項式減去多項式時，誤計算成加上這個多項式，得到結果，令減去可以得到M，即可解答本題．（2）根據(jù)（1）中的結果，代入即可得解.【詳解】（1）根據(jù)題意，得M+=M=-（）=（2）當時，，M===-31【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是明確題意，進行正確的計算．23．（1）；（2）；（3）理由見解析；50.【解析】【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可‘（2）連接DF，圖中陰影部分的面積為，即可得解；（3）陰影部分的面積只與y有關，小軍與小明計算的y相等，故陰影部分面積相等；將y代入陰影部分面積公式中即可得解.【詳解】（1）由已知得，（2）連接DF，如圖所示：AD=DC=x,CG=CF=yDG=DC-CG=x-y====（3）由（2）中，得陰影部分的面積只與y有關，小軍與小明計算的y相等，故陰影部分面積相等；【點睛】此題主要考查整式的加減和代數(shù)式求值，熟練掌握，即可解題.24．（1）19；（2）-125；（3）11.【解析】【分析】（1）首先求出A、B兩點之間的距離，然后求出相遇時間，再求出點Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出相遇地點所對應的數(shù)；（2）此題是追及問題，先求出P追上Q所需的時間，然后求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點D所對應的數(shù)；（3）首先設其運動時間為t，根據(jù)題意列出關系式，解得t，然后求出Q點運動的路程，即可求出Q此時對應的數(shù).【詳解】（1）∵點對應的數(shù)為-5，點對應的數(shù)為55∴A、B兩點之間的距離是55-（-5）=60它們相