【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測(cè)：4-2拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用-

[隨堂演練]1．(2022年高考新課標(biāo)全國(guó)卷改編)如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的．不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B．b的飛行時(shí)間比c的長(zhǎng)C．a(chǎn)的水平初速度比b的小D．b的水平初速度比c的大解析：依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，因此平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由高度打算，由于hb＝hc>ha，所以b與c的飛行時(shí)間相同，大于a的飛行時(shí)間，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；又由于xa>xb，而ta<tb，所以a的水平初速度比b的大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vb>vc，即b的水平初速度比c的大，選項(xiàng)D正確．答案：D2．如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB相互垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球初速度之比eq\f(v1,v2)為()A．tanα B．cosαC．tanαeq\r(tanα) D．cosαeq\r(cosα)解析：兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，對(duì)A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；對(duì)B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解四式可得：eq\f(v1,v2)＝tanαeq\r(tanα)，C項(xiàng)正確．答案：C3．如圖所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運(yùn)動(dòng)員跨越壕溝的初速度至少為(取g＝10m/s2)()A．0.5m/s B．2m/sC．10m/s D．20m/s解析：運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2Δh,g))＝0.4s，v＝eq\f(x,t)＝eq\f(8,0.4)m/s＝20m/s.答案：D4．(2021年高考江蘇卷改編)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，空氣阻力不計(jì)，則()A．B的加速度比A的大B．B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C．A、B在最高點(diǎn)的速度相同D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析：兩球在空中的加速度都為重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，則在空中飛行的時(shí)間相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B小球的射程大，則水平方向的分速度大，在最高點(diǎn)的速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩球的最大高度相同，則豎直分速度相同，由于B球的水平分速度大，則B球拋出時(shí)的速度大，落地時(shí)的速度也大，選項(xiàng)D正確．答案：D[限時(shí)檢測(cè)](時(shí)間：45分鐘，滿分：100分)[命題報(bào)告·老師用書獨(dú)具]學(xué)問(wèn)點(diǎn)題號(hào)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及規(guī)律1、3、6斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)4、7平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用2、9、10斜拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用8類平拋運(yùn)動(dòng)5平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題11平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．(2022年亳州模擬)如圖所示，三個(gè)小球從同一高度處的O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的射影點(diǎn)，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是()A．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3B．三個(gè)小球下落的時(shí)間相同C．三個(gè)小球落地的速度相同D．三個(gè)小球落地的動(dòng)能相同解析：由于三個(gè)小球從同一高度處拋出，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，由x＝v0t可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于初速度不相同，但三種狀況重力做功相同，由動(dòng)能定理可得落地的動(dòng)能不相同，速度也不相同，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：B2．如圖，從半徑為R＝1m的半圓AB上的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t＝0.4s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2，則小球的初速度v0可能為()A．1m/s或2m/s B．2m/s或3m/sC．3m/s或4m/s D．1m/s或4m/s解析：由于小球經(jīng)0.4s落到半圓上，下落的高度h＝eq\f(1,2)gt2＝0.8m，位置可能有兩處，如圖所示．第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0t＝R－eq\r(R2－h(huán)2)＝0.4m，v0＝1m/s其次種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0t＝R＋eq\r(R2－h(huán)2)，v0＝4m/s，選項(xiàng)D正確．答案：D3．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為()A.eq\f(1,tanθ) B.eq\f(1,2tanθ)C．tanθ D．2tanθ解析：如圖，平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，則有tanθ＝eq\f(v0,gt).則下落高度與水平距離之比為eq\f(y,x)＝eq\f(gt2,2v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2tanθ)，B項(xiàng)正確．答案：B4．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，a在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1，b沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．a(chǎn)、b沿x軸方向的位移相同C．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度大小相同D．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度相同解析：質(zhì)點(diǎn)a在豎直平面內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受沿斜面方向垂直于斜面底邊的重力的分力mgsinθ的作用，如圖所示，質(zhì)點(diǎn)b做類平拋運(yùn)動(dòng)．分析如下：對(duì)a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta＝eq\r(2h/g)；對(duì)b，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθteq\o\al(2,b)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間tb＝eq\r(2h/gsin2θ)≠ta，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)a，沿x軸方向位移xa＝v0ta，對(duì)b，沿x軸方向位移xb＝v0tb≠xa，則B項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知：mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以v的大小相等，則C項(xiàng)正確；a、b落地時(shí)速度的方向不同，不能說(shuō)速度相同，則D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C5．以速度v0水平拋出一小球后，不計(jì)空氣阻力，某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下推斷正確的是()A．此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小B．此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同C．此時(shí)小球速度的方向與水平方向成45°角D．從拋出到此時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0,g)解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：x＝v0t.豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：y＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，tanα＝eq\f(y,x)，tanθ＝eq\f(vy,v0)，聯(lián)立得：tanθ＝2tanα；t＝eq\f(2v0,g).所以vy＝2v0，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D7．(2021年高考上海卷改編)如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此不能算出()A．轟炸機(jī)的飛行高度B．轟炸機(jī)的飛行速度C．炸彈的飛行時(shí)間D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能解析：炸彈的末速度與水平方向的夾角為90°－θ，又tanθ＝eq\f(v0,gt)，tanθ＝eq\f(h,x)，tanα＝eq\f(y,x)，而cotθ＝eq\f(gt,v0)＝2tanα，由此可以求出高度y＋h.若g已知，則可以求出時(shí)間t和水平速度v0，由于質(zhì)量未知，故無(wú)法求動(dòng)能，選D.答案：D7．如圖所示，斜面上a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab＝bc＝cd，從a點(diǎn)以初動(dòng)能E0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，若小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能2E0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列推斷正確的是()A．小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間B．小球確定落在d點(diǎn)C．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角確定增大D．小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角確定相同解析：設(shè)第一次平拋的初速度為v0，v0與斜面的夾角為θ則有aeq\x\to(b)sinθ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，v0t1＝aeq\x\to(b)cosθ.當(dāng)時(shí)速度變?yōu)?E0時(shí)，速度變?yōu)閑q\r(2)v0.設(shè)此時(shí)小球在斜面上的落點(diǎn)到a點(diǎn)的距離為x，則有xcosθ＝eq\r(2)v0t2，xsinθ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得x＝2aeq\x\to(b)，即小球確定落在c點(diǎn)，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤．由tanα＝2tanθ知，斜面傾角確定時(shí)，α也確定，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．答案：D8．一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點(diǎn)，如圖所示．假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看做質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說(shuō)法正確的是()A．三把刀在擊中木板時(shí)動(dòng)能相同B．三次飛行時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．三次初速度的豎直重量之比為3∶2∶1D．設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1>θ2>θ3解析：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：(1)靜止起通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…(2)前h、前2h、前3h…所用的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…，對(duì)末速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可以運(yùn)用這些規(guī)律倒推．三把刀在擊中木板時(shí)速度不等，動(dòng)能不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛刀擊中M點(diǎn)所用時(shí)間長(zhǎng)一些，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；三次初速度的豎直重量之比等于eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．只有選項(xiàng)D正確．答案：D9．(2021年高考安徽卷)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽視空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)()A．28.8m1.12×10－2B．28.8m0.672mC．38.4m1.29×10－2D．38.4m0.776m解析：水沿豎直方向的速度v⊥＝vsin60°＝24m/s，由veq\o\al(2,⊥)＝2gh可得h＝eq\f(v\o\al(2,⊥),2g)＝28.8m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v⊥,g)＝2.4s，所以空中水柱的水量V＝Qt＝eq\f(0.28×2.4m3,60)＝1.12×10－2m3.A項(xiàng)正確．答案：A10．(2022年安慶模擬)如圖所示，一長(zhǎng)為eq\r(2)L的木板，傾斜放置，傾角為45°，今有一彈性小球，自與木板上端等高的某處自由釋放，小球落在木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為()A.eq\f(1,2)L B.eq\f(1,3)LC.eq\f(1,4)L D.eq\f(1,5)L解析：由圖可知，x2＝v0·t2，y2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，tan45°＝eq\f(y2,x2)，則t2＝eq\f(2v0,g)，x2＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，s2＝eq\r(2)x2＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，s1＝eq\r(2)L－s2＝eq\r(2)L－eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g).x1＝s1sin45°＝L－eq\f(2v\o\al(2,0),g)veq\o\al(2,0)＝2gy1＝2gx1，則x1＝L－4x1.x1＝eq\f(1,5)L.故D項(xiàng)正確．答案：D二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外大路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的大路上，求小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v的大小范圍．(g取10m/s2)解析：若v太大，小球落在大路外邊，因此，要使球落在大路上，v的最大值vmax為球落在大路最右側(cè)A點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.則小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1，小球的豎直位移：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解以上兩式得vmax＝(L＋x)eq\r(\f(g,2H))＝13m/s.若v太小，小球被墻攔住，因此，球不能落在大路上，v的最小值vmin為球恰好越過(guò)圍墻的最高點(diǎn)P落在大路上B點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需時(shí)間為t2，則此過(guò)程中小球的水平位移：L＝vmint2小球的豎直方向位移：H－h(huán)＝