向量訓(xùn)練題2向量的訓(xùn)練,共兩套,加減法,坐標(biāo)運(yùn)算

向量訓(xùn)練題（七）1．設(shè)a，b，c是三個(gè)向量，以下命題中正確的有()①若a·b＝a·c，且a≠0，則b＝c；②若a·b＝0，則a＝0，或b＝0；③若a，b，c互不共線，則(a·b)c＝a(b·c)；④(3a＋2b)(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.△ABC中，eq\o(AB,\s\up15(→))·eq\o(AC,\s\up15(→))<0，則△ABC是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形3.已知向量a，b滿足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，則|2a－b|＝()A．0B．2eq\r(2)C．4D．84．已知|a|＝6，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a·b等于()A．6＋eq\r(3)B．6－eq\r(3)C．6D．75．已知|a|＝2，|b|＝4，a·b＝－4，則向量a與b的夾角為()A．30°B．60°C．150°D．120°6．已知|b|＝3，a在b方向上的投影為eq\f(3,2)，則a·b＝()A．3B.eq\f(9,2)C．2D.eq\f(1,2)7．若非零向量a與b的夾角為eq\f(2π,3)，|b|＝4，(a＋2b)·(a－b)＝－32，則向量a的模為()A．2B．4C．6D．128.若平面向量a＝(－1,2)與b的夾角是180°，且|b|＝3eq\r(5)，則b＝________.9.設(shè)向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝1，且|ka＋b|＝eq\r(3)|a－kb|(k>0)．若a與b的夾角為60°，則k＝________.10．已知兩點(diǎn)A(2,3)，B(－4,5)，則與eq\o(AB,\s\up15(→))共線的單位向量是________．11．若向量a，b滿足|a|＝eq\r(2)，|b|＝1，a·(a＋b)＝1，則向量a，b的夾角的大小為_(kāi)_______．

12.已知|a|＝4，|b|＝6，a與b的夾角為60°，則向量a在b方向上的投影是________，向量b在a方向上的投影是________．向量訓(xùn)練題（八）1．若a＝(3,4)，b＝(5,12)，則a與b夾角的余弦值為()A.eq\f(63,65)B.eq\f(33,65)C．－eq\f(33,65)D．－eq\f(63,65)2．已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，y)，a⊥b，則y等于()A．－1B．1C．－2D．23．已知A，B，C是坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,1)，C(0，－1)，則△ABC的形狀為()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．以上均不正確4．已知a＝(0,1)，b＝(3eq\r(3)，x)，向量a與b的夾角為eq\f(π,3)，則x的值為()A．±3B．±eq\r(3)C．±9D．35．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)，若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c＝()A.B.C.D.6.已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，則a在b上的射影的數(shù)量為()A.eq\r(13)B.eq\f(\r(13),5)C.eq\f(\r(65),5)D.eq\r(65)若向量a≠0，b＝eq\f(a,|a|)，c＝(cosθ，sinθ)，則(b＋c)·(b－c)＝________.8．已知向量a＝(1，－2)，b＝(2，λ)，且a與b夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．9．已知向量a＝(x，y)，b＝(－1,2)，且a＋b＝(1,3)，則|a－2b|等于________．10．已知a是平面內(nèi)的單位向量，若向量b滿足b·(a－b)＝0，則|b|的取值范圍是________．(用數(shù)字作答)下列4個(gè)說(shuō)法：①共線的單位向量是相等向量；②若a，b，c滿足a＋b＝c時(shí)，則以|a|，|b|，|c|為邊一定能構(gòu)成三角形．③對(duì)任意的向量，必有|a＋b|≤|a|＋|b|.④(a＋b)·c＝a·c＋b·c.把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上__________．11．已知四點(diǎn)坐標(biāo)：A(－1,3)，B(1,1)，C(4,4)，D(3,5)．(1)求證：四邊形ABCD是直角梯形；(2)求cos∠DAB的值．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(eq\o(AB,\s\up15(→))－teq\o(OC,\s\up15(→)))·eq\o(OC,\s\up15(→))＝0，求t的值．13.已知直角梯形中，,,,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。13．已知|a|＝2|b|≠0，且關(guān)于x的方程x2＋|a|x