2024年滬教版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學上冊月考試卷152考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在公式I=中，當電壓U一定時，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為（）A.B.C.D.2、下列關(guān)于x的方程：①②x2-2x+1=0，③ax2+bx+1=0．其中是一元二次方程的有（）

A.0個。

B.1個。

C.2個。

D.3個。

3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=ax

與一次函數(shù)y=ax+b

在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(

)

A.B.C.D.4、圓有(

)

條對稱軸．A.0

條B.1

條C.2

條D.無數(shù)條5、已知反比例函數(shù)，當x＜0時，y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.-1B.0C.1D.26、當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b-6a+2=（）A.28B.-28C.32D.-32評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖，L甲，L乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s與時間t的關(guān)系；觀察圖象并回答下列問題：

（1）乙出發(fā)時，與甲相距____千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修理，修車的時間為____小時；

（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過____小時與甲相遇；

（4）甲行車的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是____．8、如圖，在中，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于______.9、將一個棱長為8、各個面上均涂有顏色的正方體，鋸成64個同樣大小的小正方體，其中所有恰有2面涂有顏色的小正方體表面積之和為____．10、如圖，AB

是隆脩O

的直徑，AB=8AC

是弦，AC=43隆脧BOC=

______鈭?.

11、2010年上海世界博覽會是一屆規(guī)?？涨暗娜祟愂灿?46個國家和國際組織參展，逾7308萬人次的海內(nèi)外游客參觀，7308萬可用科學記數(shù)法表示為____萬．12、分解因式：a2-2a=____；化簡：（x+3）2-x2=____．13、（2016春?青浦區(qū)期末）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB．如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）15、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）19、x＞y是代數(shù)式（____）20、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)21、高為12米的教學樓ED前有一棵大樹AB；如圖（a）．

（1）某一時刻測得大樹AB；教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米；DF=7.5米，求大樹AB的高度；

（2）現(xiàn)有皮尺和高為h米的測角儀；請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：

①在圖（b）中；畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應測量的數(shù)據(jù)標記在圖上（長度用字母m，n表示，角度用希臘字母α，β表示）；

②根據(jù)你所畫出的示意圖和標注的數(shù)據(jù)；求出大樹的高度．（用字母表示）

22、已知；等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，直線l過點C，過點A，B分別作l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）觀察圖（1）；你能發(fā)現(xiàn)EF；AE、BF三者之間的一種數(shù)量關(guān)系嗎？請你將它寫出來；

（2）在圖（2）中；上面的關(guān)系成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（3）當直線l繞點C轉(zhuǎn)到什么位置時EF=BF-AE？在圖（3）中畫出直線l及AE和BF（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，注意電壓U＞0，I＞0，R＞0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系式為I=

因為電壓U＞0值一定；且I＞0，R＞0；

所以它的圖象為第一象限的反比例函數(shù)的圖象．

故選D．2、B【分析】

①是分式方程．故本小題錯誤；

②符合一元二次方程的定義；故本小題正確；

③當a=0，b≠0時此方程是一元一次方程；故本小題錯誤．

故選B．

【解析】【答案】分別根據(jù)一元二次方程的定義對各小題進行逐一分析即可．

3、C【分析】解：由二次函數(shù)開口向上可得：a>0

對稱軸在y

軸左側(cè)，故ab

同號，則b>0

故反比例函數(shù)y=ax

圖象分布在第一、三象限，一次函數(shù)y=ax+b

經(jīng)過第一；二、三象限．

故選：C

．

首先利用二次函數(shù)圖象得出ab

的值；進而結(jié)合反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，正確得出ab

的值是解題關(guān)鍵．【解析】C

4、D【分析】解：圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線；經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條；

所以；圓有無數(shù)條對稱軸．

故選：D

．

緊扣圓的對稱軸的特點；即可解決問題．

此題考查了圓的對稱軸的特點，對稱軸是一條直線，千萬不能說出是直徑．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)；當x＜0時，y隨x的增大而增大；

∴1-k＜0；

解得k＞1．

故選D．6、C【分析】【分析】本題關(guān)鍵是求出-2a+3b的值，要求-2a+3b的值只需將x=-1代入代數(shù)式2ax3-3bx+8就行了，然后代數(shù)式9b-6a+2進行化簡整理，便可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18；

∴-2a+3b+8=18；

∴-2a+3b=10；

則9b-6a+2；

=3（-2a+3b）+2；

=3×10+2；

=32；

故選C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象即可直接寫出前三問的結(jié)果，根據(jù)直線l甲所過的兩個點的坐標，可用待定系數(shù)法求出直線l甲的解析式，也就求得了s、t的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象得：（1）10；（2）1；（3）3；

（4）設(shè)直線解析式為s=kx+b；因為圖象過點（0，10）和（3，22.5）；

所以；

解之得；

所以甲行車的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式是s=t+10．8、略

【分析】試題分析：由AE=3，EC=2，即可求得AC=5，又由得：△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得則可求得BC=4．考點：相似三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】4.9、略

【分析】

根據(jù)以上分析：小正方體的棱長是2；表面積是2×2×6=24，恰有2面涂有顏色的小正方體共有24個．則這樣的小正方體表面積的和是24×24=576．

故答案為576．

【解析】【答案】將一個棱長為8；各個面上均涂有顏色的正方體；鋸成64個同樣大小的小正方體，則小正方體的棱長是2，表面積是2×2×6=24，并且恰有2面涂有顏色的小正方體共有24個，則這樣的小正方體表面積的和是24×24=576．

10、略

【分析】解：如圖；連接BC

隆脽AB

是隆脩O

的直徑；

隆脿隆脧ACB=90鈭?

隆脽AB=8AC=43

隆脿cos隆脧BAC=ACAB=438=32

隆脿隆脧BAC=30鈭?

隆脿隆脧BOC=30鈭?隆脕2=60鈭?

．

故答案為：60

．

如圖；連接BC

求出隆脧BAC

的大小，再應用圓周角定理，即可求出隆脧BOC

的大小．

此題主要考查了圓周角定理的應用，以及特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握．【解析】60

11、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將7308用可學計數(shù)法表示為7.308×103

故答案為：7.308×10312、略

【分析】

a2-2a=a（a-2）；

（x+3）2-x2=（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=6x+9．

故答案為：a（a-2）；6x+9．

【解析】【答案】觀察原式；找到公因式a，提出即可得出答案；

根據(jù)平方差公式計算后整理即可．

13、【分析】【分析】根據(jù)題意判定四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥DC且AE=DC，所以與相等的向量是．【解析】【解答】解：∵在梯形ABCD中；AD∥BC；

∴AD∥EC；

又∵AE∥DC；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴AE∥DC且AE=DC；

∴與相等的向量是．

故答案是：．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共18分)21、略

【分析】

（1）連接AC；EF，則△ABC∽△EDF；

∴（2分）

∴AB=4；

即大樹AB高是4米．（3分）

（2）解法一：

①如圖（b）（標注m；α，畫草圖也可給相同的分）；（5分）

②在Rt△CMA中；∵AM=CMtanα=mtanα，（6分）

∴AB=mtanα+h．（7分）

解法二：

①如圖（c）（標注m；α，β，畫草圖也可給相同的分）；（5分）

②AMcotα-AMcotβ=m；

∴AM=（6分）

∴AB=．（7分）

【解析】【答案】此題考查了學生學以致用的能力；考查了學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力；解此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例求解．解題時還要注意認識圖形．

22、略

【分析】

（1）EF=AE+BF．（2分）

（2）成立；（3分）

證明：∵∠EAC+∠ACE=90°；∠ACE+∠BCE=90°；

∴∠EAC=∠FC