2025年湘師大新版九年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版九年級數學下冊月考試卷95考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法：

（1）平角是一條直線；（2）射線是直線的一半；（3）射線AB與射線BA表示同一條射線；

（4）用一個放大2倍的放大鏡去看一個角；這個角會擴大2倍；（5）兩點之間，線段最短；（6）120.5°=120°50′．

其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2、下列物體與排球的形狀類似的是（）A.西瓜B.書本C.鋼筆D.電視機3、下列命題是真命題的有（）個．

①過弦的中點的直線必過圓心；②相等的圓心角所對的弧相等；③弦的垂線平分線平分弦所對的弧；④若圓的一弦長等于圓半徑；則其所對的圓周角是30°；⑤三點可以確定一個圓．

A.1個。

B.2個。

C.0個。

D.3個。

4、（2009?遵義）我市某中學九年級（1）班同學開展“愛我遵義”主題班會演講比賽；參加演講比賽的六名同學成績如下（單位：分）：92，94，95，97，90，91．則這組數據的中位數是（）

A.94

B.95

C.96

D.93

5、某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數是偶數，即擲出的點數是偶數的頻率為則下列說法正確的是（）A.一定等于B.一定不等于C.一定大于D.投擲的次數很多時，穩(wěn)定在附近6、廣州亞運會期間，某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元，下列所列方程正確的是（）A.168（1+a%）2=128B.168（1﹣a%）2=128C.168（1﹣2a%）=128D.168（1﹣a%）=1287、將-（b-1）去括號正確的是（）A.b+1B.b-1C.-b+1D.-b-18、一個長方體的體積為x2-2xy+x，高是x，則這個長方體的底面積是（）A.x-2yB.x+2yC.x-2y-1D.x-2y+19、已知關于x的方程x2+2a=5的一個解是-1，則a的值為（）A.1B.2C.±1D.±2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2012?金華）甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分）變化的函數圖象，則每分鐘乙比甲多行駛____千米．11、關于x的方程mx2-2x+1=0只有一個實數根，則m=____．12、（2004?四川）在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k，b為常數，k≠0，b＞0）可以看成是將直線y=kx沿y軸向上平行移動b個單位而得到的，那么將直線y=kx沿x軸向右平行移動m（m＞0）個單位得到的直線解析式是____．13、二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）通過配方法可化為y=a（x-h）2+k

（1）開口方向：當a＞0時，拋物線開口____，當a＜0時，拋物線開口____；

（2）對稱軸為直線____，頂點坐標為____；

（3）當a＞0，在對稱軸左側，y隨x的增大而____，在對稱軸的右側，y隨x的增大而____，當x=____時，y最小值=____，圖象有____點；

（4）當a＜0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而____，在對稱軸的右側，y隨x的增大而____，當x=____時，y最小值=____，圖象有____點；

（5）二次函數y=a（x-h）2+k的圖象可由拋物線y=ax2（a≠0）向____平移____個單位，再向____平移____個單位所得．14、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是____．

15、已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B，y軸上點C的坐標為（0，2），在x軸的正半軸上找一點P，使以P、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，則點P的坐標為____．16、如圖，四個小正方形的邊長都是1，若以O為圓心，OG為半徑作弧分別交AB、DC于點E、F，則圖中陰影部分的面積為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、拋擲一枚質地均勻的骰子，出現6種點數中任何一種點數的可能性相同____（判斷對錯）18、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）22、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）23、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）24、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共3分)25、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元．若設問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數式表示每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）求x的值．評卷人得分五、證明題(共3題，共21分)26、已知：如圖，在△ABC中．∠BCA=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，BE⊥AE．求證：BE=AD．27、如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上的一點，CE交⊙O于點D，且CD=OA．求證：∠C=∠AOE．28、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和ACFG，連接DC，FB，分別交AB，AC于P，Q．求證：AP=AQ．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，以及線段的性質可進行判斷．【解析】【解答】解：（1）平角是一條直線；錯誤；

（2）射線是直線的一半；錯誤；

（3）射線AB與射線BA表示同一條射線；錯誤；

（4）用一個放大2倍的放大鏡去看一個角；這個角會擴大2倍，錯誤；

（5）兩點之間；線段最短，正確；

（6）120.5°=120°50′錯誤；應該是120°30′；

故選：B．2、A【分析】【分析】根據日常生活中的常識即可解．【解析】【解答】解：選項B；D類似于長方體，C類似于圓柱，只有A與排球的形狀類似，是球體．

故選A．3、B【分析】

①垂直于弦的中點的直線必過圓心；故本選項錯誤；

②同圓中；相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；

③弦的垂線平分線平分弦所對的?。还时具x項正確；

④若圓的一弦長等于圓半徑；則其所對的圓周角是30°，故本選項正確；

⑤不在同一直線上的三點可以確定一個圓；故本選項錯誤．

故選B．

【解析】【答案】此題涉及知識點較多；根據相關知識逐一判斷．

4、D【分析】

從小到大排列此數據為：97；95、94、92、91、90；中間的兩個數是94和92，所以中位數是93；

故選D．

【解析】【答案】本題考查統(tǒng)計的有關知識；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．

5、D【分析】【解答】解：某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數是偶數，即擲出的點數是偶數的頻率為

則投擲的次數很多時，穩(wěn)定在附近；

故選D

【分析】根據在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近判斷即可．6、B【分析】【分析】本題可先用a表示第一次降價后商品的售價，再根據題意表示第二次降價后的售價，然后根據已知條件得到關于a的方程．【解答】當商品第一次降價a%時；其售價為168-168a%=168（1-a%)；

當商品第二次降價a%后，其售價為168（1-a%)-168（1-a%)a%=168（1-a%)2．

∴168（1-a%)2=128．

故選B．

【點評】本題主要考查一元二次方程的應用，要根據題意列出第一次降價后商品的售價，再根據題意列出第二次降價后售價的方程，令其等于128即可7、C【分析】【分析】原式利用去括號法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=-b+1；

故選C8、D【分析】【分析】根據長方體的體積除以高確定出底面積即可．【解析】【解答】解：根據題意得：

（x2-2xy+x）÷x=x-2y+1．

故這個長方體的底面積是x-2y+1．

故選：D．9、B【分析】【分析】由已知方程的解為x=-1，將x=-1代入方程得到關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵關于x的方程x2+2a=5的一個解是-1；

∴將x=-1代入方程得：1+2a=5；

解得：a=2．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據函數的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，分別算出速度即可求得結果．【解析】【解答】解：∵據函數圖形知：甲用了30分鐘行駛了12千米；乙用（18-6）分鐘行駛了12千米；

∴甲每分鐘行駛12÷30=千米；

乙每分鐘行駛12÷12=1千米；

∴每分鐘乙比甲多行駛1-=千米；

故答案為：．11、略

【分析】

∵關于x的方程mx2-2x+1=0只有一個實數根；

∴m=0；

或者：△=4-4m=0；

解得：m=1；

故答案為0或1．

【解析】【答案】由關于x的方程mx2-2x+1=0只有一個實數根；則它為一元一次方程，或者有兩個相等的實數根．

12、略

【分析】

從原直線上找一點（1，k），向右平移m個單位長度為（1+m，k），它在新直線上，可設新直線的解析式為：y=kx+b，代入得b=-km．故得到的直線解析式是y=kx-km．

【解析】【答案】點的左右平移只改變橫坐標的值；平移時k的值不變．

13、略

【分析】【分析】由y=a（x-h）2+k是二次函數的頂點式，根據二次函數的性質即可求解．【解析】【解答】解：（1）開口方向：當a＞0時；拋物線開口向上，當a＜0時，拋物線開口向下；

（2）對稱軸為直線x=h；頂點坐標為（h，k）；

（3）當a＞0，在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，當x=-時，y最小值=；圖象有最低點；

（4）當a＜0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，當x=-時，y最小值=；圖象有最高點；

（5）二次函數y=a（x-h）2+k的圖象可由拋物線y=ax2（a≠0）向右平移h個單位；再向上平移k個單位所得．

故答案為：向上，向下，x=h，（h，k），減小，增大，-，，最低，增大，減小，-，，最高，右，h，上，k．14、略

【分析】

延長AE到H；由于紙條是長方形；

∴EH∥GF；

∴∠1=∠EFG；

根據翻折不變性得∠1=∠2；

∴∠2=∠EFG；

又∵∠DEF=24°；

∴∠2=∠EFG=24°；

∠FGD=24°+24°=48°．

在梯形FCDG中；

∠GFC=180°-48°=132°；

根據翻折不變性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．

【解析】【答案】根據長方形紙條的特征對邊平行；利用平行線的性質和翻折不變性求出∠2=∠EFG，繼而求出∠GFC的度數，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數．

15、略

【分析】

如圖；

∵直線y=2x+4；

∴當x=0時；y=4；

當y=0時；x=-2．

∴A（-2；0），B（0，4）；

∴OA=2；OB=4；

∵C的坐標為（0；2）；

∴OC=2；

若以P；O、C為頂點的三角形與△AOB相似；

那么有兩種情況：

①OC和OA對應；那么OP和OB對應；

∵OA=OC=2；

∴OP=OB=4；

∴P的坐標為（4；0）；

②OC和OB對應；那么OP和OA對應；

∴

∴OP=1；

∴P的坐標為（1；0）．

因此P的坐標為（4；0）或（1，0）．

故填空答案：（4；0）或（1，0）．

【解析】【答案】如圖；A；B兩點的坐標容易根據直線的解析式求出，所以OA、OB的長度也可以求出，而C的坐標已知，所以OC=2，而以P、O、C為頂點的三角形與△AOB相似有兩種情況，其中OC可以和OA對應，也可以和OB對應，利用相似三角形的對應邊成比例就可以求出OP的長度，也就求出了P的坐標．

16、【分析】【分析】先根據OD=OF得出∠DOF=60°，同理可得出∠AOE=60°，進而得出∠EOF的度數，根據扇形的面積公式即可得出結論．【解析】【解答】解：∵OD=1；OF=OG=2；

∴cos∠DOF==；

∴∠DOF=60°．

同理；∠AOE=60°；

∴∠EOF=180°-60°-60°=60°；

∴圖中陰影部分的面積==．

故答案為：．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】根據每個數字出現的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質地均勻；所以出現任何一種點數的可能性相同；

正確，故答案為：√．18、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大??；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大?。唤^對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區(qū)別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、√【分析】【分析】根據矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．四、其他(共1題，共3分)25、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，所以x輛車的運費為800，減少的費用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）根據（1）知道每車從寧波港到B地的海上運費，而從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，并且從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．五、證明題(共3題，共21分)26、略

【分析】【