【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中物理題組訓(xùn)練：5.4-圓周運(yùn)動(人教版必修2)

4圓周運(yùn)動(時間：60分鐘)題組一對勻速圓周運(yùn)動的理解1．做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列不變的物理量是 ()A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期答案BCD解析物體做勻速圓周運(yùn)動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項B、C、D正確．2．質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動，則 ()A．在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等B．在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等C．在任何相等的時間里，質(zhì)點運(yùn)動的平均速度都相同D．在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等答案BD解析如圖所示，經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點由A到B，再經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點由B到C，由于線速度大小不變，依據(jù)線速度的定義，Δs＝v·eq\f(T,4)，所以相等時間內(nèi)通過的路程相等，B對；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C錯；由角速度的定義ω＝eq\f(Δθ,Δt)知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D對．題組二圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系3．一般的轉(zhuǎn)動機(jī)械上都標(biāo)有“轉(zhuǎn)速×××r/min”，該數(shù)值是轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時的轉(zhuǎn)速，不同的轉(zhuǎn)動機(jī)械上標(biāo)有的轉(zhuǎn)速一般是不同的．下列有關(guān)轉(zhuǎn)速的說法正確的是 ()A．轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時轉(zhuǎn)動的線速度肯定越大B．轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時轉(zhuǎn)動的角速度肯定越大C．轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時轉(zhuǎn)動的周期肯定越大D．轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動機(jī)械正常工作時轉(zhuǎn)動的周期肯定越小答案BD解析轉(zhuǎn)速n越大，角速度ω＝2πn肯定越大，周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)肯定越小，由v＝ωr知只有r肯定時，ω越大，v才越大，B、D對．4．假設(shè)“神舟”十號實施變軌后做勻速圓周運(yùn)動，共運(yùn)行了n周，起始時刻為t1，結(jié)束時刻為t2，運(yùn)行速率為v，半徑為r.則計算其運(yùn)行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n) B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v) D．T＝eq\f(2πv,r)答案AC解析由題意可知飛船勻速圓周運(yùn)動n周所需時間Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq\f(Δt,n)＝eq\f(t2－t1,n)，故選項A正確；由周期公式有T＝eq\f(2πr,v)，故選項C正確．5．汽車在大路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長．某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號的轎車在高速大路上行駛時，駕駛員面前速率計的指針指在“120km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為 ()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s答案B解析由公式ω＝2πn，得v＝rω＝2πrn，其中r＝30cm＝0.3m，v＝120km/h＝eq\f(100,3)m/s，代入得n＝eq\f(1000,18π)r/s，約為1000r/min.6.圖5－4－9如圖5－4－9，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30°的一點，則下列說法正確的是 ()圖5－4－9A．a(chǎn)、b兩點的運(yùn)動周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點線速度大小之比為2∶eq\r(3)答案AD解析如題圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的．地球表面物體做圓周運(yùn)動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運(yùn)動的半徑是不同的，b點半徑rb＝eq\f(ra\r(3),2)，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶eq\r(3).7．甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是 ()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3答案AD解析由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對，B錯；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯，D對．題組三傳動問題8.圖5－4－10如圖5－4－10所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是 ()圖5－4－10A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍答案BC解析由傳動裝置特點知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項B、C正確．9.圖5－4－11如圖5－4－11所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個點．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是 ()圖5－4－11A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大答案B解析a、b和c均是同一陀螺上的點，它們做圓周運(yùn)動的角速度都是陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B對，C錯；三點的運(yùn)動半徑關(guān)系ra＝rb>rc，據(jù)v＝ωr可知，三點的線速度關(guān)系va＝vb>vc，A、D錯．10.圖5－4－12如圖5－4－12所示為常見的自行車傳動示意圖．A輪與腳蹬子相連，B輪與車軸相連，C為車輪．當(dāng)人蹬車勻速運(yùn)動時，以下說法中正確的是 ()圖5－4－12A．A輪與B輪的角速度相同B．A輪邊緣與B輪邊緣的線速度相同C．B輪邊緣與C輪邊緣的線速度相同D．B輪與C輪的角速度相同答案BD解析A、B兩輪以鏈條相連，其邊緣線速度相同，B、C同軸轉(zhuǎn)動，其角速度相同．圖5－4－1311.無級變速是指在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了“無級變速”．圖5－4－13所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，假如認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是 ()圖5－4－13A．n2＝n1eq\f(x,r) B．n1＝n2eq\f(x,r)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))答案A解析由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1eq\f(x,r)，選項A正確．題組四綜合應(yīng)用12．某轉(zhuǎn)盤每分鐘轉(zhuǎn)45圈，在轉(zhuǎn)盤離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一個小螺帽，求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動的周期、角速度、線速度．答案1.33s4.71rad/s0.471m/s解析由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期T＝eq\f(1,n)＝eq\f(60,45)s≈1.33s角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝eq\f(3π,2)rad/s≈4.71rad/s線速度v＝ωr＝eq\f(3π,2)×0.1m/s＝0.471m/s13．做勻速圓周運(yùn)動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動時：(1)線速度的大??；(2)角速度的大??；(3)周期的大?。鸢?1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs解析本題考查了對圓周運(yùn)動的各物理量的理解．(1)依據(jù)線速度的定義式v＝eq\f(Δs,Δt)可得v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依據(jù)v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝0.5rad/s.(3)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.5)s＝4πs14．如圖5－4－14所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點與A球相碰，求：圖5－4－14(1)B球拋出時的水平初速度；(2)A球運(yùn)動的線速度最小值．答案(1)Req\r(\f(g,2h))(2)2πReq\r(\f(g,2h))解析(1)小球B做平拋運(yùn)動，其在水平