6-3-1-物理建模：“彈簧類”模型

ContentsPage目錄頁物理建模：“彈簧類”模型能力課2.典例剖析3.高考模擬演練1.模型特點1.模型特點1．模型圖2．模型特點對兩個(或兩個以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中。(1)在能量方面，由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒。(2)在動量方面，系統(tǒng)動量守恒。(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)滿足動量守恒，機械能守恒。(4)彈簧處于原長時，彈性勢能為零。2.典例剖析【真題示例1】(課標(biāo)全國卷)如圖1所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B、C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體?，F(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并黏合在一起。以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離。已知C離開彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢能

轉(zhuǎn)到解析轉(zhuǎn)回原題【變式訓(xùn)練1】(2016·河北石家莊二中一模)如圖2甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t＝0時以一定速度向右運動，在t＝4s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v－t圖象如圖乙所示。求：

(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep。答案(1)2kg

(2)9J轉(zhuǎn)到解析T轉(zhuǎn)回原題3.高考模擬演練2．(2016·河北石家莊質(zhì)檢)如圖8所示，光滑水平面上木塊A的質(zhì)量mA＝1kg，木塊B的質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量為mC＝2kg的木塊C置于足夠長的木塊B上，B、C之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑。開始時B、C靜止，A以v0＝10m/s的初速度向右運動，與B碰撞后瞬間B的速度為3.5m/s，碰撞時間極短。求：

(1)A、B碰撞后A的速度；(2)彈簧第一次恢復(fù)原長時C的速度。轉(zhuǎn)到解析轉(zhuǎn)回原題3．如圖9所示，兩半徑均為R＝0.2m的光滑絕緣半圓軌道PM、QN在同一豎直面內(nèi)放置，兩半圓軌道剛好與絕緣水平面平滑相切于M、N點，P、Q分別為兩半圓軌道的最高點。水平面MF部分虛線方框內(nèi)有豎直向下的勻強電場，場強為E，電場區(qū)域的水平寬度LMF＝0.2m。帶電量為＋q、質(zhì)量為m＝1kg的兩滑塊A、B固定于水平面上，它們不在電場區(qū)域，但A靠近F，它們之間夾有一壓縮的絕緣彈簧(不連接)，釋放A、B后，A進入電場時已脫離彈簧?；瑝K與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。已知Eq＝2N，整個裝置處于完全失重的宇宙飛船中。

(1)如果彈簧儲存的彈性勢能Ep＝1J，求自由釋放A、B后B在Q點所受的彈