【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年新課標(biāo)版物理選修3-1-第一章靜電場(chǎng)雙基限時(shí)練4

雙基限時(shí)練(四)電勢(shì)能和電勢(shì)1．a(chǎn)、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，則可知()A．把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加B．把正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減C．無論移動(dòng)的是正電荷還是負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能都要削減D．以上說法都不對(duì)解析電場(chǎng)中電場(chǎng)線的方向是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線方向相反，所以負(fù)電荷從a移到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，A選項(xiàng)正確，同理B選項(xiàng)也正確．答案AB2．a(chǎn)和b為電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，假如把q＝－2×10－8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了4×10－7A．增加了4×10－7J B．增加了2×10－8JC．削減了4×10－7J D．削減了8×10－15J解析電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，而且W＝ΔE，即C選項(xiàng)正確．答案C3．如圖所示，電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA>EBB．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA<EBC．將＋q電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D．將－q電荷分別放在A、B兩點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能EpA>EpB解析沿電場(chǎng)線電勢(shì)漸漸降低，所以φA>φB.由電場(chǎng)線的疏密程度可知，EA<EB，即B選項(xiàng)正確；＋q電荷從A移到B，電場(chǎng)力做正功，C選項(xiàng)正確．答案BC4．某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說法正確的是()A．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．若將一摸索電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一摸索電荷＋q由a移至b的過程中，電勢(shì)能減小解析電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則Eb>Ec，因此A選項(xiàng)錯(cuò)；沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)漸漸降低，則φa>φb，因此B選項(xiàng)正確；由力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知C選項(xiàng)錯(cuò)；在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將正電荷由a移至b的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則D選項(xiàng)正確．答案BD5．下列說法正確的是()A．在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必定相等B．兩等勢(shì)面肯定相互平行C．若相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大D．沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向等勢(shì)面的電勢(shì)漸漸降低解析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)的大小沒有明確的關(guān)系，A選項(xiàng)錯(cuò)；如電荷分布不均勻的等勢(shì)體，其形成電場(chǎng)的等勢(shì)面就不相互平行，B選項(xiàng)錯(cuò)；相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等時(shí)，等勢(shì)面密的地方，場(chǎng)強(qiáng)大，C選項(xiàng)對(duì)；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)漸漸降低，即等勢(shì)面的電勢(shì)漸漸降低．答案CD6．孤立點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面如圖中虛線所示，其電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某電場(chǎng)線與這簇等勢(shì)面的交點(diǎn)，且AB＝BC.現(xiàn)將一負(fù)電荷由A移到B，電場(chǎng)力做正功W1；由B移至C，電場(chǎng)力做正功W2，則()A．W1＝W2，φ1<φ2<φ3B．W1＝W2，φ1>φ2>φ3C．W1>W2，φ1<φ2<φ3D．W1<W2，φ1>φ2>φ3解析由于該電場(chǎng)是由一孤立的點(diǎn)電荷形成的，依據(jù)等勢(shì)面的分布狀況可知，將一負(fù)電荷由A移到B電場(chǎng)力做正功為W1，則負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向由A指向B，由此可知該電場(chǎng)為負(fù)點(diǎn)電荷形成，EA>EB>EC，由于AB＝BC，所以W1>W2，沿電場(chǎng)線電勢(shì)漸漸降低，故φ1<φ2<φ3，選項(xiàng)C正確．答案C7．兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最終離開電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中()A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小解析依據(jù)題中給出的等勢(shì)面分布狀況可以畫出電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布狀況，帶負(fù)電的粒子受電場(chǎng)力作用將向上偏，做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子先做正功，但帶電粒子最終又離開電場(chǎng)，所以帶電粒子從零勢(shì)面進(jìn)入電場(chǎng)最終又到無窮遠(yuǎn)處，又回到零等勢(shì)面，所以帶電粒子的動(dòng)能不變，即電場(chǎng)力后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故選項(xiàng)C正確．答案C8．如圖①所示是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象如圖②所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能Ep的凹凸和場(chǎng)強(qiáng)E的大小，可得()A．EpA>EpB B．EpA<EpBC．EA>EB D．EA＝EB解析由v-t圖象可知負(fù)電荷從A到B運(yùn)動(dòng)過程中，速度不斷增大，即電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即EpA>EpB，由圖象的斜率不斷減小，說明物體運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小，受到電場(chǎng)力不斷減小，即EA>EB.答案AC9．如圖所示，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，x軸上的P點(diǎn)位于－Q的右側(cè)，下列推斷正確的是()A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．若將一摸索電荷＋q從P點(diǎn)移到O點(diǎn)，電勢(shì)能增大D．若將一摸索電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小解析依據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)分布可知，在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，即和P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若將一摸索電荷＋q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，以無窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零，則＋q在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為負(fù)值，而O點(diǎn)的電勢(shì)為零，摸索電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，故C選項(xiàng)正確．答案AC10．在圖中，a、b帶等量異種電荷，MN為ab連線的中垂線，現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子從M點(diǎn)以肯定初速度v0射入，開頭時(shí)一段軌跡如圖中實(shí)線，不考慮粒子重力，則在飛越該電場(chǎng)的整個(gè)過程中()A．該粒子帶負(fù)電B．該粒子的動(dòng)能先增大，后減小C．該粒子的電勢(shì)能先減小，后增大D．該粒子運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處后，速度的大小肯定仍為v0解析由粒子開頭時(shí)一段軌跡可以判定，粒子在該電場(chǎng)中受到大致向右的電場(chǎng)力，因而可以推斷粒子帶負(fù)電，A選項(xiàng)正確；由于等量異種電荷連線的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，又由兩個(gè)電荷的電性可以判定，由a到b電勢(shì)漸漸上升，即先逆著電場(chǎng)線，也就是沿著電場(chǎng)力移動(dòng)，所以電場(chǎng)力先做正功，當(dāng)粒子穿過電場(chǎng)到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力又做負(fù)功，到無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零與MN等勢(shì)面電勢(shì)相等，所以粒子電勢(shì)能先減小后增大，動(dòng)能先增大后減小，B、C、D選項(xiàng)正確．答案ABCD11．在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則()A.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度肯定比a點(diǎn)大B．電場(chǎng)線肯定從b指向aC.b點(diǎn)的電勢(shì)肯定比a點(diǎn)高D．該電荷的動(dòng)能肯定減小解析在靜電場(chǎng)中，正電荷從a移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，是從低電勢(shì)移動(dòng)到高電勢(shì)，電勢(shì)能增加，但整個(gè)過程中是否受其他外力作用，即合外力做功狀況不清楚，從而不能推斷其動(dòng)能怎樣變化，故C選項(xiàng)正確；從題意可知φb>φa，但不能確定電場(chǎng)線從b指向a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C12.一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的有()A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的加速度先不變，后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢(shì)能先減小，后增大解析依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，可大致畫出電場(chǎng)線的分布狀況，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下軌跡向下彎曲，依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可以說明電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以帶電粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；等勢(shì)面先是平行等距，后變得稀疏，則電場(chǎng)強(qiáng)度先是勻強(qiáng)電場(chǎng)，后場(chǎng)強(qiáng)減小，即電場(chǎng)力先不變，后變小，選項(xiàng)B正確；粒子從A到B過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知粒子速度減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)始終做負(fù)功，粒子電勢(shì)能始終增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案AB13．如圖所示，傾角為30°的直角三角形底邊長(zhǎng)為2l，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌，現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O固定一正電荷Q，讓一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜面滑下(不脫離斜面)．已測(cè)得它滑到B點(diǎn)在斜邊上的垂足D處的速度為v，加速度為a，方向沿斜面對(duì)下，問該質(zhì)點(diǎn)滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)的速度和沿斜面對(duì)下的加速度各是多大？解析因BD＝OD＝OC＝eq\f(BC,2)＝l，所以B、D、C在以O(shè)為圓心的圓周上，對(duì)置于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)而言，B、D、C為等電勢(shì)點(diǎn)，因而q由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)①而h＝BDsin60°＝eq\f(\r(3),2)l，vD＝v代入①解得vC＝eq\r(v2＋\r(3)gl)帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)刻受三個(gè)力作用，即重力mg，豎直向下；電場(chǎng)力FC＝keq\f(Qq,l2)，方向由C指向O點(diǎn)；支持力N，方向垂直斜軌向上．依據(jù)牛頓其次定律，有mgsin30°－FCcos30°＝mac即eq\f(1,2)mg－keq\f(Qq,l2)·eq\f(\r(3),2)＝macac＝eq\f(1,2)g－eq\f(\r(3)kQq,2ml2)答案eq\r(v2＋\r(3)gl)eq\f(1,2)g－eq\f(\r(3)kQq,2ml2)14．將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為3×10－5J，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.2×10－5(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過程中，電勢(shì)能共轉(zhuǎn)變了多少？(2)若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(3)若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？解析(1)電荷從A到B點(diǎn)的過程電勢(shì)能增加ΔEp1＝3×10－5J再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能削減ΔEp2＝1.2×10－5J則電荷從A移到C的過程中電勢(shì)能增加了ΔE＝ΔEp1－ΔEp2＝3×105J－1.2×105J＝1.8×105J(2)若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則EpB＝0＋ΔEp1＝3×105JEpC＝0＋ΔE＝1.8×