2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷152考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在公式I=中，當(dāng)電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為（）A.B.C.D.2、下列關(guān)于x的方程：①②x2-2x+1=0，③ax2+bx+1=0．其中是一元二次方程的有（）

A.0個(gè)。

B.1個(gè)。

C.2個(gè)。

D.3個(gè)。

3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=ax

與一次函數(shù)y=ax+b

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(

)

A.B.C.D.4、圓有(

)

條對(duì)稱軸．A.0

條B.1

條C.2

條D.無(wú)數(shù)條5、已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.-1B.0C.1D.26、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b-6a+2=（）A.28B.-28C.32D.-32評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖，L甲，L乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系；觀察圖象并回答下列問(wèn)題：

（1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距____千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來(lái)修理，修車的時(shí)間為____小時(shí)；

（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)____小時(shí)與甲相遇；

（4）甲行車的路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是____．8、如圖，在中，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于______.9、將一個(gè)棱長(zhǎng)為8、各個(gè)面上均涂有顏色的正方體，鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，其中所有恰有2面涂有顏色的小正方體表面積之和為____．10、如圖，AB

是隆脩O

的直徑，AB=8AC

是弦，AC=43隆脧BOC=

______鈭?.

11、2010年上海世界博覽會(huì)是一屆規(guī)模空前的人類盛會(huì)，共有246個(gè)國(guó)家和國(guó)際組織參展，逾7308萬(wàn)人次的海內(nèi)外游客參觀，7308萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為____萬(wàn)．12、分解因式：a2-2a=____；化簡(jiǎn)：（x+3）2-x2=____．13、（2016春?青浦區(qū)期末）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB．如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、x＞y是代數(shù)式（____）20、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共18分)21、高為12米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB；如圖（a）．

（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB；教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.5米；DF=7.5米，求大樹AB的高度；

（2）現(xiàn)有皮尺和高為h米的測(cè)角儀；請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：

①在圖（b）中；畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m，n表示，角度用希臘字母α，β表示）；

②根據(jù)你所畫出的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)；求出大樹的高度．（用字母表示）

22、已知；等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，直線l過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A，B分別作l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）觀察圖（1）；你能發(fā)現(xiàn)EF；AE、BF三者之間的一種數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)你將它寫出來(lái)；

（2）在圖（2）中；上面的關(guān)系成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)直線l繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)EF=BF-AE？在圖（3）中畫出直線l及AE和BF（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，注意電壓U＞0，I＞0，R＞0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系式為I=

因?yàn)殡妷篣＞0值一定；且I＞0，R＞0；

所以它的圖象為第一象限的反比例函數(shù)的圖象．

故選D．2、B【分析】

①是分式方程．故本小題錯(cuò)誤；

②符合一元二次方程的定義；故本小題正確；

③當(dāng)a=0，b≠0時(shí)此方程是一元一次方程；故本小題錯(cuò)誤．

故選B．

【解析】【答案】分別根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．

3、C【分析】解：由二次函數(shù)開口向上可得：a>0

對(duì)稱軸在y

軸左側(cè)，故ab

同號(hào)，則b>0

故反比例函數(shù)y=ax

圖象分布在第一、三象限，一次函數(shù)y=ax+b

經(jīng)過(guò)第一；二、三象限．

故選：C

．

首先利用二次函數(shù)圖象得出ab

的值；進(jìn)而結(jié)合反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，正確得出ab

的值是解題關(guān)鍵．【解析】C

4、D【分析】解：圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圓心的直線；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條；

所以；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸．

故選：D

．

緊扣圓的對(duì)稱軸的特點(diǎn)；即可解決問(wèn)題．

此題考查了圓的對(duì)稱軸的特點(diǎn)，對(duì)稱軸是一條直線，千萬(wàn)不能說(shuō)出是直徑．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；

∴1-k＜0；

解得k＞1．

故選D．6、C【分析】【分析】本題關(guān)鍵是求出-2a+3b的值，要求-2a+3b的值只需將x=-1代入代數(shù)式2ax3-3bx+8就行了，然后代數(shù)式9b-6a+2進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，便可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18；

∴-2a+3b+8=18；

∴-2a+3b=10；

則9b-6a+2；

=3（-2a+3b）+2；

=3×10+2；

=32；

故選C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象即可直接寫出前三問(wèn)的結(jié)果，根據(jù)直線l甲所過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線l甲的解析式，也就求得了s、t的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象得：（1）10；（2）1；（3）3；

（4）設(shè)直線解析式為s=kx+b；因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（0，10）和（3，22.5）；

所以；

解之得；

所以甲行車的路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是s=t+10．8、略

【分析】試題分析：由AE=3，EC=2，即可求得AC=5，又由得：△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得則可求得BC=4．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】4.9、略

【分析】

根據(jù)以上分析：小正方體的棱長(zhǎng)是2；表面積是2×2×6=24，恰有2面涂有顏色的小正方體共有24個(gè)．則這樣的小正方體表面積的和是24×24=576．

故答案為576．

【解析】【答案】將一個(gè)棱長(zhǎng)為8；各個(gè)面上均涂有顏色的正方體；鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，則小正方體的棱長(zhǎng)是2，表面積是2×2×6=24，并且恰有2面涂有顏色的小正方體共有24個(gè)，則這樣的小正方體表面積的和是24×24=576．

10、略

【分析】解：如圖；連接BC

隆脽AB

是隆脩O

的直徑；

隆脿隆脧ACB=90鈭?

隆脽AB=8AC=43

隆脿cos隆脧BAC=ACAB=438=32

隆脿隆脧BAC=30鈭?

隆脿隆脧BOC=30鈭?隆脕2=60鈭?

．

故答案為：60

．

如圖；連接BC

求出隆脧BAC

的大小，再應(yīng)用圓周角定理，即可求出隆脧BOC

的大小．

此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，以及特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握．【解析】60

11、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將7308用可學(xué)計(jì)數(shù)法表示為7.308×103

故答案為：7.308×10312、略

【分析】

a2-2a=a（a-2）；

（x+3）2-x2=（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=6x+9．

故答案為：a（a-2）；6x+9．

【解析】【答案】觀察原式；找到公因式a，提出即可得出答案；

根據(jù)平方差公式計(jì)算后整理即可．

13、【分析】【分析】根據(jù)題意判定四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥DC且AE=DC，所以與相等的向量是．【解析】【解答】解：∵在梯形ABCD中；AD∥BC；

∴AD∥EC；

又∵AE∥DC；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴AE∥DC且AE=DC；

∴與相等的向量是．

故答案是：．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共18分)21、略

【分析】

（1）連接AC；EF，則△ABC∽△EDF；

∴（2分）

∴AB=4；

即大樹AB高是4米．（3分）

（2）解法一：

①如圖（b）（標(biāo)注m；α，畫草圖也可給相同的分）；（5分）

②在Rt△CMA中；∵AM=CMtanα=mtanα，（6分）

∴AB=mtanα+h．（7分）

解法二：

①如圖（c）（標(biāo)注m；α，β，畫草圖也可給相同的分）；（5分）

②AMcotα-AMcotβ=m；

∴AM=（6分）

∴AB=．（7分）

【解析】【答案】此題考查了學(xué)生學(xué)以致用的能力；考查了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；解此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．解題時(shí)還要注意認(rèn)識(shí)圖形．

22、略

【分析】

（1）EF=AE+BF．（2分）

（2）成立；（3分）

證明：∵∠EAC+∠ACE=90°；∠ACE+∠BCE=90°；

∴∠EAC=∠FC