【原創(chuàng)】2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)(蘇教版)必修一午間小練及答案：19-冪函數(shù)

高一數(shù)學(xué)（蘇教版）必修一午間小練：冪函數(shù)1．若冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則f(25)＝________．2．若QUOTE<QUOTE,則a的取值范圍是.

3．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù).4．知冪函數(shù)的定義域?yàn)?，且單調(diào)遞減，則__________.5．.當(dāng)α∈{－1，，1,3}時(shí)，冪函數(shù)y＝xα的圖像不行能經(jīng)過__________象限．6．已知，則從小到大用“﹤”號排列為7．冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=8．如圖，下圖為冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖像，則、、、的大小關(guān)系為．9．（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對于偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)的圖象（3）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間10．若<，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案1．【解析】設(shè)f(x)＝xα，則＝9α，∴α＝－，即f(x)＝x－，f(25)＝2．QUOTE【解析】令f(x)=QUOTE=QUOTE,則f(x)的定義域是{x|x>0},且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,則原不等式等價(jià)于QUOTE解得QUOTE<a<QUOTE.3．【解析】試題分析：由于函數(shù)為冪函數(shù)，故或，而函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，所以.考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像與性質(zhì).4．1【解析】試題分析：由于冪函數(shù)的定義域?yàn)椋覇握{(diào)遞減.所以指數(shù).即可得.又由于.所以或2.當(dāng)時(shí)函數(shù)則其定義域?yàn)?，且單調(diào)遞減.符合題意.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域是.所以綜上填1.考點(diǎn)：1.冪函數(shù)的性質(zhì).2.冪函數(shù)的定義域.5．其次、第四【解析】試題分析：由于冪函數(shù)y＝x-1，y=x，y=x3，y=的圖象在第一或第三象限，所以，滿足條件的冪函數(shù)y＝xα的圖像不行能經(jīng)過其次、第四象限．考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象.6．【解析】試題分析：由于冪函數(shù)在單調(diào)遞增，且，所以，即.又，又由于對數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞減，所以，因此.考點(diǎn)：1、利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較同指數(shù)冪的大?。?、借助于中間變量比較大小.7．【解析】試題分析：由于所給函數(shù)是冪函數(shù)，所以，解得或，又由于函數(shù)在是減函數(shù)，所以考點(diǎn)：本小題主要考查冪函數(shù)的定義和單調(diào)性.點(diǎn)評：冪函數(shù)是形式定義，所以一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)，就有系數(shù)為1；另外在第一象限內(nèi)，假如，則單調(diào)遞增，假如，則單調(diào)遞減.8．<<<【解析】觀看圖形可知，>0，>0，且>1，而0<<1，<0，<0，且<．9．解：（1）設(shè)，.................................1分則..................................3分（2），當(dāng)時(shí).........4分設(shè)則，是上的偶函數(shù).....6分即當(dāng)時(shí)，...............7分圖像如右圖所示-1o12-1o12-2xy（3）由圖象知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：....................................12分【解析】略10．m的取值范圍是（-∞,-1）∪(,).【解析】當(dāng)即m<-1時(shí)，不等式成立；當(dāng)即<m<時(shí)