【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版-必修三)-第2章-單元檢測(cè)卷B-課時(shí)作業(yè)

第2章統(tǒng)計(jì)(B)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，第小題5分，共70分)1．對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是________．①都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系；②都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系；③都可以作出散點(diǎn)圖；④都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系．2．一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是________．3．某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤是________．(填序號(hào))①甲的極差是29；②乙的眾數(shù)是21；③甲罰球命中率比乙高；④甲的中位數(shù)是24.4．在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_(kāi)_______．5．假如在一次試驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的線性回歸方程是________．6．現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：(1)從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．(2)科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．(3)東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般老師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是________．①(1)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，(2)系統(tǒng)抽樣，(3)分層抽樣；②(1)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，(2)分層抽樣，(3)系統(tǒng)抽樣；③(1)系統(tǒng)抽樣，(2)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，(3)分層抽樣；④(1)分層抽樣，(2)系統(tǒng)抽樣，(3)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．7．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并登記號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是________．8．某校對(duì)高一新生進(jìn)行軍訓(xùn)，高一(1)班同學(xué)54人，高一(2)班同學(xué)42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法，從兩個(gè)班中抽出部分同學(xué)參與4×4方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)成果呈現(xiàn)，則(1)班，(2)班分別被抽取的人數(shù)是________．9.右圖是依據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2010》中的資料作成的2000年至2009年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字．從圖中可以得到2000年至2009年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_______．10．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成果如表所示：甲的成果環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成果環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成果環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1、s2、s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成果的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1，s2，s3的大小關(guān)系為_(kāi)_________________________________________________________________．11．已知一個(gè)線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，則eq\x\to(y)＝________.12．若a1，a2，…，a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為0.21，則a1，a2，…，a20，eq\x\to(x)這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．13．從某學(xué)校隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的同學(xué)中，用分層抽樣的方法選取18人參與一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的同學(xué)中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______．14．某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒(méi)超過(guò)30歲的員工有35人，為了解員工的健康狀況，用分層抽樣方法抽一個(gè)容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽取________人．二、解答題(本大題共6小題，共90分)15．(14分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬(wàn)元)與銷(xiāo)售收入y(單位：萬(wàn)元)之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬(wàn)元)1234銷(xiāo)售收入y(單位：萬(wàn)元)12284256(1)畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y對(duì)x的線性回歸方程；(3)若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷(xiāo)售收入約為多少萬(wàn)元？16．(14分)煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必需把握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．假如已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125(1)作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)覺(jué)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎？(2)求線性回歸方程；(3)猜想當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？17．(14分)甲乙二人參與某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成果得分狀況如圖．(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)依據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成果作出評(píng)價(jià)．18．(16分)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速進(jìn)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為爭(zhēng)辯某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下：家庭編號(hào)12345678910xi(收入)千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)推斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？(2)若二者線性相關(guān)，求線性回歸方程．19．(16分)某工廠有工人1000名，其中250名工人參與過(guò)短期培訓(xùn)(稱(chēng)為A類(lèi)工人)，另外750名工人參與過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人)．現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類(lèi)，B類(lèi)分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)力氣(生產(chǎn)力氣指一天加工的零件數(shù))．(1)A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人中各抽查多少工人？(2)從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1生產(chǎn)能力分組[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)48x53表2生產(chǎn)能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)6y3618①先確定x，y，再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)力氣而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更?。?不用計(jì)算，可通過(guò)觀看直方圖直接回答結(jié)論)圖1A類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖圖2B類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖②分別估量A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)，并估量該工廠工人的生產(chǎn)力氣的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)．20．(16分)一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)．測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個(gè))102030405060708090100加工時(shí)間y(分)626875818995102108115122(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)假如y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；(3)依據(jù)求出的線性回歸方程，猜想加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？

第2章統(tǒng)計(jì)(B)1．③解析給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不愿定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不愿定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系．2．40.6,1.13．④解析甲的極差是37－8＝29；乙的眾數(shù)明顯是21；甲的平均數(shù)明顯高于乙，即③成立；甲的中位數(shù)應(yīng)當(dāng)是eq\f(22＋24,2)＝23.4．9.5,0.016解析去掉一個(gè)最高分9.9后再去掉一個(gè)最低分8.4，剩余的分值為9.4、9.4、9.6、9.4、9.7.求平均值eq\f(9.4＋9.4＋9.6＋9.4＋9.7,5)＝9.5，代入方差運(yùn)算公式可知方差為0.016.5.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.96．①解析(1)總體較少，宜用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；(2)已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；(3)各層間差距較大，宜用分層抽樣．7．0.53解析eq\f(1,100)(13＋5＋6＋18＋11)＝0.53.8．9,7解析高一(1)班與(2)班共有同學(xué)96人，現(xiàn)抽出16名同學(xué)參與方隊(duì)呈現(xiàn)，所以抽取(1)班人數(shù)為eq\f(16,96)×54＝9(人)，抽取(2)班人數(shù)為eq\f(16,96)×42＝7(人)．9．303.610．s2>s1>s3解析∵seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,n)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,n))－eq\x\to(x)2，∴seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,20)(5×72＋5×82＋5×92＋5×102)－8.52＝73.5－72.25＝1.25＝eq\f(5,4)，∴s1＝eq\r(\f(25,20)).同理s2＝eq\r(\f(29,20))，s3＝eq\r(\f(21,20))，∴s2>s1>s3.11．58.5解析線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45經(jīng)過(guò)點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，由eq\x\to(x)＝9，知eq\x\to(y)＝58.5.12．0.213．0.0303解析因5個(gè)矩形面積之和為1，即(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，∴0.070×10＋10a＝1，∴a＝0.030.由于三組內(nèi)同學(xué)數(shù)的頻率分別為：0.3,0.2,0.1，所以三組內(nèi)同學(xué)的人數(shù)分別為30,20,10.因此從[140,150]內(nèi)選取的人數(shù)為eq\f(10,60)×18＝3.14．215．解(1)作出的散點(diǎn)圖如圖所示(2)觀看散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線四周，列出下表：序號(hào)xyx2xy1112112222845633429126445616224∑1013830418易得eq\x\to(x)＝eq\f(5,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(69,2)，所以b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))xiyi－4\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－4\x\to(x)2)＝eq\f(418－4×\f(5,2)×\f(69,2),30－4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))2)＝eq\f(73,5)，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝eq\f(69,2)－eq\f(73,5)×eq\f(5,2)＝－2.故y對(duì)x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(73,5)x－2.(3)當(dāng)x＝9時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(73,5)×9－2＝129.4.故當(dāng)廣告費(fèi)為9萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入約為129.4萬(wàn)元．16．解(1)以x軸表示含碳量，y軸表示冶煉時(shí)間，可作散點(diǎn)圖如圖所示：從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在一條直線四周，即它們線性相關(guān)．(2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125eq\x\to(x)＝159.8，eq\x\to(y)＝172，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝265448，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))yeq\o\al(2,i)＝312350，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝287640設(shè)所求的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi－10\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－10\x\to(x)2)≈1.267，a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)≈－30.47.所求線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.267x－30.47.(3)當(dāng)x＝160時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝1.267×160＋(－30.47)＝172.25.即當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí)，應(yīng)冶煉172.25分鐘．17．解(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成果分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．eq\x\to(x)甲＝eq\f(10＋13＋12＋14＋16,5)＝13，eq\x\to(x)乙＝eq\f(13＋14＋12＋12＋14,5)＝13，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)可知乙的成果較穩(wěn)定．從折線圖看，甲的成果基本呈上升狀態(tài)，而乙的成果上下波動(dòng)，可知甲的成果在不斷提高，而乙的成果則無(wú)明顯提高．18．解(1)作出散點(diǎn)圖：觀看發(fā)覺(jué)各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線四周，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系．(2)eq\x\to(x)＝eq\f(1,10)(0.8＋1.1＋1.3＋1.5＋1.5＋1.8＋2.0＋2.2＋2.4＋2.8)＝1.74，eq\x\to(y)＝eq\f(1,10)(0.7＋1.0＋1.2＋1.0＋1.3＋1.5＋1.3＋1.7＋2.0＋2.5)＝1.42，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝27.51，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝33.72，b＝eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi－10\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－10\x\to(x)2)≈0.8136，a＝1.42－1.74×0.8136≈0.0043，∴回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8136x＋0.0043.19．解(1)A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人中分別抽查25名和75名．(2)①由4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5，6＋y＋36＋18＝75，得y＝15.頻率分布直方圖如下：圖1A類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖圖2B類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的頻率分布直方圖從直方圖可以推斷：B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度更?。趀q\x\to(x)A＝eq\f(4,25)×105＋eq\f(8,25)×115＋eq\f(5,25)×125＋eq\f(5,25)×135＋eq\f(3,25)×145＝123，eq\x\to(x)B＝eq\f(6,75)×115＋eq\f(15,75)×125＋eq\f(36,75)×135＋eq\f(18,75)×145＝133.8，eq\x\to(x)＝eq\f(25,100)×123＋eq\f(75,100)×133.8＝131.1.A類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)，B類(lèi)工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)力氣的平均數(shù)的估量值分別為123,133.8和131.1.20．解(1)