2024-2025學年北京延慶區(qū)區(qū)七年級初一（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第2頁/共8頁2025北京延慶初一（上）期末數(shù)學2025.01考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上正確填寫學校名稱、姓名和考號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．一、選擇題：（共20分，每小題2分）第1—10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.的倒數(shù)為（A）（B） （C）（D）2.右圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（A）圓錐（B）圓柱（C）三棱柱（D）三棱錐3.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（A）（B）（C）（D）4.如圖，點A，B，C在一條直線上，已知∠DBC＝43°12'，則∠ABD的度數(shù)為（A）36°48'（B）46°48'（C）136°48'（D）137°48'5.已知x＝2是關于x的方程的解，則a等于（A）（B） （C）（D）6.下列計算正確的是（A）（B）（C）（D）7.據(jù)某網站統(tǒng)計，截止2024年10月8日，電影《志愿軍2》票房達到約800000000元.若平均每張電影票的票價為40元，則觀影人數(shù)用科學記數(shù)法表示應為（A）（B）（C）（D）8.下列等式變形正確的是（A）由4a＝2，得a＝2 （B）由，得 （C）由，得（D）由，得9.《九章算術》中記載有一道關于“盈不足術”的經典問題，其原文表述如下：“今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.問：人數(shù)、雞價各幾何？”譯文為：有若干人一起買雞，若每人出9錢，則多出11錢；若每人出6錢，則還差16錢.買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？設有x人買雞，根據(jù)題意，可列方程為（A）（B）（C）（D）10.在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數(shù)m，3，將點A向左平移2個單位長度，得到點C.若CO=BO，則m的值為（A）（B）1 （C）（D）5二、填空題（共16分，每小題2分）11.若與是同類項，則.12.寫出一個含有字母x和y，且次數(shù)是3的單項式.13.在，，，，，中任取出三個數(shù)相乘，其中最大的積是.14.如圖，點P是直線l外一點，點A，B，D在直線l上，PC⊥l于點C，在線段PA，PB，PC，PD中，最短的線段是，理由是.15.某文具店購進一款筆記本，進價為x元，若先按照進價提高50%標價，后又降價6元出售，那么現(xiàn)在的售價是元（用含有x的代數(shù)式表示）.16.若＜，＜0，則（填“＞”“＜”或“＝”）；并寫出一組滿足該條件的數(shù)：=，=.17.對于多項式，當x=1時，它的值為．若，則當時，多項式的值為.18.某市為降低碳排放，積極推廣綠色生活與綠色出行方式．為此，某出租公司制定了新的出租車收費標準，具體如下表所示：時段起步價里程運價備注行駛距離不超過3千米行駛距離超過3千米且不超過8千米超過8千米過路橋費按實際發(fā)生收取普通時段：5:00-23:0010元2元/千米3元/千米夜間時段：當日23:00-次日5:00加收20%作為夜間補貼（1）王剛9:00乘坐出租車由家去往A景區(qū)，到達后他向出租車司機支付了57元（其中包含10元路橋費，等候費忽略不計），則他家到A景區(qū)的距離是千米；（2）張梅23:30從機場打車回家，路程約為23千米，則她要付車費元（不考慮過路橋費和等候費）.三、解答題（共64分：19題16分；20題8分；21題4分；22題-24題，每小題5分；25題6分；26題4分；27題6分；28題5分）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.解下列方程：（1）；（2）.21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，點A，D在直線l上，點B，C在直線l外．（1）連接AC，并延長到E，使得CE=AC（保留畫圖痕跡）；（2）畫射線AB；用等式表示∠CAD，∠BAD，∠CAB之間的數(shù)量關系；（3）在直線l上確定一點F，使得FE+FB的和最小，你的依據(jù)是．23.某校計劃舉辦一場關于“長城文化”的知識競賽，預算1000元用于購買長跳繩與短跳繩共50根，以獎勵參賽者．已知長跳繩單價為30元，短跳繩單價為18元．學生會成員預估購買獎品后還能剩余25元，他的預估正確嗎？若正確，求出購買長跳繩與短跳繩各多少根；若不正確，請說明理由．24.已知：點，，在同一條直線上，AB=10，BC=2，D為AC的中點.求AD的長.25.在學習解方程時，張老師給出題目，解方程：.下面是小剛和小紅的探究過程，請補充完整．（1）小剛：這是一元一次方程，求解就要將方程化為“”形式.通過觀察我發(fā)現(xiàn)此方程中有括號，我認為應先，依據(jù)是，然后再通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1就可以得到方程的解了.（2）小紅：通過觀察我發(fā)現(xiàn)此方程中有分母，所以我認為先，方程左右兩邊都，依據(jù)是，然后再通過其它的變形就可以得到方程的解了.（3）請你選擇其中一個思路進行解答.26.用四個如圖1所示的長為a，寬為1的長方形，放置在一個長為m，寬為n的大長方形內部，拼成一個如圖2所示的圖形.圖圖1圖圖2（1）用等式表示m與a之間的數(shù)量關系；（2）設長方形①的周長為，長方形②的周長為，求（用含n的式子表示）.27.已知，點O是直線AB上的一點，∠COD=100°，OE平分∠BOC.（1）如圖1，當射線OB在∠COD的外部時，若∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)；完成下面的解答過程：解:∵O是直線AB上的一點，圖1∴∠BOC=180°-∠AOC.（理由：圖1∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°.∵OE平分∠BOC，∴.（理由：）∴∠COE=°.∵∠DOE=∠COD-∠COE，且∠COD=100°，∴∠DOE=°.圖2（2）如圖2，當射線OB在∠COD圖2①補全圖形；②若∠DOE=，直接寫出∠AOC的度數(shù)（用含的式子表示）.28.對于數(shù)軸上兩條線段AB，CD，給出如下定義：點E是線段AB的中點，點F是線段CD上一點，設點E與點F之間的距離為a，若a的最小值不超過1，則稱線段AB是線段CD的“近中線段”．如圖，在數(shù)軸上點A，C，D表示的數(shù)分別為，2，3．（1）若點B表示的數(shù)為9，線段AB線段CD的“近中線段”（填“是”或“不是”）；（2）若點B表示的數(shù)為m，線段AB是線段CD的“近中線段”，求滿足條件的m的最小值和最大值；備用圖備用圖（3）點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動t秒．當t＜4時，若線段CD的“近中線段”PB的長度恰好與PC+PD的值相等，直接寫出線段PB的中點Q所表示的數(shù)．備用圖備用圖

參考答案一、選擇題：（共20分，每小題2分）題號12345678910答案DCBCBDADBA二、填空題：（共16分，每小題2分）題號11121314答案-1（答案不唯一）12PC，垂線段最短題號15161718答案＞，-4，-3（a，b取值不唯一）-8（1）17；（2）78三、解答題（共64分）19.解：（1）解：（2）======.=.解：（3）解：（4）=====.=.20.解：（1）解：（2）........∴是原方程的解..∴是原方程的解.21.解：，當，，原式=．22.（1）（2）見（1）中圖；∠CAB=∠CAD+∠BAD；（3）見（1）中圖；依據(jù)是兩點之間，線段最短．23.解：設購買長跳繩x根，則短跳繩根．根據(jù)題意列方程，得．解方程，得．∵跳繩的根數(shù)為整數(shù)，而=6.25，∴他的預估不正確．【說明：利用算數(shù)方法解題的相應給分．】圖124.圖1①如圖1∵AC=AB+BC，AB=10，BC=2，∴AC=12．∵點D是線段AC的中點，∴AD=AC（線段中點的定義）．∴AD=6．圖2②如圖圖2∵AC=AB-BC，AB=10，BC=2，∴AC=8．∵點D是線段AC的中點，∴AD=AC（線段中點的定義）．∴AD=4．25.（1）先去括號，依據(jù)是乘法對加法的分配律．（2）先去分母，方程左右兩邊都乘以2（或除以），依據(jù)是等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），等式仍然成立．（3）...∴是原方