三角形的全等的復(fù)習(xí)課件

三角形的全等復(fù)習(xí)三角形的定義三條線段三角形是由三條線段首尾順次連接而成的封閉圖形。三個(gè)角三角形有三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角的和為180度。三個(gè)頂點(diǎn)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)分別連接著三條線段。三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和為180度。三角形兩邊之和大于第三邊。三角形外角等于不相鄰內(nèi)角的和。三角形的分類(lèi)等邊三角形三邊相等，三個(gè)角都等于60°等腰三角形有兩條邊相等，兩個(gè)底角相等不等邊三角形三條邊都不相等，三個(gè)角都不相等直角三角形有一個(gè)角是直角，兩條直角邊相加大于斜邊三角全等的概念1定義完全相同的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。2符號(hào)用符號(hào)“≌”表示兩個(gè)三角形全等，例如△ABC≌△DEF。3對(duì)應(yīng)元素全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。三角全等的條件邊邊邊(SSS)如果兩個(gè)三角形的三個(gè)邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。邊角邊(SAS)如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。角邊角(ASA)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。角角邊(AAS)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。特殊三角形的全等性質(zhì)等邊三角形三邊相等的三角形稱(chēng)為等邊三角形。等腰三角形有兩邊相等的三角形稱(chēng)為等腰三角形。直角三角形有一個(gè)角是直角的三角形稱(chēng)為直角三角形。如何判斷三角形全等1SSS三邊對(duì)應(yīng)相等2SAS兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等3ASA兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等4AAS兩角和一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等三角形全等的應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題利用三角形全等的性質(zhì)可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，例如測(cè)量距離、計(jì)算面積、設(shè)計(jì)建筑等。證明幾何問(wèn)題三角形全等是證明幾何問(wèn)題的重要工具，可以幫助我們判斷兩個(gè)圖形是否相同，并進(jìn)行推理和證明。提高邏輯思維能力學(xué)習(xí)三角形全等可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。三角全等證明的方法1SAS有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2ASA有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3AAS有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4SSS有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角全等證明的步驟找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角確定兩個(gè)三角形中哪些邊和角是對(duì)應(yīng)的。判斷三角形是否滿(mǎn)足全等條件檢查兩個(gè)三角形是否滿(mǎn)足SSS,SAS,ASA,AAS或HL中的一個(gè)條件。寫(xiě)出證明過(guò)程使用正確的數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言來(lái)記錄你的證明步驟。等邊三角形的全等性質(zhì)三邊相等等邊三角形的三條邊都相等。三個(gè)角相等等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60度。全等性質(zhì)當(dāng)兩個(gè)等邊三角形的三條邊都相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。等腰三角形的全等性質(zhì)邊邊邊如果兩個(gè)等腰三角形的底邊和腰分別相等，那么這兩個(gè)等腰三角形全等邊角邊如果兩個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊上的對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)等腰三角形全等角邊角如果兩個(gè)等腰三角形的一條腰和頂角上的對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)等腰三角形全等直角三角形的全等性質(zhì)斜邊-直角邊斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等直角-斜邊直角和斜邊對(duì)應(yīng)相等直角-直角邊直角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等異合三角形的全等性質(zhì)定義兩個(gè)三角形全等，指它們的三個(gè)角和三條邊分別對(duì)應(yīng)相等。判定判定兩個(gè)三角形全等需要滿(mǎn)足一定的條件，常見(jiàn)的有SSS、SAS、ASA、AAS等。應(yīng)用三角形全等的性質(zhì)可以用來(lái)證明其他幾何圖形的性質(zhì)，比如平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等。全等三角形的相應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相互平行，這意味著它們永遠(yuǎn)不會(huì)相交。方向一致平行線具有相同的方向，它們指向同一個(gè)方向，永遠(yuǎn)不會(huì)改變方向。保持距離平行線之間的距離始終保持一致，無(wú)論它們延伸多遠(yuǎn)。全等三角形的相應(yīng)角相等定義當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，它們的對(duì)應(yīng)角相等。性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是一個(gè)重要性質(zhì)，它可以幫助我們解決許多幾何問(wèn)題。全等三角形的相應(yīng)邊成比例比例關(guān)系全等三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度相等，因此對(duì)應(yīng)邊之間的比例為1:1。全等三角形的面積相等1定義全等三角形是指形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形.2面積公式三角形的面積公式是底乘高除以2.由于全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)高也相等,所以面積相等.3應(yīng)用在幾何證明和計(jì)算中,可以利用全等三角形的面積相等來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.利用三角形全等的性質(zhì)解題1邊邊邊SSS2邊角邊SAS3角邊角ASA4角角邊AAS三角形的全等性質(zhì)在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，比如：測(cè)量距離、設(shè)計(jì)建筑、制造機(jī)械等等。只要運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)，就可以解決很多實(shí)際問(wèn)題。證明兩個(gè)三角形全等的步驟識(shí)別對(duì)應(yīng)邊和角首先，需要識(shí)別出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。選擇合適的全等條件根據(jù)已知條件，選擇合適的三角形全等條件，例如邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)或角角邊(AAS)。證明對(duì)應(yīng)邊或角相等使用已知條件和相關(guān)定理，證明對(duì)應(yīng)邊或角相等，以滿(mǎn)足所選全等條件。得出結(jié)論當(dāng)所有條件滿(mǎn)足時(shí)，可以得出結(jié)論，即兩個(gè)三角形全等。相似三角形和全等三角形的區(qū)別全等三角形形狀和大小都相同對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等相似三角形形狀相同，大小不同對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例三角形全等的應(yīng)用實(shí)例一如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CD。證明：在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠B=∠C，AD=AD，所以△ABD≌△ACD（SAS）。所以BD=CD。三角形全等的應(yīng)用實(shí)例二利用三角形全等，可以解決很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，例如：測(cè)量物體的高度、計(jì)算面積等。例如，我們可以利用三角形全等來(lái)測(cè)量一棵樹(shù)的高度。我們可以先用一根繩子測(cè)量樹(shù)的影子長(zhǎng)度，然后在樹(shù)的附近找一個(gè)同樣高度的物體，測(cè)量它的影子長(zhǎng)度，由于兩個(gè)三角形全等，所以樹(shù)的高度就等于物體的影子長(zhǎng)度乘以樹(shù)的高度。三角形全等的應(yīng)用實(shí)例三三角形全等在生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如在建筑、工程、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。比如，在橋梁的設(shè)計(jì)中，工程師們會(huì)利用三角形全等的性質(zhì)來(lái)保證橋梁的穩(wěn)定性和安全性。三角形全等在解決實(shí)際問(wèn)題中具有重要的作用，因此需要我們掌握并熟練運(yùn)用?？偨Y(jié)回顧三角形全等性質(zhì)SSS,SAS,ASA,AAS,HL三角形全等應(yīng)用證明線段相等,角相等,證明線段平行,證明三角形全等證明三角形全等步驟1.找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角2.找全等條件3.寫(xiě)證明過(guò)程思考題如何用全等三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題？舉例說(shuō)明三角形全等的應(yīng)用，如建筑、工程等。小結(jié)三角形的全等是一個(gè)重要的幾何概念掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵學(xué)會(huì)利用三角形全等性質(zhì)解題課后練習(xí)通過(guò)練習(xí)鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行自我檢測(cè)，找出學(xué)習(xí)中的不足，為下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。以下是一些課后練習(xí)題：1.判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：-兩個(gè)全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。-兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等。-兩