2024-2025學(xué)年陜西省西安市高三上冊第三次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年陜西省西安市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測試題一?單選題（共40分）1.定義差集且，已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的模（）A. B. C. D.3.已知，則（）A. B.C. D.4.已知點在拋物線上，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，線段的中點也在拋物線上，拋物線的焦點為，則線段的長為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個圓臺的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個圓弧DE，AC所在圓的半徑分別是3和6，且，則該圓臺的體積為（）A B. C. D.7.已知中，，，，為所在平面內(nèi)一點，且滿足，則的值為（）.A. B. C. D.8.已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若為奇函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.二?多選題（共18分）9.已知向量在向量方向上的投影向量為，向量，且與夾角，則向量可以為（）A. B. C. D.10.已知，下列結(jié)論正確的是（）A.若的最小正周期為，則B.若的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于軸對稱，則C.若在上恰有4個極值點，則的取值范圍為D.存在，使得在上單調(diào)遞減11.已知正方體的棱長為2，棱的中點為，過點作正方體的截面，且，若點在截面內(nèi)運動（包含邊界），則（）A.當(dāng)最大時，與所成的角為B.三棱錐的體積為定值C.若，則點軌跡長度為D.若平面，則的最小值為三?填空題（共15分）12.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計分標(biāo)準(zhǔn)如下：①本題共3小題，每小題6分，滿分18分；②每道小題的四個選項中有兩個或三個正確選項，全部選對得6分，有選錯的得0分；③部分選對得部分分（若某小題正確選項為兩個，漏選一個正確選項得3分；若某小題正確選項為三個，漏選一個正確選項得4分，漏選兩個正確選項得2分）．已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小明同學(xué)三個多選題中第一小題確定得滿分，第二小題隨機地選了兩個選項，第三小題隨機地選了一個選項，則小明同學(xué)多選題所有可能總得分（相同總分只記錄一次）的中位數(shù)為______．13.已知雙曲線的左右頂點分別為，點是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，直線的傾斜角分別為，當(dāng)取最小值時，的面積為______.14.已知，則使不等式能成立正整數(shù)的最大值為__________．四?解答題（共77分）15.如圖，在平面四邊形ABCD中，，．（1）若，，求的值；（2）若，，求四邊形ABCD的面積．16.如圖，在三棱柱中，與距離為，，．（1）證明：平面平面ABC；（2）若點N在棱上，求直線AN與平面所成角的正弦值的最大值．17.已知數(shù)列前項和為，當(dāng)時，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，數(shù)列的前項和為，若恒成立，求正整數(shù)的最大值.18.設(shè)拋物線，過焦點F的直線與C交于點A，B．當(dāng)直線垂直于x軸時，．（1）求C的方程；（2）已知點，直線，分別與C交于點C，D．①求證：直線過定點；②求與面積之和的最小值．19.定義：若函數(shù)圖象上恰好存在相異的兩點滿足曲線在和處的切線重合，則稱為曲線的“雙重切點”，直線為曲線的“雙重切