滁州職業(yè)技術學院《數(shù)學物理》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁滁州職業(yè)技術學院《數(shù)學物理》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.13、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x5、若的值為（）A.B.C.D.6、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C210、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、設函數(shù)，則為____。3、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。4、設函數(shù)，則的值為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。