2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知條件條件則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)；那么直線AM與CN所成角的余弦值是（）

A.

B.

C.

D.

3、.推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形.”中的大前提是（）A.①B.②C.③D.④4、【題文】設(shè)則=與=的大小關(guān)系（）A.B.C.D.5、在R上定義運(yùn)算xy＝x(1－y)若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實(shí)數(shù)x成立.則()A.B.C.D.6、已知命題p：π是有理數(shù)，命題q：x2-3x+2＜0的解集是（1；2）．給出下列結(jié)論：

（1）命題p∧q是真命題。

（2）命題p∧（￢q）是假命題。

（3）命題（￢p）∨q是真命題。

（4）命題（￢p）∨（￢q）是假命題。

其中正確的是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）7、“a=-1”是“直線l1：（a2+a）x+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8、已知A（1，5），B（5，-2），在x軸上存在一點(diǎn)M，使|MA|=|MB|，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.9、已知雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的左右焦點(diǎn)分別為F1F2

以|F1F2|

為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為(1,2)

則此雙曲線方程為(

)

A.x24鈭?y2=1

B.x2鈭?y22=1

C.x2鈭?y24=1

D.x22鈭?y2=1

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則a的取值范圍是____．11、【題文】（1+2n）=________．12、【題文】在等比數(shù)列中，則________.13、【題文】學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為15，13，15，14，13，其方差為0.8，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為____．14、【題文】.已知數(shù)列對任意的有若則____.15、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為____．

16、若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階梯等比數(shù)列且a1=1，a4=2．則a10=______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)24、【題文】變換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值.評卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．26、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】充分不必要條件【解析】【答案】A2、D【分析】

如圖，將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則∠EB1F為直線AM與CN所成角。

設(shè)邊長為2，則B1E=B1F=EF=

∴cos∠EB1F=

故選D．

【解析】【答案】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B1；得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

3、A【分析】【解析】

因?yàn)橥评怼阿倬匦问瞧叫兴倪呅危虎谌切尾皇瞧叫兴倪呅?；③所以三角形不是矩?”中的大前提是矩形是平行四邊形，選A【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】

試題分析：由于所以。

且由于函數(shù)在上單調(diào)遞增；所以。

即故選C.

考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】結(jié)合新定義，在R上定義運(yùn)算xy＝x(1－y)，那么可知不等式(x－a)(x＋a)<1，等價(jià)于(x－a)(x＋a)]<1恒成立，對于任意的實(shí)數(shù)x，那么可知得到為恒成立，故可知開口向上，判別式小于零即可，可知為故選C.

【分析】對于不等式的恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)換為分離參數(shù)的思想來求解參數(shù)的取值范圍即可，屬于基礎(chǔ)題。6、C【分析】解：∵命題p：π是有理數(shù)；是假命題；

命題q：x2-3x+2＜0的解集是（1；2）．是真命題；

∴￢P是真命題；￢q是假命題；

∴（1）命題p∧q是真命題錯(cuò)誤．

（2）命題p∧（￢q）是假命題；正確．

（3）命題（￢p）∨q是真命題；正確．

（4）命題（￢p）∨（￢q）是假命題；錯(cuò)誤．

故選：C．

本題考查復(fù)合命題的真假；先判斷命題p和命題q的真假，然后判斷￢P和￢q的真假，由此判斷復(fù)合命題“p∧q”，“p∧￢q”，“￢p∨q”和“￢p∨￢q”的真假．

本題考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．【解析】【答案】C7、A【分析】解：當(dāng)a=-1時(shí)，直線l1：（a2+a）x+2y-1=0的斜率k1=0，直線l2：x+（a+1）y+4=0的斜率k2不存在，l1⊥l2；

當(dāng)“直線l1：（a2+a）x+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直”時(shí)；

（a2+a）×1+2（a+1）=0；

解得a=-1或a=-2．

∴“a=-1”是“直線l1：（a2+a）x+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的充分不必要條件．

故選：A．

“a=-1”?“直線l1：（a2+a）x+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直”；“直線l1：（a2+a）x+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直”?“a=-1或a=-2”．

本題考查充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】【答案】A8、B【分析】解：由題意；AB的中點(diǎn)為（3，1.5）；

∴線段AB的垂直平分線方程為y-1.5=-（x-3）；即8x-7y-3=0；

∵在x軸上存在一點(diǎn)M；使|MA|=|MB|；

∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上；

∴M的坐標(biāo)為（0）；

故選：B．

由MA=MB；得到點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，求出線段AB的垂直平分線方程得到M的坐標(biāo)．

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B9、C【分析】解：隆脽

雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的左右焦點(diǎn)分別為F1F2

以|F1F2|

為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為(1,2)

隆脿

由題意知c=12+22=5

隆脿a2+b2=5壟脵

又點(diǎn)(1,2)

在y=bax

上，隆脿ba=2壟脷

由壟脵壟脷

解得a=1b=2

隆脿

雙曲線的方程為x2鈭?y24=1

．

故選：C

．

由題意知c=12+22=5

點(diǎn)(1,2)

在y=bax

上；由此能求出雙曲線的方程．

本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

由

若a=0時(shí)；原函數(shù)化為f（x）=80．為常數(shù)函數(shù)，不合題意；

f′（x）=ax2+ax-2a=a（x2+x-2）=a（x+2）（x-1）．

若a＞0時(shí)，當(dāng)x∈（-∞，-2），x∈（1，+∞）時(shí)有f′（x）＞0；

函數(shù)f（x）在（-∞；-2），（1，+∞）上為增函數(shù)．

當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，f′（x）＜0；函數(shù)f（x）在（-2，1）上為減函數(shù)．

所以函數(shù)f（x）在x=-2時(shí)取得極大值=．

函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取得極小值．

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象先增后減再增；要使函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限；

則解①得：a＞-15．解②得：a＜-96．

此時(shí)a∈?；

若a＜0，當(dāng)x∈（-∞，-2），x∈（1，+∞）時(shí)有f′（x）＜0；

函數(shù)f（x）在（-∞；-2），（1，+∞）上為減函數(shù)．

當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，f′（x）＞0；函數(shù)f（x）在（-2，1）上為增函數(shù)．

所以函數(shù)f（x）在x=-2時(shí)取得極小值=．

函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取得極大值．

為函數(shù)的圖象先減后增再減；要使函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限；

則解得-96＜a＜-15．

所以使函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限的a的取值范圍是（-96；-15）．

故答案為（-96；-15）．

【解析】【答案】首先討論a=0時(shí)原函數(shù)圖象的情況；當(dāng)a≠0時(shí)，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，分a＞0和a＜0兩種情況討論原函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值點(diǎn)并求解極值，當(dāng)a＞0時(shí)，要使原函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，需要極大值大于0，且極小值小于0，此時(shí)a的值不存在；當(dāng)a＜0時(shí)，要使原函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則需要極小值小于0，且極大值大于0，由此解得a的取值范圍．

11、略

【分析】【解析】(1＋2n)＝1＋(1＋2×1)＋(1＋2×2)＋＋(1＋2×20)＝21＋2×＝441.【解析】【答案】44112、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列中，故可知答案為

考點(diǎn)：等比數(shù)列。

點(diǎn)評：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知；15，13，15，14，13，得數(shù)據(jù)方差為0.8，那么三年后，數(shù)據(jù)變?yōu)?8，16，18，17，16，則可知變量增加了3，那么方差的性質(zhì)可知，方差不變，還是0.8，故答案為0.8

考點(diǎn)：方差。

點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】0.814、略

【分析】【解析】解：令m=1,則可知【解析】【答案】15、3π【分析】【解答】解：由主視圖和左視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形；

得到這是一個(gè)四棱錐；

底面是一個(gè)邊長是1的正方形；一條側(cè)棱AE與底面垂直；

∴根據(jù)求與四棱錐的對稱性知；外接球的直徑是AC

根據(jù)直角三角形的勾股定理知AC==

∴外接球的面積是

故答案為：3π

【分析】由三視圖得到這是一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)邊長是1的正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，根據(jù)求與四棱錐的對稱性知，外接球的直徑是AD，利用勾股定理做出球的直徑，得到球的面積．16、略

【分析】解：根據(jù)題意及已知條件；可得。

==2．

故=2；

所以a10=2a7=2（2a4）=4a4=8．

故答案為：a10=8．

根據(jù)題意直接計(jì)算即可．

本題考查遞歸數(shù)列知識，理解“階梯比”的實(shí)質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．【解析】8三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】程序：

INPUTA；B

PRINTA；B

x=A

A=B

B=x

PRINTA,B

END五、綜合題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）26、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析