人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷(含答案)

第第頁(yè)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共30分）1．斐波那契螺旋線也稱(chēng)為“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2．在國(guó)慶70周年的慶典活動(dòng)中，使用了大量的電子顯示屏，微間距顯示屏就是其中之一．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．B．C．D．3．小明用長(zhǎng)度分別為5，a，9的三根木棒首尾相接組成一個(gè)三角形，則a可能的值是（）A． B． C． D．4．下列屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C．D．5．若分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則分式的值（）A．不變B．是原來(lái)的 C．是原來(lái)的5倍 D．是原來(lái)的25倍6．如圖，將一副含30°和45°角的兩個(gè)直角三角板拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．25° D．30°7．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A． B．30° C． D．8．某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批果樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)量36噸，改良果樹(shù)品種后，平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，種植畝數(shù)減少了20畝，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9噸．設(shè)原計(jì)劃平均畝產(chǎn)量為噸，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，AB＞AD，下列結(jié)論正確的是（）．A．AB?AD＜CD?CB B．AB?AD＝CD?CBC．AB?AD＞CD?CB D．AB?AD與CD?CB的大小關(guān)系不確定10．如圖，∠MAN＝100°，點(diǎn)B，C是射線AM，AN上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則∠BDC的大小為（）A．50° B．60° C．80°D．隨點(diǎn)B，C的移動(dòng)而變化第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（每小題2分，共16分）11．要使分式有意義，那么___________．12．一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120°，則邊數(shù)n為_(kāi)____．13．如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)E，且AB=CD，請(qǐng)你再添加一個(gè)邊或角的條件使△ABC≌△DCB，添加的條件是________．（添加一個(gè)即可）14．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于點(diǎn)B，且PB=5cm，AC=12cm，則△APC的面積是____cm2．15．已知＝3，則的值為_(kāi)_______．16．已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為_(kāi)__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有△ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D，滿足以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為．18．若三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍，我們稱(chēng)此三角形為“特異三角形”，其中稱(chēng)為“特異角”．若一個(gè)“特異三角形”為直角三角形，則這個(gè)“特異角”的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（19題8分，20~23題，每題4分，24~26，每題5分，27題7分，28題8分，共54分）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解方程：21．先化簡(jiǎn)，然后從1，0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．BACDEFl22．如圖，點(diǎn)B,F,C,E在直線l上（F,C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A,D在l異側(cè)，測(cè)得AB＝DE，AB∥DE，BACDEFl（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE=10m，BF=3m，則FC的長(zhǎng)度為m．23．如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)?jiān)谙聢D中補(bǔ)全圖形，并思考可能的位置有種．（請(qǐng)?jiān)趫D中利用陰影標(biāo)出）圖1備用圖備用圖備用圖24．如圖所示，有一塊直角三角板DEF（足夠大），其中∠EDF＝90°，把直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，三角板DEF的兩邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)B、C．（1）若∠A＝40°，則∠ABC+∠ACB＝°，∠DBC+∠DCB＝°，∠ABD+∠ACD＝°；（2）若∠A＝55°，則∠ABD+∠ACD＝°；（3）請(qǐng)你猜想一下∠ABD+∠ACD與∠A滿足的數(shù)量關(guān)系是．25．已知：如圖，AB∥CD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在射線CD上找一點(diǎn)P，使射線AP平分∠BAC．小明的作圖方法如下：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠CAB的內(nèi)部相交于點(diǎn)E．③畫(huà)射線AE，交射線CD于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．小剛說(shuō)：“我有不同的作法，如圖所示，只需要以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫(huà)弧，交射線CD于點(diǎn)P，畫(huà)射線AP，也能夠得到AP平分∠BAC．”請(qǐng)回答：（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的作圖過(guò)程．小明在作圖的過(guò)程中，構(gòu)造出一組全等三角形，它們是≌，全等的依據(jù)是．因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，所以能夠得到∠CAB的角平分線AP；（2）對(duì)于小剛的作圖方法證明如下：∵CA=CP∴∠CAP=∠CPA（等邊對(duì)等角）∵AB∥CD∴∠BAP=∠（）∴∠CAP=∠BAP∴射線AP平分∠BAC（3）點(diǎn)P到直線AC和AB的距離相等，理由是．26．列方程解應(yīng)用題：京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路．2019年底，京張高鐵正式開(kāi)通，京張高鐵是我國(guó)“八縱八橫”高鐵網(wǎng)的重要組成部分，也是2022年北京冬奧會(huì)重要的交通保障設(shè)施．已知該高鐵全長(zhǎng)約180千米，按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，全程用時(shí)比普通快車(chē)少用1個(gè)小時(shí)，求京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度．27．閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b，若分式的值為零，則或.又因?yàn)椋躁P(guān)于x的方程有兩個(gè)解，分別為，．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題：（1）方程有兩個(gè)解，分別為，；（2）關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、（＜），若與互為倒數(shù)，則，；（3）關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、（＜），求的值．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一個(gè)等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=BC．

（1）如圖1，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為；圖1圖1（2）如圖2，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第一象限，過(guò)點(diǎn)C作CH垂直于x軸于點(diǎn)H，則CH+OB的值為；圖2（3）如圖3，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，在y軸正半軸上取點(diǎn)E，使OE=OD，作DF⊥CD，交EM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，判斷CD與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖2圖3圖3參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．A3．B4．C5．C6．B7．D8．D9．C10．A二、填空題（每空2分，共18分）11．≠012．613．AC=BD（或∠ABC=∠DCB）14．3015．1516．17．（4，3），（4，3），（2，3）18．30°或22.5°三、解答題19.（1）原式………….2分…………..3分……………4分（2）原式…………………..1分…………………..2分…………………..3分…………………..4分20.解：…………………..1分………………..2分…………………..3分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴原分式方程的解是…………………..4分21．解：原式……………1分……………2分……………3分∵，∴，∴原式．……………4分BACDEFlBACDEFl∴∠ABC=∠DEF………………1分在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）………………3分（2）4………………4分23．4圖略，每圖1分………………4分24．（1）140，90，50………3分（2）35………4分（3）∠ABD+∠ACD+∠A=90°………5分25．正確作圖………1分△AME,△ANE,…………2分SSS…………3分CPA，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等…………4分角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.…………5分26．解：設(shè)普通快車(chē)的平均行駛速度為x千米/小時(shí)，則京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度為3x千米/小時(shí)，由題意得：………1分………2分解得………3分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴原分式方程的解是…………………..4分∴3x=360答：京張