第29課時(shí) 抽樣與數(shù)據(jù)分析

第29課時(shí)抽樣與數(shù)據(jù)分析第八章統(tǒng)計(jì)與概率一、調(diào)查方式調(diào)查方式全面調(diào)查(普查)概念考察①_________的一種調(diào)查方式適用情況1.調(diào)查范圍小；2.調(diào)查不具有破壞性；3.意義重大，數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確、全面全體對(duì)象考點(diǎn)梳理典例串1抽樣調(diào)查概念從總體中抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況適用情況1.調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣；2.受條件限制；3.具有破壞性【溫馨提示】1.抽樣調(diào)查時(shí)，選取的樣本要具有代表性；2.抽樣調(diào)查的樣本不能太少，要能夠代表總體的情況和趨勢(shì)【例1】下列調(diào)查中，適用全面調(diào)查的是______，適用抽樣調(diào)查的是________.①了解全省中學(xué)生的睡眠時(shí)間；②檢測(cè)天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器的零部件質(zhì)量；③了解某班學(xué)生的視力；④調(diào)查某品牌電飯鍋的使用壽命.②③①④二、調(diào)查的相關(guān)概念總體所要考察對(duì)象的②_______________個(gè)體組成總體的③_______________樣本從總體中抽取的一部分個(gè)體全體每一個(gè)考察對(duì)象樣本容量樣本中包含的④____________(注：樣本容量沒(méi)有單位)頻數(shù)各小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于⑤_____________頻率每個(gè)小組的⑥_________與⑦_(dá)_________的比值，各小組的頻率之和等于⑧________________個(gè)體數(shù)量數(shù)據(jù)總數(shù)頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)1

【例2】為了解某校學(xué)生的體重情況，從全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，在這次調(diào)查中，總體是_____________________，個(gè)體是_________________，抽取的樣本是___________________________________，樣本容量是__________.全校1000名學(xué)生的體重每名學(xué)生的體重隨機(jī)抽取的100名學(xué)生的體重100三、數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì)圖(表)扇形統(tǒng)計(jì)圖所含信息1.各組所占百分比之和等于⑨_________；2.某一組圓心角的度數(shù)=⑩___________×百分比優(yōu)點(diǎn)能直觀地表示出各組在樣本中所占的百分比1360°條形統(tǒng)計(jì)圖所含信息各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)優(yōu)點(diǎn)能直觀地顯示組別及每組的具體數(shù)目折線統(tǒng)計(jì)圖所含信息各組數(shù)據(jù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)優(yōu)點(diǎn)能直觀地反映事物的變化趨勢(shì)頻數(shù)分布直方圖所含信息1.各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)；2.數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)×各組的頻率=相應(yīng)組的?_________；3.各組頻率之和等于?____________優(yōu)點(diǎn)能直觀地顯示組別及每組頻數(shù)分布情況頻數(shù)1

頻數(shù)分布表所含信息1.各組?__________之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)；2.數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量)×?____________=相應(yīng)組的頻數(shù)；3.各組頻率之和等于1優(yōu)點(diǎn)能清楚地顯示組別及每組的頻數(shù)、頻率頻數(shù)各組的頻率【例3】在第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)中，中國(guó)體育代表團(tuán)奮勇拼搏，獲得了40金27銀24銅的好成績(jī)，位列獎(jiǎng)牌榜第二位，為反映我國(guó)體育健兒在最近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化情況，宜采用()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.統(tǒng)計(jì)表C

中位數(shù)概念將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于?____________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱處于?______________________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中間位置的數(shù)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)特點(diǎn)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，不受極端數(shù)據(jù)的影響應(yīng)用根據(jù)中位數(shù)判斷某個(gè)數(shù)據(jù)是否位于前50％眾數(shù)概念一組數(shù)據(jù)中?______________的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)特點(diǎn)反映出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”應(yīng)用日常生活中“最滿意”“最受歡迎”等都與眾數(shù)有關(guān)出現(xiàn)次數(shù)最多

特點(diǎn)1.反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)(離散)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?________，越不穩(wěn)定；方差?_______，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定；2.一組數(shù)據(jù)增加或減小同一個(gè)數(shù)值，方差?______________應(yīng)用在平均數(shù)相同的情況下，利用方差比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性大越小不變樣本估計(jì)總體利用樣本的特征(平均數(shù)、方差等)估計(jì)總體的特征(平均數(shù)、方差等)【溫馨提示】1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都只有1個(gè)，而眾數(shù)可能沒(méi)有，也可能不止一個(gè)；眾數(shù)若有，一定是原數(shù)據(jù)；2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)【例4】要從兩名水平相當(dāng)?shù)纳鋼暨\(yùn)動(dòng)員中挑選出成績(jī)更穩(wěn)定的選手，應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A.眾數(shù) B.平均數(shù)C.中位數(shù) D.方差D【例5】某班30名同學(xué)閱讀課外讀物的本數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示，其中兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于閱讀課外讀物的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是()A.平均數(shù)，方差

B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，眾數(shù)

D.中位數(shù)，眾數(shù)D本數(shù)2345678人數(shù)■■23679【例6】下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，直接寫(xiě)出該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)(保留整數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.年齡/歲13141516頻數(shù)14521.[2024營(yíng)口一模]水是生命之源，為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取了某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量(單位：噸)情況，數(shù)據(jù)為7，8，5，6，8，9，10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.6，8B.8，9C.7，8D.8，8D聚焦遼寧新中考2命題點(diǎn)1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算2.[2024大連五區(qū)第三次聯(lián)考]已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為2，方差為3，則數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，x4-3，x5-3的方差為_(kāi)____.3命題點(diǎn)2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義3.[2024鐵嶺調(diào)兵山市二模]近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時(shí)代、美自然、好生活”，大賽分為“平面類”“視覺(jué)類”“實(shí)物類”三個(gè)競(jìng)賽單元，各單元按成績(jī)由高到低，分別設(shè)立金獎(jiǎng)5名、銀獎(jiǎng)10名、銅獎(jiǎng)15名、優(yōu)秀獎(jiǎng)30名.甲同學(xué)參加了“視覺(jué)類”競(jìng)賽，并且競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀獎(jiǎng)，需比較自己的成績(jī)與前30名同學(xué)成績(jī)的(

)A.平均數(shù)

B.眾數(shù)C.中位數(shù)

D.方差C4.[2024沈陽(yáng)和平區(qū)零模]將甲、乙兩組各10個(gè)數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s2甲，s2乙，則s2甲_________s2乙(填“>”“=”或“<”).＜命題點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖(表)的分析<3卷3考>5.[2024遼寧真題第18題8分]某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)掌握的情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行收集、整理、描述和分析(測(cè)試滿分為100分，學(xué)生測(cè)試成績(jī)x(單位：分)均為不小于60的整數(shù)，分為四個(gè)等級(jí)：D：60≤x<70，C：70≤x<80，B：80≤x<90，A：90≤x<100)，部分信息如下：信息一：信息二：學(xué)生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的數(shù)據(jù)(單位：分)如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；(1)求所抽取的學(xué)生成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)；所抽取的學(xué)生成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)為7人．(2)求所抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；(3)該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，若全年級(jí)學(xué)生都參加了本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù).所抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為85分．估計(jì)該校七年級(jí)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為120人．6.[2024遼寧省一模第18題8分]遼寧，血脈中流淌著紅色基因.經(jīng)年歲月，淬煉生成了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)起始地、解放戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)折地、新中國(guó)國(guó)歌素材地、抗美援朝出征地、共和國(guó)工業(yè)奠基地、雷鋒精神發(fā)祥地的紅色標(biāo)識(shí).為傳承遼寧紅色“六地”文化，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開(kāi)展宣講活動(dòng).現(xiàn)需要從10名候選的學(xué)生中評(píng)選出2名宣講員，評(píng)選活動(dòng)分為三個(gè)階段：初選：九位評(píng)委對(duì)每名選手的宣講文稿分別打分(滿分10分，打分為整數(shù))，取平均分作為初選階段的個(gè)人得分，按得分由高到低確定前5名選手進(jìn)入復(fù)評(píng)階段.復(fù)評(píng)：進(jìn)入復(fù)評(píng)階段的5名選手進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)宣講，九位評(píng)委對(duì)每名選手的現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn)分別打分(滿分10分，打分為整數(shù))，取平均分作為復(fù)評(píng)階段的個(gè)人得分.終選：將初選與復(fù)評(píng)兩個(gè)階段得分按3∶7的比例計(jì)算選手個(gè)人最終得分，按得分由高到低確定前2名選手成為宣講員.學(xué)校收集、整理了選手的得分，其中部分信息如下：信息一：初選階段九位評(píng)委對(duì)選手A打分情況如下(單位：分)：7，8，8，9，8，9，7，8，8.信息二：信息三：選手F得分統(tǒng)計(jì)表階段初選復(fù)評(píng)終選得分/分98m(1)求選手A初選階段的個(gè)人得分，分析選手A能否通過(guò)初選；

(2)計(jì)算選手F最終得分m，若另外4名選手的最終得分(單位：分)分別為7.3，8.7，7.3，6.6，分析選手F能否成為宣講員.解：∵另外4名選手的最終得分(單位：分)分別為7.3，8.7，7.3，6.6，∴選手F排在第二名．∵按得分由高到低確定前2名選手成為宣講員，∴選手F能成為宣講員．7.[2024遼寧樣卷第18題9分]全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)永久會(huì)址落戶沈陽(yáng).為了讓學(xué)生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)知識(shí)，某校準(zhǔn)備開(kāi)展“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)，聘請(qǐng)專家為學(xué)生做五個(gè)領(lǐng)域的專題報(bào)告：A.數(shù)字孿生；B.人工智能；C.應(yīng)用5G；D.工業(yè)機(jī)器人；E.區(qū)塊鏈.為了解學(xué)生的研學(xué)意向，在隨機(jī)抽取的部分學(xué)生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷，所有問(wèn)卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查問(wèn)卷請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您的研學(xué)意向，并在其后“□”內(nèi)打“√”

(每名同學(xué)必選且只能選擇其中一項(xiàng))，非常感謝您的合作.A.數(shù)字孿生□ B.人工智能□ C.應(yīng)用5G□D.工業(yè)機(jī)器人□ E.區(qū)塊鏈□“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；解：(本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略．解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°.(3)學(xué)校有600名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場(chǎng)報(bào)告時(shí)間為90分鐘.由下面的活動(dòng)日程表可知，A和C兩場(chǎng)報(bào)告時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定.在確保聽(tīng)取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)你合理安排B，D，E三場(chǎng)報(bào)告，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表(寫(xiě)出一種方案即可)，并說(shuō)明理由.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)日程表地點(diǎn)(座位數(shù))時(shí)間1號(hào)多功能廳(200座)2號(hào)多功能廳(100座)8：00-9：30A10：00-11：30C13：00