2024-2025學(xué)年山西省高三上冊10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

2024-2025學(xué)年山西省高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語?不等式?函數(shù)?導(dǎo)數(shù)?三角函數(shù)?解三角形?平面向量?復(fù)數(shù)?數(shù)列.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的虛部是（）A. B. C. D.3.古代中國的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界，畫出相等的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有陰眼，陰魚的頭部有陽眼，表示萬物都在互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含著現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律.圖（正八邊形）是由圖（八卦模型圖）抽象并以正八邊形的中心為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)而得到，若，則（）A B. C. D.4.若命題，使得為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知，則函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.6.若不等式對任意恒成立，則的最小值為（）A. B.4 C.5 D.7.已知命題：設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若且，則，命題：設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若且，則，則（）A.是真命題，是假命題 B.是假命題，是真命題C.與都是真命題 D.與都是假命題8.在半徑為2的圓上任取三個不同的點，且，則的最大值是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列說法正確的是（）A.若的最小正周期是，則B.若的圖象關(guān)于直線對稱，則C.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是D.若，則在上有且只有1個零點11.已知，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，則（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，，則__________.13.若非零向量滿足：，且，則夾角的大小為______.14.若函數(shù)恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角的對邊分別為，已知.（1）求角的大小；（2）若的面積為，求邊的大小.16.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.17.已知函數(shù)，將的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù).（1）若，求的值域；（2）若，求的值.18.已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求證：恒成立.19.已知曲線在點處的切線交軸于點，曲線在點處的切線交軸于點，依此類推，曲線在點處的切線交軸于點，其中數(shù)列稱為函數(shù)關(guān)于的“切線數(shù)列”.（1）若，是函數(shù)關(guān)于的“切線數(shù)列”，求的值；（2