【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)必修三課時作業(yè)：第3章-概率-3.2.2

3.2.2概率的一般加法公式(選學(xué))課時目標(biāo)1.了解概率的一般加法公式.2.會進(jìn)行簡潔的概率的一般加法公式的應(yīng)用．1．由大事A和B________所構(gòu)成的大事D，稱為大事A與B的交(或積)，記作D＝________(或D＝______)．2．大事A∩B是由大事A和B所____________________組成的集合．3．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．一、選擇題1．連續(xù)拋擲兩次硬幣，記大事A為“至少有一次正面朝上”，B為“至少有一次反面朝上”，則P(A∪B)為()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C．1D．02．已知大事A、B，則下列式子正確的是()A．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)B．P(A∩B)＝P(A)－P(B)C．P(A∩B)<P(A∪B)D．P(A)＋P(B)≥P(A∪B)3．從含有3件正品和2件次品的5件產(chǎn)品中不放回地任取2件，則取出的2件中至少有1件正品的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(9,10)4．從1,2,3，…，30這30個數(shù)中任意選一個數(shù)，則大事“是偶數(shù)或被5整除的數(shù)”的概率是()A.eq\f(7,10)B.eq\f(3,5)C.eq\f(4,5)D.eq\f(1,10)題號1234答案二、填空題5．拋擲一顆骰子，大事A為“毀滅偶數(shù)點”，大事B為“點數(shù)大于3”，則P(A∩B)＝6．?dāng)S紅、白兩顆骰子，大事A＝{紅骰子點數(shù)小于3}，大事B＝{白骰子點數(shù)小于3}，則大事A∩B＝{__________________}(列出所含基本大事)，P(A∪B)＝________.7．一個電路上有甲、乙兩個電阻，甲被燒壞的概率是0.57，乙被燒壞的概率是0.65，甲、乙同時被燒壞的概率是0.48，則至少有一個電阻被燒壞的概率是__________________．三、解答題8．甲、乙兩人各射擊1次，命中率各為0.8和0.5，兩人同時命中的概率為0.4，求“甲、乙至少有1人命中”的概率．9．四人參與4×100接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率．10．拋擲一個骰子，大事A表示“朝上的一面點數(shù)為奇數(shù)”，大事B表示“朝上的一面點數(shù)不超過3”，計算P(A∪B11．甲、乙兩人練習(xí)投籃，其命中率相同，已知甲、乙兩人各投籃一次，“甲或乙命中”的概率是0.9984，“甲、乙同時命中”的概率為0.9216，求甲、乙兩人投籃的命中率．力氣提升12．在對200家公司的最新調(diào)查中發(fā)覺，40%的公司在大力爭辯廣告效果，50%的公司在進(jìn)行短期銷售猜想，而30%的公司在從事這兩項爭辯．假設(shè)從這200家公司中任選一家，記大事A為“該公司在爭辯廣告效果”，記大事B為“該公司在進(jìn)行短期銷售猜想”，求P(A)，P(B)，P(A∪B)．13．某學(xué)校成立三個社團(tuán)，共60人參與，A社團(tuán)有39人，B社團(tuán)有33人，C社團(tuán)有32人，同時只參與A、B社團(tuán)的有10人，同時只參與A、C社團(tuán)的有11人，同時只參與B、C社團(tuán)的有7人，三個社團(tuán)都參與的有8人，隨機(jī)選取一個成員．(1)他至少參與兩個社團(tuán)的概率有多大？(2)他參與不超過兩個社團(tuán)的概率是多少？只有大事A與B不互斥，才有大事A與B的交，且P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)；假如A與B互斥，此時A∩B＝?，即P(A∩B)＝0，此時P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝P(A)＋P(B)．

3．2.2概率的一般加法公式(選學(xué))學(xué)問梳理1．同時發(fā)生A∩BAB2.共同含有的基本大事作業(yè)設(shè)計1．C2.D3.D4．B[記A＝“是偶數(shù)”，B＝“是5的倍數(shù)”，則A∩B＝{10,20,30}，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,5)－eq\f(3,30)＝eq\f(3,5).]5.eq\f(1,3)6．(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)eq\f(5,9)7．0.74解析P＝0.57＋0.65－0.48＝0.74.8．解設(shè)大事A為“甲命中”，大事B為“乙命中”，則“甲、乙兩人至少有一人命中”為大事A∪B，包含：“甲中乙不中”、“乙中甲不中”、“甲乙都中”三種狀況，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝0.8＋0.5－0.4＝0.9.9．解設(shè)大事A為“甲跑第一棒”，大事B為“乙跑第四棒”則P(A)＝P(B)＝eq\f(1,4)，甲乙跑的棒數(shù)共有12種可能．∴P(A∩B)＝eq\f(1,12)，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,12)＝eq\f(5,12).10．解“朝上的一面點數(shù)為奇數(shù)”為{1,3,5}，“朝上的一面點數(shù)不超過3”為{1,2,3}，它們的交為{1,3}，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(3,6)＋eq\f(3,6)－eq\f(2,6)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).11．解設(shè)甲、乙兩人投籃的命中率為P，則“投籃一次，甲或乙命中”可看作是“甲命中”和“乙命中”的并大事，所以有0.9984＝P＋P－0.9216，解得P＝0.96.12．解P(A)＝40%＝0.4，P(B)＝50%＝0.5，又已知P(A∩B)＝30%＝0.3，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝0.4＋0.5－0.3＝0.6.13.解由韋恩圖可求得參與各社團(tuán)的人數(shù)