2025年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷844考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在以下結(jié)論中，不正確的是（）A.平面內(nèi)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)一定在角平分線上B.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊的距離一定相等C.一個(gè)角只有一條角平分線D.角的平分線有時(shí)是直線，有時(shí)是線段2、如圖；已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°3、如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4、把函數(shù)y=3x+2的圖象沿著x軸向右平移一個(gè)單位，得到的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=3x+1B.y=3x﹣1C.y=3x+3D.y=3x+55、如圖①；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，DC=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB；BA運(yùn)動至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△DCP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則梯形ABCD的面積是（）

A.12B.18C.20D.246、如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x≥-2B.x＞-2C.x≥-D.x＞-7、若-72a2b3與101ax+1bx+y是同類項(xiàng)，則x、y的值為（）A.B.C.D.8、下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是（）A.兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)直角三角形C.兩個(gè)銳角三角形D.兩個(gè)全等三角形9、【題文】不等式的解集是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、如圖8，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數(shù)為____．11、已知，則分式的值為____．12、【題文】如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)如果那么____．13、【題文】若成立，則____14、一個(gè)汽車牌照上的數(shù)字在車前水坑中的倒影是則該車牌照上的數(shù)字為．15、(鈭?2,3)

關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16、（2015秋?蘇州校級月考）如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三點(diǎn)在一直線上．若AD=AE=1，DE=2EC，則BC=____．17、一個(gè)一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式：____．18、（2005秋?常熟市期末）如圖，一個(gè)活動菱形衣帽架是邊長為16cm的三個(gè)菱形組成，如果∠A=120°，若墻上釘子為A、B、C、D，則墻上兩個(gè)釘子AB間的距離=____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）20、判斷：÷===1（）21、判斷：×=2×=（）22、==；____．（判斷對錯(cuò)）23、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）24、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）25、－0.01是0.1的平方根.()26、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）27、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)28、已知：M是AB的中點(diǎn)，∠C=∠D，∠1=∠2．求證：△AMC≌△BMD．29、如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)30、在已知的三角形中畫出它各邊的高．31、小小設(shè)計(jì)家

如圖；下圖為蠡縣某兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和兩條公路，（點(diǎn)M，N表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)，A0，B0表示公路）．縣規(guī)劃局計(jì)劃修建一所中學(xué)，希望這所中學(xué)到這兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離相等，并且到兩條公路的距離也相等．

（1）你能幫規(guī)劃局確定一下中學(xué)的位置嗎？請用文字加以說明．

（2）請?jiān)谒o的圖中標(biāo)出學(xué)校所在的位置，保留作圖痕跡．32、在平面直角坐標(biāo)系中；A點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，3）

（1）求出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線x=a（0＜a＜4）的對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)；并求出線段AC的長度（用含a的代數(shù)式表示）．

33、如圖；∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD；BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

（1）試判斷OE和AB的位置關(guān)系；并給出證明．

（2）在OE所在直線上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM是直角三角形？若存在，請畫出直角△ABM（保留畫圖痕跡），并簡要說明你的畫法正確；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；平面內(nèi)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)一定在角平分線上正確；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊的距離一定相等正確；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；一個(gè)角只有一條角平分線正確；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；應(yīng)為角的平分線有時(shí)是射線；有時(shí)是線段，故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、C【分析】【解答】解：A；添加CB=CD；根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)不符合題意；

B；添加∠BAC=∠DAC；根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)不符合題意；

C；添加∠BCA=∠DCA時(shí)；不能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)符合題意；

D；添加∠B=∠D=90°；根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

【分析】本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．3、C【分析】【解答】解：A；已知AB=DE；再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；

C；已知AB=DE；再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；

D；已知AB=DE；再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可．4、B【分析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知；函數(shù)y=3x+2的圖象沿著x軸向右平移一個(gè)單位，所得直線的解析式為y=3（x﹣1）+2，即y=3x﹣1．

故選B．

【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．5、B【分析】解：由圖象；點(diǎn)P從點(diǎn)C到點(diǎn)B路程為5，則BC=5，再由B到A，路程為11-5=6，則AB=6；

過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

∴AE=DC=3；EB=3；

Rt△CEB中；

CE=

∴梯形ABCD的面積是=18

故選：B．

由圖象可得點(diǎn)P從點(diǎn)C到B和由B到A的路程分別為5和6；則BC和AB長度可知，利用勾股定理求出梯形的高，則梯形面積可求．

本題主要考查了梯形面積和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程注意分析動點(diǎn)運(yùn)動到圖形各端點(diǎn)時(shí)的圖象變化以找到相關(guān)數(shù)據(jù)．【解析】B6、C【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；2x+1≥0；

解得x≥-．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知x+1=2，x+y=3，求出x、y的值即可解答．【解析】【解答】解：∵-72a2b3與101ax+1bx+y是同類項(xiàng)；

∴；

∴．

故選C．8、D【分析】【分析】因在拼組平行四邊形時(shí)，平行四邊形的兩組對邊平行且相等，且有公共邊，所以只有兩個(gè)完全一樣的三角形，才可能拼成一個(gè)平行四邊形．據(jù)此解答．【解析】【解答】解：據(jù)以上分析；兩個(gè)完全一樣的三角形，即兩個(gè)全等三角形，一定可以拼成一個(gè)平行四邊形．

故選：D．9、D【分析】【解析】由-x+2＞1，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得-x＞-1，不等式的兩邊同除以-（注意不等號的方向改變）；即可求出答案．

解：-x+2＞1；

-x＞-1；

x＜2．

故選D．

本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確利用不等式的性質(zhì)解不等式是解此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB；

∴AE=BE；

∴∠B=∠BAE；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAE=∠CAE；

∴∠BAE=∠CAE=∠B；

∵∠B+∠C+∠CAB=180°；∠C=90°；

∴3∠B=90°；

∴∠B=30°；

故答案為：30°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)，得到a-b=-5ab，把這個(gè)式子代入所求的式子，化簡就得到所求的式子的值．【解析】【解答】解：∵；

∴a-b=-5ab；

∴====；

故答案為：．12、略

【分析】【解析】此題考查三角形的相似。

在平行四邊形中所以

答案【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)；列不等式組求x，再求y．

解：由題意得：

解得x=2；

∴y=

∴yx=（）2=3．【解析】【答案】314、略

【分析】【分析】此題主要考查了鏡面對稱，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點(diǎn)是作出相應(yīng)的對稱圖形．易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解..【解答】解：如圖，220

550

隆脿

該車牌照上的數(shù)字是550

．故答案為550

．【解析】550

15、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)M(鈭?2,3)

關(guān)于原點(diǎn)對稱；

隆脿

點(diǎn)M(鈭?2,3)

關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,鈭?3)

．

故答案為(2,鈭?3)

．

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y)

關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(鈭?x,鈭?y)

即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).

記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．

本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系．【解析】(2,鈭?3)

16、略

【分析】【分析】連接BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DE=AE=，求得CE=，CD=，通過△ADB≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE=，∠AEC=∠ADB，求得∠BDC=90°，由勾股定理即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接BD；

∵△ADE為等腰直角三角形；

∴DE=AE=；

∵DE=2EC；

∴CE=；

∴CD=；

∵∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠DAB=90°-∠BAE；∠CAE=90°-∠BAE；

∴∠DAB=∠CAE；

在△ADB與△ACE中；

；

∴△ADB≌△ACE；

∴BD=CE=；∠AEC=∠ADB；

∵∠AEC=135°；

∴∠ADB=135°；

∴∠BDC=90°；

∴BC===．

故答案為：．17、略

【分析】【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據(jù)一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而減小可知k＜0，b＜0，寫出符合此條件的函數(shù)解析式即可．【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸；且y隨x的增大而減小；

∴k＜0，b＜0；

∴符合條件的函數(shù)解析式可以為：y=-x-1（答案不唯一）．

故答案為：y=-x-1（答案不唯一）．18、略

【分析】【分析】根據(jù)∠A=120°得出菱形的銳角是60°，所以A、B兩點(diǎn)的距離等于邊長．【解析】【解答】解：∵∠A=120°；

∴菱形的銳角為60°；

又∵菱形衣帽架是邊長為16cm

∴AB=16cm．

故答案為：16．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)27、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、證明題(共2題，共8分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)AAS證明即可．【解析】【解答】證明：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；

在△AMC與△BMD中

∴△AMC≌△BMD（AAS）．29、略

【分析】【分析】首先在AB上截取AF=AD，由AE平分∠PAB，利用SAS即可證得△DAE≌△FAE，繼而可證得∠EFB=∠C，然后利用AAS證得△BEF≌△BEC，即可得BC=BF，繼而證得AD+BC=AB．【解析】【解答】證明：在AB上截取AF=AD；

∵AE平分∠PAB；

∴∠DAE=∠FAE；

在△DAE和△FAE中；

∵；

∴△DAE≌△FAE（SAS）；

∴∠AFE=∠ADE；

∵AD∥BC；

∴∠ADE+∠C=180°；

∵∠AFE+∠EFB=180°；

∴∠EFB=∠C；

∵BE平分∠ABC；

∴∠EBF=∠EBC；

在△BEF和△BEC中；

∵；

∴△BEF≌△BEC（AAS）；

∴BC=BF；

∴AD+BC=AF+BF=AB．五、作圖題(共4題，共36分)30、略

【分析】【分析】利用基本作圖（過一點(diǎn)作直線的垂線）作垂線段AD、BE、CF得到△ABC的高．【解析】【解答】解：如圖；AD；BE、CF為所作．

31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作出MN的垂直平分線與兩條公路夾角∠AOB的平分線的交點(diǎn)就是要確定的點(diǎn)；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的作法，角平分線的作法作出即可．【解析】【解答