第4章夾點技術(shù)基礎(chǔ)理論

第四章

夾點技術(shù)的基礎(chǔ)理論化環(huán)學(xué)院晉梅Tel點技術(shù)以熱力學(xué)為基礎(chǔ)，分析過程系統(tǒng)中能量流沿溫度的分布，從而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)用能的“瓶頸”（Bottleneck）所在，并給以“解瓶頸”（Debottleneck）。

1978年，Linnhoff

首次提出換熱網(wǎng)絡(luò)的溫度夾點問題。夾點限制了可能達到的最大熱回收4.1過程系統(tǒng)的夾點及其意義4.1.1T-H圖(溫-焓圖)(Temperature-Enthalpy)W·cp-熱容流率溫焓圖的特點溫焓圖的斜率為物流熱容流率的倒數(shù)溫焓圖中的曲線在溫焓圖上水平移動時，不會改變其對物流熱特性的描述無論曲線如何水平移動，并不改變兩點之間的焓差在同一溫度區(qū)間內(nèi)水平移動不改變該溫度區(qū)間對應(yīng)的焓差不同物流在T-H圖上的標(biāo)繪：冷物流熱物流純組分氣化純組分冷凝多組分氣化多組分冷凝A：無相變的冷物流，為一直線，當(dāng)物流的熱容選用了溫度間隔內(nèi)的平均熱容時，線段的斜率為一定值，則為一直線。當(dāng)熱容隨著溫度變化較大時，該直線可以用一曲線來代替，或一近似的折線來代替C:純組分飽和液體的汽化。純組分飽和液體在汽化的過程中溫度保持恒定，只有焓的變化e:多組分飽和液體的汽化。如果改組分飽和液體全部汽化，溫度的變化是由泡點到露點，汽化曲線通過嚴(yán)格的熱力學(xué)狀態(tài)方程計算而來4.1.2組合曲線(Compositecurve)

要研究冷熱物流之間的關(guān)系，最主要的就是將兩股物流有機的結(jié)合在一起進行研究

如何有機的將冷熱物流進行關(guān)聯(lián)？溫焓圖的利用組合方法：

將線段CD水平移動到點B和點C在同一條垂直線上；沿點B和點C分別做水平線，交CD于F，交AB于E，構(gòu)造一個虛擬物流；采用虛擬物流將兩股物流進行連接，即可得到兩股物流的組合曲線

首尾相接虛擬物流組合曲線利用溫焓圖的特點之一在同一溫度區(qū)間內(nèi)水平移動不改變該溫度區(qū)間對應(yīng)的焓差例題：三個冷物流，構(gòu)造組合曲線。溫度區(qū)間的分割方便水平移動4.1.3在T-H圖上描述夾點為了確定過程系統(tǒng)的夾點，需要給出下列數(shù)據(jù)：所有過程物流的質(zhì)量流量、組成、壓力、初始溫度、目標(biāo)溫度---冷熱過程物流選用的冷熱物流間匹配換熱的最小允許傳熱溫差ΔTmin通過第一條可以獲得：在溫焓圖上的物流組合曲線通過第二條可以獲得：夾點的位置T-H圖上確定夾點位置的步驟熱力學(xué)限制點限制了冷、熱物流進一步熱交換，使冷熱公用工程都達到了最小值，物流間的匹配滿足能量最優(yōu)利用。夾點圖左移最小允許傳熱溫差△Tmin熱流體冷流體最小公用工程加熱負荷最小公用工程冷卻負荷凡是等于P點溫度的熱流體部位和等于Q點溫度的冷流體部位都是夾點。熱流體的夾點溫度與冷流體的夾點溫度相差ΔTmin。夾點兩曲線的垂直距離＝ΔTmin夾點的物理意義：（1）過程系統(tǒng)的最小傳熱溫差，夾點部位的傳熱溫差最??；（2）最小的公用工程加熱負荷QH,min；（3）最小的公用工程冷卻負荷QC,min；

（4）系統(tǒng)最大的熱回收量QR,max；（5）夾點將系統(tǒng)分為熱端和冷端，熱端在夾點溫度以上，只需要公用工程加熱（熱阱）;（6）冷端在夾點溫度以下，只需要冷公用工程冷卻(熱源)。冷物流要加熱的負荷熱物流要冷卻的負荷冷熱物流可以相互抵消的負荷在夾點溫度之上對應(yīng)冷物流加熱的負荷在夾點溫度之下對應(yīng)熱物流冷卻的負荷適宜的ΔT

min

是總費用最低的優(yōu)化值。理解“夾點限制了換熱網(wǎng)絡(luò)可能達到的最大熱回收？”夾點位置對熱負荷的影響：夾點溫度差的影響：T

min大，QH,min、QC,min

增大，QR,max減小例4-2熱公用工程用量：1620+1220=2840kW??物流標(biāo)號物流名稱初始溫度（TIN/℃）終了溫度（TOUT/℃）熱負荷（Q/kW）熱容流率(CP/kW/

℃）H1產(chǎn)品22060352022H2反應(yīng)器出口流股270160198018C1進料50210320020C2循環(huán)流股160210250050表4-2例4-2的物流數(shù)據(jù)表冷熱物流間匹配換熱的最小傳熱溫差ΔTmin=20熱物流組合曲線冷物流組合曲線利用組合曲線確定夾點夾點處熱量為04.1.4用問題表格法確定夾點熱級聯(lián)：每個單元都是相似的傳熱過程組成的串級結(jié)構(gòu)。每一級相當(dāng)于一個子網(wǎng)絡(luò)。第

k

級的熱平衡(k=1、2、3、4、…..K)

輸出=輸入-赤字

Ok=I

k-D

kD

k=（∑CPC-∑CPH）(T

k-T

k+1)

D

k+1T1T

kT

k+1I1I

kIk+1IKD1D

kD

KO

kO1OkOk+1熱級聯(lián)－虛擬的結(jié)構(gòu)，同一溫位的物流集中于同一級。關(guān)鍵問題是熱級聯(lián)的確定如何確定串聯(lián)的結(jié)構(gòu)？例4-3一過程系統(tǒng)含有的工藝物流為2個熱物流及2個冷物流，給定的數(shù)據(jù)列于表4-3中，并選熱、冷物流間最小允許傳熱溫差△Tmin=20℃,試確定該過程系統(tǒng)的夾點位置。

物流標(biāo)號熱容流率CP/

(kW/℃)初始溫度Ts/℃

終了溫度Tt/℃熱負荷Q/kW

H12.015060180.0H28.09060240.0C12.520125262.5C23.025100225.0

表4-3例4-3的物流數(shù)據(jù)以溫度區(qū)間來確定串聯(lián)結(jié)構(gòu)的區(qū)間熱組合曲線與冷組合曲線垂直距離的差值子網(wǎng)絡(luò)的分割，問題表格(1)：表4-4問題表格(1)△Tmin=20℃子網(wǎng)絡(luò)序號

冷物流及其溫度

熱物流及其溫度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520虛擬的界面溫度物流標(biāo)號熱容流率CP/

(kW/℃)初始溫度Ts/℃

終了溫度Tt/℃熱負荷Q/kW

H12.015060180.0H28.09060240.0C12.520125262.5C23.025100225.0溫度區(qū)間特性:SN1-SN61)可以把熱量從高溫區(qū)間內(nèi)的任何一股熱物流傳給低溫區(qū)間內(nèi)的任何一股冷物流；

2)熱量不能從低溫區(qū)間的熱物流向高溫區(qū)間的冷物流傳遞。表4-4問題表格(1)△Tmin=20℃子網(wǎng)絡(luò)序號

冷物流及其溫度

熱物流及其溫度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520對子網(wǎng)絡(luò)進行熱衡算：

Ok=I

k-D

k輸出=輸入-赤字D

k=（∑CPC-∑CPH）(Tk-Tk+1)

k=1，（溫度間隔為150～145℃)

D

1=（0－2)×(150－145)=-10

（負赤字表示有剩余熱量10kW）

I

1=0（無外界輸入熱量）

O1=I

1－D

1=0－(-10)=10

O1為正值，說明子網(wǎng)絡(luò)1(SN1)有剩余熱量供給子網(wǎng)絡(luò)2(SN2)第

k

級的熱平衡(k=1、2、3、4、…..K)

輸出=輸入-赤字

Ok=I

k-D

kD

k=（∑CPC-∑CPH）(T

k-T

k+1)赤字：該子網(wǎng)絡(luò)為滿足熱平衡時所需要外加的凈熱量。正值，表示該子網(wǎng)絡(luò)需要由外部供熱；負值，表示該子網(wǎng)絡(luò)有剩余熱量可輸出

表4-4問題表格(1)△Tmin=20℃子網(wǎng)絡(luò)序號

冷物流及其溫度

熱物流及其溫度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520k=2，（溫度間隔為145～120℃)

D

2=（2.5－2)×(145－120)=12.5（正號表示有熱量赤字12.5kW）

I

2=O1=10子網(wǎng)絡(luò)1(SN1)的剩余熱量供給了子網(wǎng)絡(luò)2(SN2)。

O2=I

2－D

2=10－12.5=－2.5

O2為負值，說明子網(wǎng)絡(luò)2(SN2)只能向子網(wǎng)絡(luò)3(SN3)提供負的剩余熱量（即需要子網(wǎng)絡(luò)3向子網(wǎng)絡(luò)2供給熱量，但這是不可能的）。表4-4問題表格(1)△Tmin=20℃子網(wǎng)絡(luò)序號

冷物流及其溫度

熱物流及其溫度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520k=6，（溫度間隔為25～20℃)

D

6=2.5×(25－20)=12.5（正號表示有熱量赤字12.5kW）

I

6=O5=－55子網(wǎng)絡(luò)5(SN5)無剩余熱量供給了子網(wǎng)絡(luò)6(SN6)。

O6=I

6－D6=－55－12.5=－67.5

O6為負值，說明子網(wǎng)絡(luò)6(SN6)熱量不夠，無法達到規(guī)定的傳熱要求。表4-4問題表格(1)△Tmin=20℃子網(wǎng)絡(luò)序號

冷物流及其溫度

熱物流及其溫度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520問題表格2

子網(wǎng)絡(luò)赤字熱量/kW無外界輸入熱量熱量/kW外界輸入最小熱量

序號Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表4-5問題表格(2)△Tmin=20℃SN1-10.0010.0107.5117.5SN212.510.0-2.5117.5105.0SN3105.0-2.5-107.5105.00SN4-135.0-107.527.50135.0SN582.527.5-55.0135.052.5SN612.5-55.0-67.552.540.001)可以把熱量從高溫區(qū)間內(nèi)的任何一股熱物流傳給低溫區(qū)間內(nèi)的任何一股冷物流；

2)熱量不能從低溫區(qū)間的熱物流向高溫區(qū)間的冷物流傳遞。+107.5問題表格2

子網(wǎng)絡(luò)赤字熱量/kW無外界輸入熱量熱量/kW外界輸入最小熱量

序號Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表4-5問題表格(2)△Tmin=20℃SN1-10.0010.0107.5117.5SN212.510.0-2.5117.5105.0SN3105.0-2.5-107.5105.00SN4-135.0-107.527.50135.0SN582.527.5-55.0135.052.5SN612.5-55.0-67.552.540.0最小公用工程加熱負荷最小公用工程冷卻負荷夾點

過程分析：消除I或O

的負值，方法：引入公用工程加熱負荷使

I1=各子網(wǎng)絡(luò)中最小負數(shù)的絕對值（107.5)得：結(jié)果:

O3=0,在夾點處

I1=QH,min＝107.5

kW（

最小公用工程加熱負荷）

O6=Qc,min＝40kW(最小公用工程冷卻負荷）夾點特征：

夾點處系統(tǒng)傳熱溫差最小，等于ΔT

min；

夾點處熱流量等于0.夾點介于子網(wǎng)絡(luò)3(SN3）和子網(wǎng)絡(luò)4(SN4)之間，夾點處熱流體溫度90℃，冷流體溫度70℃，夾點溫度（界面虛擬溫度）80℃。表4-4問題表格(1)△Tmin=20℃子網(wǎng)絡(luò)序號

冷物流及其溫度

熱物流及其溫度

k

C1

C2/℃H1

H2/℃SN1SN2SN3SN4SN5SN6150145120906012510070402520若改變最小傳熱溫差ΔT

min＝15℃，則結(jié)果如下：

表4-6問題表格(1)△Tmin=15℃子網(wǎng)絡(luò)序號冷物流及其溫度熱物流及其溫度

k

C1

C2℃H1

H2123456150140115906012510075452520問題表格（2）

子網(wǎng)絡(luò)赤字熱量/kW無外界輸入熱量熱量/kW外界輸入最小熱量

序號Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表5-6問題表格(2)△Tmin=15℃

1

-2002080100

2

12.5207.510087.5

3

87.57.5-8087.50

4

-135-80550135

5

11055-55135256

12.5-55-67.52512.5結(jié)果比較：表5-7選用不同△Tmin

值計算結(jié)果的比較20107.5409070158012.59075△Tmin/℃QH,min/kWQC,min/kW夾點位置/℃

熱物流冷物流夾點在熱量衡算中具有重要的作用4.1.5夾點的意義（1）夾點處，系統(tǒng)的傳熱溫差最?。ǖ扔讦

min

），系統(tǒng)用能瓶頸位置；（2）夾點處熱流量為0，夾點將系統(tǒng)分為熱端和冷端兩個子系統(tǒng)，熱端在夾點溫度以上，只需要公用工程加熱（熱阱）冷端在夾點溫度以下，只需要公用工程冷卻（熱源）；（3）在一定的ΔT

min下，確定了系統(tǒng)最小的公用工程加熱負荷

QHmin

和系統(tǒng)最小的公用工程冷卻負荷QCmin，以及系統(tǒng)最大的熱回收量QR,max；（4）夾點處溫度差的影響ΔTmin大，QH,min、QCmin

增大，

QR,max減小。適宜的ΔT

min

是一個課題，一般以經(jīng)驗選取。理解夾點限制了換熱網(wǎng)絡(luò)可能達到的最大熱回收(1)熱量不能穿透夾點（2）夾點上方不能設(shè)置公用工程冷卻（3）夾點下方不能設(shè)置公用工程加熱系統(tǒng)具有最低公用工程消耗以及最大熱回收的原則：

夾點上方熱阱

夾點下方熱源夾點QH,min+xQC,min+x

夾點上方熱阱

夾點下方熱源QH,min+yQC,miny

夾點上方熱阱

夾點下方熱源QH,minQC,min+zzx一旦有熱流量穿過夾點，意味著該系統(tǒng)增大了公用工程加熱及冷卻負荷即增加了操作費用（加大了加熱蒸汽或燃料及冷卻介質(zhì)用量），減少了系統(tǒng)的熱回收量增加了公用工程和冷卻負荷即：增大了操作費用增加了公用工程和冷卻負荷即：增大了操作費用系統(tǒng)具有最低公用工程消耗以及最大熱回收的原則：

（1）夾點處，系統(tǒng)的傳熱溫差最?。ǖ扔讦

min

），系統(tǒng)用能瓶頸位置；（2）夾點處熱流量為0，夾點將系統(tǒng)分為熱端和冷端兩個子系統(tǒng)，熱端在夾點溫度以上，只需要公用工程加熱（熱阱）冷端在夾點溫度以下，只需要公用工程冷卻（熱源）；（3）在一定的ΔT

min下，確定了系統(tǒng)最小的公用工程加熱負荷

QHmin

和系統(tǒng)最小的公用工程冷卻負荷QCmin，以及系統(tǒng)最大的熱回收量QR,max；（4）夾點處溫度差的影響ΔTmin大，QH,min、QCmin

增大，

QR,max減小。4.2準(zhǔn)確地確定過程系統(tǒng)的夾點位置4.2.1準(zhǔn)確地確定夾點位置—操作型夾點計算操作型（模擬型）夾點計算：確定現(xiàn)有過程系統(tǒng)中熱流量沿溫度的分布，熱流量等于零處即為夾點。

有兩種方法可以確定操作型夾點問題方法一:采用單一的ΔTmin

方法二:采用現(xiàn)場過程中各物流間匹配換熱的實際傳熱溫差進行計算方法一:采用單一的ΔTmin

（或HRAT，HeatRecoveryApproachTemperature)，確定夾點位置的計算步驟如下：（1）收集過程系統(tǒng)中熱、冷物流數(shù)據(jù)，包括其熱容流率、初溫、終溫等；（2）選擇一最小允許的傳熱溫差初值ΔTmin，按4.1.4節(jié)介紹的問題表格法確定夾點位置，并得到系統(tǒng)所需的熱、冷最小公用工程負荷QH,min、QCmin；（3）修正ΔTmin

，直至QH,min、QCmin與現(xiàn)有過程系統(tǒng)所需的熱、冷公用工程負荷相符，此時即確定了該過程系統(tǒng)的夾點位置。實質(zhì)：類似迭代收斂的過程方法二：采用現(xiàn)場過程中各物流間匹配換熱的實際傳熱溫差進行計算。物流間傳熱溫差值ΔTmin

，即平均傳熱溫差：—熱物流對傳熱溫差的貢獻值；—冷物流對傳熱溫差的貢獻值。采用“虛擬溫度法”法，具體步驟：（1）按現(xiàn)場數(shù)據(jù)推算各熱、冷物流對傳熱溫差的貢獻值，i、j分別表示熱、冷物流的序號；（2）確定各物流的虛擬溫度

熱物流虛擬初始溫度=實際初始溫度-熱物流虛擬目標(biāo)溫度=實際目標(biāo)溫度-冷物流虛擬初始溫度=實際初始溫度+冷物流虛擬目標(biāo)溫度=實際目標(biāo)溫度+（3）按4.1.4節(jié)介紹的問題表格法進行夾點計算，但不同之處是

全過程系統(tǒng)取ΔTmin值為零，這是因為當(dāng)所有物流轉(zhuǎn)換成虛擬溫度后，都已經(jīng)考慮了各物流間的傳熱溫差值；（4）打印輸出計算結(jié)果。重要的過程熱物流對傳熱溫差的貢獻值冷物流對傳熱溫差的貢獻值4.2.2合理地設(shè)計夾點位置—設(shè)計型夾點計算設(shè)計型夾點計算：目的：得到合理的過程系統(tǒng)中熱流量沿溫度的分布，從而減小公用工程負荷，達到節(jié)能的目的。方法：改進各物流間匹配換熱的傳熱溫差以及對物流工藝參數(shù)進行調(diào)優(yōu)。設(shè)計型夾點計算：改進各物流間匹配換熱的傳熱溫差以及對物流工藝參數(shù)進行調(diào)優(yōu)，以得到合理的過程系統(tǒng)中熱流量沿溫度的分布，從而減小公用工程負荷，達到節(jié)能的目的。如何確定各物流適宜的傳熱溫差貢獻值，從而改善夾點？具有一個熱阱（或熱源）和多個熱源（或熱阱），滿足下式，則單位熱負荷所需要的傳熱面積最小Ui---第i臺換熱器傳熱系數(shù)；ai---第i臺換熱器單位傳熱面積的價格Ti---第i臺換熱器的傳熱溫差；---常數(shù)理論基礎(chǔ)：Nishimura等人采用Pontryagin極大值原理證明的結(jié)果AtheoryfortheoptimalsynethesisofheatexchangersystemsOpt.TheoryApp.,1980,30:423-450多個熱源與多個熱阱匹配換熱：Hj---物流j側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，已經(jīng)包括該側(cè)的污垢熱阻的影響；ai---物流j側(cè)單位傳熱面積的價格；Ti---物流j側(cè)對傳熱溫差的貢獻值；---常數(shù)找到一參照物流r，則：每一物流的傳熱溫差貢獻值都確定以后，按4.2.1節(jié)介紹的操作型夾點計算步驟進行夾點計算，確定改進后的夾點位置，進行熱回收系統(tǒng)的設(shè)計。R：可以通過參照物流的統(tǒng)計方法估算或經(jīng)驗值選取J：h和a可以通過計算得到4.3過程系統(tǒng)的總組合曲線總組合曲線—在T—H圖上描述過程系統(tǒng)中的熱流量沿溫度的分布，熱流量為零處就是夾點?？偨M合曲線繪制的目的：

主要是為了合適的公用工程

如何選擇較低品位的公用工程？4.3.1總組合曲線的繪制（1）根據(jù)問題表格法計算的結(jié)果進行標(biāo)繪物流標(biāo)號熱容流率

/

(kW/℃)初始溫度Ts/℃

目標(biāo)溫度Tt/℃?zhèn)鳠釡夭钬暙I值

H12.01506010H28.090605C12.52012510C23.02510010

物流標(biāo)號虛擬初始溫度/℃虛擬目標(biāo)溫度/℃

H1150–10=14060–10=50H290–5=8560–5=55C120+10=30125+10=135C225+10=35100+10=110表4-10

物流的虛擬溫度表4-11問題表格(1)子網(wǎng)絡(luò)序號冷物流及其溫度熱物流及其溫度

k

C1

C2℃H1

H212345614013511085555035307虛擬界面溫度

子網(wǎng)絡(luò)赤字序號Dk

/kWIk

Ok

Ik

Ok表4-12問題表格(2)

1

-1001090100

2

12.510-2.510087.5

3

87.5-2.5