【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時(shí)作業(yè)：第二章-第四節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(七)一、選擇題1.(2021·煙臺(tái)模擬)若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y=3x的圖像上,則tanQUOTE的值為()(A)0(B)QUOTE(C)1(D)QUOTE2.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)=()(A)5(B)7(C)9(D)113.(2021·韶關(guān)模擬)設(shè)a=22.5,b=2.50,c=(QUOTE)2.5,則a,b,c的大小關(guān)系是()(A)a>c>b (B)c>a>b(C)a>b>c (D)b>a>c4.(2021·銅川模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=QUOTE若f(x)是奇函數(shù),則g(2)的值是()(A)-QUOTE(B)-4(C)QUOTE(D)45.(2021·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖像可能是()6.(2021·渭南模擬)函數(shù)y=(QUOTE的值域?yàn)?)(A)[QUOTE,+∞)(B)(-∞,QUOTE](C)(0,QUOTE] (D)(0,2]7.若函數(shù)f(x)=(a+QUOTE)cosx是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于()(A)-1 (B)1 (C)-QUOTE (D)QUOTE8.函數(shù)y=|2x-1|在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不單調(diào),則k的取值范圍是()(A)(-1,+∞) (B)(-∞,1)(C)(-1,1) (D)(0,2)9.當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),ax<2(a>0且a≠1),則實(shí)數(shù)a的范圍是()(A)(1,QUOTE)(B)(QUOTE,1)(C)(QUOTE,1)∪(1,QUOTE)(D)(0,1)∪(1,QUOTE)10.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,它的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=3x-1,則有()(A)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)(B)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)(C)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)(D)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)二、填空題11.(2021·榆林模擬)若x>0,則(2QUOTE+QUOTE)(2QUOTE-QUOTE)-4QUOTE(x-QUOTE)=.12.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則不等式f(x)>0的解集為.13.(2021·杭州模擬)已知0≤x≤2,則y=QUOTE-3·2x+5的最大值為.14.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1,則f(QUOTE)+f(1)+f(QUOTE)+f(2)+f(QUOTE)=.三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=QUOTE是奇函數(shù).(1)求a,b的值.(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).(3)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.答案解析1.【解析】選D.由題意知,3a=9,∴∴tanQUOTE=tanQUOTE=QUOTE.2.【解析】選B.∵f(a)=2a+2-a=3,∴22a+2∴22a+2-2a=7,即f(2a3.【解析】選C.b=2.50=1,c=(QUOTE)2.5=2-2.5,則2-2.5<1<22.5,即c<b<a.4.【解析】選A.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x,∴f(-2)=QUOTE,又f(x)是奇函數(shù),∴f(-2)=-f(2)=QUOTE,∴f(2)=-QUOTE.又g(2)=f(2),∴g(2)=-QUOTE.5.【解析】選B.|f(x)|=|2x-2|=QUOTE易知函數(shù)y=|f(x)|的圖像的分段點(diǎn)是x=1,且過(guò)點(diǎn)(1,0),(0,1),又|f(x)|≥0,故選B.【誤區(qū)警示】本題易誤選A或D,毀滅錯(cuò)誤的緣由是誤以為y=|f(x)|是偶函數(shù).6.【解析】選A.∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,又y=(QUOTE)t在R上為減函數(shù),∴y=(QUOTE≥(QUOTE)1=QUOTE,即值域?yàn)閇QUOTE,+∞).7.【解析】選D.設(shè)g(x)=a+QUOTE,t(x)=cosx,∵t(x)=cosx為偶函數(shù),而f(x)=(a+QUOTE)cosx為奇函數(shù),∴g(x)=a+QUOTE為奇函數(shù),又∵g(-x)=a+QUOTE=a+QUOTE,∴a+QUOTE=-(a+QUOTE)對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)都成立,解得:a=QUOTE.8.【解析】選C.由于函數(shù)y=|2x-1|在(-∞,0)上是削減的,在(0,+∞)上增加的,而函數(shù)在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不單調(diào),所以有k-1<0<k+1,解得-1<k<1.9.【解析】選C.x∈[-2,2]時(shí),ax<2(a>0且a≠1),若a>1時(shí),y=ax是增加的,則有a2<2,可得a<QUOTE,故有1<a<QUOTE;若0<a<1,y=ax是削減的,則有a-2<2,可得a>QUOTE,故有QUOTE<a<1,綜上知a∈(QUOTE,1)∪(1,QUOTE).10.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱可得f(x)=f(2-x),由此可把f(QUOTE),f(QUOTE)轉(zhuǎn)化為[1,+∞)上的函數(shù)值.【解析】選B.由已知條件可得f(x)=f(2-x).∴f(QUOTE)=f(QUOTE),f(QUOTE)=f(QUOTE).又f(x)=3x-1在[1,+∞)上增加的,∴f(QUOTE)>f(QUOTE)>f(QUOTE).即f(QUOTE)>f(QUOTE)>f(QUOTE).【方法技巧】比較具有對(duì)稱性、奇偶性、周期性函數(shù)的函數(shù)值大小的方法(1)單調(diào)性法:先利用相關(guān)性質(zhì),將待比較函數(shù)值調(diào)整到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi),然后利用該函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性比較大小.(2)圖像法:先利用相關(guān)性質(zhì)作出函數(shù)的圖像,再結(jié)合圖像比較大小.11.【解析】原式=4QUOTE-33-4QUOTE+4=-23.答案:-2312.【解析】當(dāng)x≥0時(shí),由f(x)>0知2x-4>0,∴x>2.又函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以當(dāng)x<-2時(shí)f(x)>0,綜上知f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(2,+∞).答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)13.【解析】令t=2x,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4.又y=22x-1-3·2x+5,∴y=QUOTEt2-3t+5=QUOTE(t-3)2+QUOTE.∵1≤t≤4,∴t=1時(shí),ymax=QUOTE.答案:QUOTE14.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)條件先探究函數(shù)的奇偶性、周期性,再將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值求解.【解析】依題意知:函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2,∴f(QUOTE)+f(1)+f(QUOTE)+f(2)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)+f(-QUOTE)+f(0)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)-f(QUOTE)+f(0)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)+f(0)=QUOTE-1+21-1+20-1=QUOTE.答案:QUOTE15.【解析】(1)∵f(x)為R上的奇函數(shù),∴f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.經(jīng)檢驗(yàn)a=1,b=1符合題意.(2)任取x1,x2∈R,且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=QUOTE-QUOTE=QUOTE=QUOTE.∵x1<x2,∴QUOTE-QUOTE>0,又∵(QUOTE+1)(QUOTE+1)>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x)在(-∞,+∞)上為減函