2021高一物理-1.2-運(yùn)動(dòng)的合成與分解-每課一練(教科版必修2)

題組一合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)確定是直線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D．若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)答案AC解析位移是矢量，其運(yùn)算滿足平行四邊形定則，A正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也有可能是曲線運(yùn)動(dòng)，B、D項(xiàng)錯(cuò)；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，C項(xiàng)正確．2．關(guān)于互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．確定是直線運(yùn)動(dòng)B．確定是曲線運(yùn)動(dòng)C．可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．以上都不對(duì)答案A解析兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度都為零，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度也確定為零．兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的速度不為零．所以合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．3．如圖1甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開頭沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的推斷中，正確的有()圖1A．筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線B．筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變答案D解析由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運(yùn)動(dòng)，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是開口向上彎曲的拋物線，故A、B錯(cuò)誤．在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向是軌跡的切線方向，速度方向時(shí)刻在變化，故C錯(cuò)誤．筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向向上，則依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確．圖24．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖2所示．關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說法中正確的是()A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(x2＋h2)答案D解析猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，猴子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線；由于猴子受到的合外力恒定(加速度恒定)，所以相對(duì)地面猴子做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(at)2)；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為l＝eq\r(x2＋h2).題組二關(guān)聯(lián)物體的速度分解問題5．如圖3所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)到如圖3所示位置時(shí)，物體P的速度為()圖3A．vB．vcosθC.eq\f(v,cosθ)D．vcos2θ答案B解析如圖所示，繩子與水平方向的夾角為θ，將小車的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向的速度等于P的速度，依據(jù)平行四邊形定則得，vP＝vcosθ.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．圖46．如圖4所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，設(shè)人勻速拉繩的速度為v0，小船水平向左運(yùn)動(dòng)，繩某時(shí)刻與水平方向夾角為α，則小船的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及此時(shí)刻小船的速度vx為()A．小船做變加速運(yùn)動(dòng)，vx＝eq\f(v0,cosα)B．小船做變加速運(yùn)動(dòng)，vx＝v0cosαC．小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝eq\f(v0,cosα)D．小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0cosα答案A解析如圖所示，小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水平向左的運(yùn)動(dòng)，它的速度vx可以產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使繩子OP段縮短；二是使OP段繩與豎直方向的夾角減?。孕〈乃俣葀x應(yīng)有沿OP繩指向O的分速度v0和垂直O(jiān)P的分速度v1，由運(yùn)動(dòng)的分解可求得vx＝eq\f(v0,cosα)，α角漸漸變大，可得vx是漸漸變大的，所以小船做的是變加速運(yùn)動(dòng)．圖57．如圖5所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車勻速地從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，再運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，關(guān)于物體A的運(yùn)動(dòng)和受力狀況，下列說法正確的是()A．物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．物體A的速度可能為零C．繩的拉力總是等于A的重力D．繩的拉力總是大于A的重力答案BD解析設(shè)和小車連接的繩子與水平面的夾角為θ，小車的速度為v，則這個(gè)速度分解為沿繩方向向上和垂直繩方向向下的速度，解三角形得繩方向的速度為vcosθ，隨著小車勻速向右運(yùn)動(dòng)，明顯θ漸漸先增大后減小，所以繩方向的分速度先越來越小后越來越大，又知物體A的速度與繩方向分速度大小一樣，則在小車從右向左勻速行駛的過程中物體A先向下做減速運(yùn)動(dòng)，然后向上做加速運(yùn)動(dòng)加速度始終向上，當(dāng)小車到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，繩子的速度為零，則物體A的速度也為零．則由牛頓其次定律得：F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，因此，繩的拉力總大于物體A的重力，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、D正確．題組三小船渡河問題圖68．小船在靜水中速度為4m/s，它在寬為200m，流速為3m/s的河中渡河，船頭始終垂直河岸，如圖6所示．則渡河需要的時(shí)間為()A．40sB．50sC．66.7sD．90s答案B解析船頭始終垂直河岸，渡河時(shí)間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(200,4)s＝50s，故選項(xiàng)B正確．9．小船以確定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?，?dāng)水流勻速時(shí)，它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是()A．水速小時(shí)，位移小，時(shí)間也小B．水速大時(shí)，位移大，時(shí)間也大C．水速大時(shí)，位移大，但時(shí)間不變D．位移、時(shí)間大小與水速大小無關(guān)答案C解析小船渡河時(shí)參與了順?biāo)骱痛怪焙影稒M渡兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性知，小船的渡河時(shí)間打算于垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比，由于船“以確定速率垂直河岸向?qū)Π秳澣ァ?，故渡河時(shí)間確定．水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之則合位移?。?0．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中實(shí)線為河岸，河水的流速v方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，已知船在靜水中速度小于水速，且船頭方向?yàn)榇瑢?duì)水的速度方向．則其中可能正確的是()答案C解析由于靜水速小于水流速，依據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向不行能垂直河岸，也不行能偏向上游．故A、B錯(cuò)誤．靜水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游．故C正確．船頭的指向?yàn)殪o水速的方向，靜水速的方向不行能與合速度的方向全都．故D錯(cuò)誤．11．一只小船在靜水中的速度為5m/s，它要渡過一條寬為50m的河，河水流速為4m/s，則()A．這只船過河位移不行能為50mB．這只船過河時(shí)間不行能為10sC．若河水流速轉(zhuǎn)變，船過河的最短時(shí)間確定不變D．若河水流速轉(zhuǎn)變，船過河的最短位移確定不變答案C圖712．如圖7，MN是流速穩(wěn)定的河流，河寬確定，小船在靜水中的速度為v.現(xiàn)小船自A點(diǎn)渡河，第一次船頭沿AB方向，到達(dá)對(duì)岸的D處；其次次船頭沿AC方向，到達(dá)對(duì)岸E處，若AB與AC跟河岸垂線AD的夾角相等，兩次航行的時(shí)間分別為tB、tC，則()A．tB＞tCB．tB＜tCC．tB＝tCD．無法比較tB與tC的大小答案C解析設(shè)第一次合速度為v1，設(shè)其次次合速度為v2，由于靜水速與河岸夾角相等，則v1在垂直于河岸方向上的分速度等于v2垂直于河岸方向上的分速度，依據(jù)等時(shí)性知，tB＝tC.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．圖813．如圖8所示，河寬d＝120m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2.小船從A點(diǎn)動(dòng)身，在渡河時(shí)，船身保持平行移動(dòng)．若動(dòng)身時(shí)船頭指向河對(duì)岸上游的B點(diǎn)，經(jīng)過10min，小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的C點(diǎn)；若動(dòng)身時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過8min，小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)．求：(1)小船在靜水中的速度v1的大??；(2)河水的流速v2的大小；(3)在其次次渡河中小船被沖向下游的距離sCD.答案(1)0.25m/s(2)0.15m/s(3)72m解析(1)小船從A點(diǎn)動(dòng)身，若船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，則此時(shí)v1方向的位移為d，故有v1＝eq\f(d,tmin)＝eq\f(120,60×8)m/s＝0.25m/s.(2)設(shè)