【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)(北師大版-必修三)課時(shí)作業(yè)-模塊綜合檢測(C)

模塊綜合檢測(C)姓名：______班級(jí)：______學(xué)號(hào)：______得分：______(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．從2006名世博會(huì)志愿者中選取50名組成一個(gè)志愿者團(tuán)，若接受下面的方法選?。合扔煤啙嶋S機(jī)抽樣從2006人中剔除6人，余下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)()A．不全相等B．均不相等C．都相等D．無法確定2．若下面的算法框圖輸出的S是126，則①應(yīng)為()A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤83．閱讀下列算法語句，則其輸出的結(jié)果為()eq\x(\a\al(S＝0,n＝2,i＝1,Do,S＝S＋1/n,n＝n*2,i＝i＋1,LoopWhilei<7,輸出S))A.eq\f(63,64)B.eq\f(31,32)C.eq\f(127,128)D.eq\f(15,16)4．當(dāng)x＝2時(shí)，下面的程序段結(jié)果是()eq\x(\a\al(輸入x,i＝1,S＝0,Do,S＝S*x＋1,i＝i＋1,LoopWhilei≤4,輸出S))A．3B．7C．15D．175．從小到大排列，中間一位，或中間二位的平均數(shù)，即b＝152.下列說法錯(cuò)誤的是()A．在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)確定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)C．平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大6．在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(4,27)D.eq\f(4,15)7．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a8．商場在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()A．6萬元B．8萬元C．10萬元D．12萬元9．有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成果；③某人每日吸煙量和其身體健康狀況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量．其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是()A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤10．先后拋擲兩顆骰子，設(shè)毀滅的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，則()A．P1＝P2<P3B．P1<P2<P3C．P1<P2＝P3D．P3＝P2<P111．為了了解某校高三同學(xué)的視力狀況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三同學(xué)的視力狀況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的同學(xué)數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A．64B．54C．48D．2712．某化工廠為猜想某產(chǎn)品的回收率y，需要爭辯它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀測值，計(jì)算，得eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xi＝52，eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))yi＝228，eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝478，eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xiyi＝1849，則其回歸直線方程為()A．y＝11.47＋2.62xB．y＝－11.47＋2.62xC．y＝2.62＋11.47xD．y＝11.47－2.62x題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．有一個(gè)底面半徑為1、高為2的圓柱，點(diǎn)O為這個(gè)圓柱底面圓的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為________．14．甲、乙、丙三人進(jìn)行傳球練習(xí)，共傳球三次，球首先從甲手中傳出，則第3次球恰好傳回給甲的概率是________．15．人的身高與手的扎長存在相關(guān)關(guān)系，且滿足y＝0.303x－31.264(x為身高，y為扎長，單位：cm)，則當(dāng)扎長為24.8cm時(shí)，身高為__________cm.16．閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果是16，那么在算法框圖中的推斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)某公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車通過，乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻都是等可能的，求乘客候車時(shí)間不超過3分鐘的概率．18．(12分)已知變量x與變量y有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x1234yeq\f(1,2)eq\f(3,2)23且y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的回歸直線方程．19．(12分)為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)狀況，從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．(1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；分組頻率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.30))(2)估量數(shù)據(jù)落在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.30))中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號(hào)的魚有6條．請(qǐng)依據(jù)這一狀況來估量該水庫中魚的總條數(shù)．20．(12分)在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1,2,3,4,5,6的六種添加劑可供選用．依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)．用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．21．(12分)為了解同學(xué)身高狀況，某校以10%的比例對(duì)全校700名同學(xué)按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高狀況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)估量該校男生的人數(shù)；(2)估量該校同學(xué)身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．22．(12分)某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受訓(xùn)練程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如表：學(xué)歷35歲以下35～50歲50歲以上本科803020爭辯生x20y(1)用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為爭辯生的概率；(2)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為eq\f(5,39)，求x、y的值．答案：模塊綜合檢測(C)1．C2．B[程序是計(jì)算21＋22＋…＋2n＝126，解得n＝6，所以n≤6.]3．A[第1次循環(huán)：S＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；第2次循環(huán)：S＝eq\f(3,4)，n＝8，i＝3；第3次循環(huán)：S＝eq\f(7,8)，n＝16，i＝4；第4次循環(huán)：S＝eq\f(15,16)，n＝32，i＝5；第5次循環(huán)：S＝eq\f(31,32)，n＝64，i＝6；第6次循環(huán)：S＝eq\f(63,64)，n＝128，i＝7.滿足條件結(jié)束循環(huán)，輸出最終的S值為eq\f(63,64).]4．C[0×2＋1＝1,1×2＋1＝3,3×2＋1＝7,7×2＋1＝15.]5．B[平均數(shù)不大于最大值，不小于最小值．]6．A[面積為36cm2時(shí)，邊長AM＝6，面積為81cm2時(shí)，邊長AM＝9，∴P＝eq\f(9－6,12)＝eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).]7．D[總和為147，a＝14.7；樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c＝17；中位數(shù)為15.]8．C[由eq\f(0.4,0.1)＝eq\f(x,2.5)，得x＝10(萬元)，故選C.]9．C[①為負(fù)相關(guān)；③也為負(fù)相關(guān)；④中的邊長和面積的關(guān)系為函數(shù)關(guān)系；只有②、⑤中的兩個(gè)變量成正相關(guān)．]10．B[可以通過列表解決，123456123410510116101112因此P1＝eq\f(1,36)，P2＝eq\f(2,36)，P3＝eq\f(3,36)，∴P1<P2<P3.]11．B[前兩組中的頻數(shù)為100×(0.05＋0.11)＝16.∵后五組頻數(shù)和為62，∴前三組為38.∴第三組為22.又最大頻率為0.32的最大頻數(shù)為0.32×100＝32，∴a＝22＋32＝54.]12．A[利用回歸系數(shù)公式計(jì)算可得a＝11.47，b＝2.62，故y＝11.47＋2.62x.]13.eq\f(2,3)解析設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離小于1的概率為P1，由幾何概型，則P1＝eq\f(V半球,V圓柱)＝eq\f(\f(2π,3)·13,π·12·2)＝eq\f(1,3).故點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率P＝1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3).14.eq\f(1,4)解析由樹形圖可知共有8次傳球，其中球恰好再傳回甲手中有2種狀況，所以所求概率為eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).15．185.03解析將y＝24.8代入，得x＝185.03(cm)．16．i>5(或i≥6)解析即1＋1＋2＋…＋i＝16，∴i＝5.又i＝i＋1＝6，∴應(yīng)填i>5或i≥6.17．解記A＝{候車時(shí)間不超過3分鐘}，以x表示乘客來到車站的時(shí)刻，那么每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果可表示為x，假定乘客到車站后第一輛公共汽車來到的時(shí)刻為t，依題意，乘客必定在(t－5，t]內(nèi)來到車站，故Ω＝{x|t－5<x≤t}．欲使乘客候車時(shí)間不超過3分鐘，t－3≤x≤t.∴A＝{x|t－3≤x≤t}．∴P(A)＝eq\f(A的度量,Ω的度量)＝eq\f(3,5)＝0.6.18．解eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)＝eq\f(5,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(\f(1,2)＋\f(3,2)＋2＋3,4)＝eq\f(7,4)，eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝12＋22＋32＋42＝30，eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi＝1×eq\f(1,2)＋2×eq\f(3,2)＋3×2＋4×3＝eq\f(43,2)，∴b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi－n\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)＝eq\f(\f(43,2)－4×\f(5,2)×\f(7,4),30－4×\f(25,4))＝0.8，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝eq\f(7,4)－0.8×eq\f(5,2)＝－0.25，∴y＝0.8x－0.25.19．解(1)依據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率＝組距×(頻率/組距)，故可得下表：分組頻率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))0.05eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))0.20eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))0.28eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))0.30eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))0.15eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.30))0.02(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30)中的概率約為0.47.(3)eq\f(120×100,6)＝2000，所以水庫中魚的總條數(shù)約為2000.20．解設(shè)試驗(yàn)中先取出x，再取出y(x，y＝1,2,3,4,5,6)，試驗(yàn)結(jié)果記為(x，y)，則基本大事列舉有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30種結(jié)果，大事ξ結(jié)果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，故P(ξ)＝eq\f(4,30)＝eq\f(2,15).21．解(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估量全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185cm之間的同學(xué)有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，樣本容量為70，所以樣本中同學(xué)身高在170～185cm之間的頻率f＝eq\f(35,