【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(廣東用)課時作業(yè)：第十章-第四節(jié)隨機(jī)事件的概率

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(六十七)一、選擇題1.(2021·清遠(yuǎn)模擬)國際羽聯(lián)規(guī)定,標(biāo)準(zhǔn)羽毛球的質(zhì)量應(yīng)在[4.8,4.85]內(nèi)(單位:克).現(xiàn)從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個,已知其質(zhì)量小于4.8的概率為0.1,質(zhì)量大于4.85的概率為0.2,則其質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的概率是()(A)0.3(B)0.7(C)0.8(D)0.92.(2021·梅州模擬)擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,觀看所得的點(diǎn)數(shù)a,設(shè)大事A=“a為3”,B=“a為4”,C=“a為奇數(shù)(A)A與B為互斥大事 (B)A與B為對立大事(C)A與C為對立大事 (D)A與C為互斥大事3.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不相同的兩個數(shù),構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),觀看點(diǎn)的位置,則大事A={點(diǎn)落在x軸上}與大事B={點(diǎn)落在y軸上}的概率關(guān)系為()(A)P(A)>P(B) (B)P(A)<P(B)(C)P(A)=P(B) (D)P(A),P(B)大小不確定4.擲一枚均勻的正六面體骰子,設(shè)A表示大事“毀滅2點(diǎn)”,B表示“毀滅奇數(shù)點(diǎn)”,則P(A∪B)等于()(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE5.在第3,6,16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能停靠一輛公共汽車),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路公共汽車、6路公共汽車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.806.(2021·揭陽模擬)現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書,從中任取1本,取出的是理科類的書(包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書)的概率為()(A)QUOTE(B)QUOTE (C)QUOTE(D)QUOTE7.同時拋擲三枚均勻的硬幣,毀滅一枚正面、兩枚反面的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE8.下列四個命題:①對立大事確定是互斥大事;②若A,B為兩個大事,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若大事A,B,C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若大事A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對立大事.其中錯誤命題的個數(shù)是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)39.(2022·汕頭模擬)給出以下三個命題:①將一枚硬幣拋擲兩次,記大事A:兩次都?xì)缯?大事B:兩次都?xì)绶疵?則大事A與大事B是對立大事;②在命題①中,大事A與大事B是互斥大事;③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件,記大事A:所取3件中最多有2件是次品,大事B:所取3件中至少有2件是次品,則大事A與大事B是互斥大事.其中真命題的個數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)310.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為QUOTE,乙獲勝的概率為QUOTE,則下列說法正確的是()(A)甲獲勝的概率是QUOTE(B)甲不輸?shù)母怕适荙UOTE(C)乙輸了的概率是QUOTE(D)乙不輸?shù)母怕适荙UOTE11.一個袋中裝有大小相同,編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球,從中有放回地每次取一個球,共取2次,則取得兩個球的編號和小于15的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE二、填空題12.從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù),則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是.13.(2022·寧波模擬)已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率是QUOTE,從中取出2粒都是白子的概率是QUOTE,現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.14.甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng),在同一時刻,甲、乙兩顆衛(wèi)星精確預(yù)報臺風(fēng)的概率分別為0.8和0.75,則在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報精確的概率為.15.(力氣挑戰(zhàn)題)某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外愛好小組,3個小組分別有39,32,33個成員,一些成員參與了不止一個小組,具體狀況如圖所示.現(xiàn)隨機(jī)選取一個成員,他屬于至少2個小組的概率是,他屬于不超過2個小組的概率是.三、解答題16.(力氣挑戰(zhàn)題)某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56,求x的值.(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,最少3人的概率為0.44,求y,z的值.答案解析1.【解析】選B.∵質(zhì)量小于4.8的概率為0.1,質(zhì)量大于4.85的概率為0.2,∴質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的是上面兩個和大事的對立大事,∴質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的概率是1-0.1-0.2=0.7.2.【解析】選A.依題意可知:大事A與B不行能同時發(fā)生,A,B互斥,但不是對立大事;明顯A與C不是互斥大事,更不是對立大事.3.【解析】選C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為0的可能性是一樣的,故P(A)=P(B).4.【解析】選B.由古典概型的概率公式得∵P(A)=QUOTE,P(B)=QUOTE=QUOTE,大事A與B為互斥大事,由互斥大事的概率和公式得P(A∪B)=P(A)+P(B)=QUOTE+QUOTE=QUOTE.5.【解析】選D.“能上車”記為大事A,則3路或6路公共汽車有一輛路過即大事發(fā)生,故P(A)=0.20+0.60=0.80.6.【解析】選C.記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為大事A,B,C,D,E,則A,B,C,D,E互斥,取到理科類的書(包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書)為大事B,D,E的并大事.∴P(B+D+E)=P(B)+P(D)+P(E)=QUOTE+QUOTE+QUOTE=QUOTE.7.【解析】選C.共23=8種狀況,符合要求的有(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正)3種,∴P=QUOTE.8.【解析】選D.由對立大事及互斥大事的概念可知①正確;當(dāng)A,B兩個大事互斥時,P(A∪B)=P(A)+P(B),所以②錯誤;③錯誤;當(dāng)A,B是互斥大事時,若P(A)+P(B)=1,則A,B是對立大事,④錯誤.9.【解析】選B.命題①是假命題,命題②是真命題,命題③是假命題.對于①,由于拋擲兩次硬幣,除大事A,B外,還有“第一次毀滅正面,其次次毀滅反面”和“第一次毀滅反面,其次次毀滅正面”兩個大事,所以大事A和大事B不是對立大事,但它們不會同時發(fā)生,所以是互斥大事;對于③,若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品,則大事A和大事B同時發(fā)生,所以大事A和大事B不是互斥大事.10.【解析】選A.“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對立大事,所以“甲獲勝”的概率是P=1-QUOTE-QUOTE=QUOTE;設(shè)大事A為“甲不輸”,則A是“甲獲勝”和“和棋”這兩個互斥大事的并大事,所以P(A)=QUOTE+QUOTE=QUOTE;乙輸了即甲勝了,所以乙輸了的概率為QUOTE;乙不輸?shù)母怕蕿?-QUOTE=QUOTE.11.【解析】選D.兩球編號之和不小于15的狀況有三種,分別為(7,8),(8,7),(8,8),則兩球編號之和不小于15的概率為QUOTE.因此,兩個球的編號和小于15的概率為1-QUOTE=QUOTE.12.【解析】一次隨機(jī)抽取兩個數(shù)共有1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4,一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的有2種,故所求概率為QUOTE.答案:QUOTE13.【思路點(diǎn)撥】2粒恰好是同一色有兩種狀況:全是白子或全是黑子.【解析】從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和,即為QUOTE+QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE14.【解析】由對立大事的性質(zhì)知在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報精確的概率為1-(1-0.8)(1-0.75)=0.95.答案:0.9515.【解析】“至少2個小組”包含“2個小組”和“3個小組”兩種狀況,故他屬于至少2個小組的概率為P=QUOTE=QUOTE.“不超過2個小組”包含“1個小組”和“2個小組”,其對立大事是“3個小組”.故他屬于不超過2個小組的概率是P=1-QUOTE=QUOTE.答案:QUOTEQUOTE【方法技巧】方程思想在概率方面的應(yīng)用利用互斥大事中的基本大事的概率之間的計