2025年魯教五四新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教五四新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷490考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2007?玉溪）下列運算正確的是（）

A.x2+x2=x4

B.（a-1）2=a2-1

C.a2?a3=a5

D.3x+2y=5xy

2、坐標平面上有一函數(shù)y=-3x2+12x-7的圖形；其頂點坐標為何？（）

A.（2；5）

B.（2；-19）

C.（-2；5）

D.（-2；-43）

3、（2010?雙鴨山）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

4、下列計算一定正確的是（）A.（a3）2=a5B.a3?a2=a5C.a10÷a2=a5D.（2a）3=2a35、反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（）．

A.減小B.增大C.不變D.先減小后不變評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、小明對200件產(chǎn)品進行檢測，發(fā)現(xiàn)其次品的頻率為0.08，則次品有____件．7、（2012秋?睢寧縣校級月考）如圖，在△ABC中，∠C=120°，CA=CB=6，分別以A，B，C為圓心，以3為半徑畫弧，三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長是____．8、（2010?廣州一模）如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，則sin∠AOB的值為____．9、（2010?晉江市模擬）如圖，長為4米的梯子搭在墻上與地面成55°角，則此時梯子的頂端距離地面約____米．（精確到0.01米）10、在五個-模一樣的小球上分別寫上2；4，6，8，10這幾個數(shù)字，并判斷下列事件是必然事件；不可能事件還是隨機事件．

（1）任意摸一個球，得到的數(shù)字是偶數(shù)____；

（2）任意摸一個球，得到的數(shù)字是奇數(shù)____；

（3）任意摸一個球，得到的數(shù)字是3的倍數(shù)____；

（4）任意摸一個球，除以2所得商為偶數(shù)____；

（5）任意摸兩個球，它們的和為20____；

（6）任意摸兩個球，它們的差為-5____．11、（2009?福州質(zhì)檢）如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，則兩個三角形的位似中心P點的坐標是____．

12、如圖，A（1），B（1，）．將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′，則此時點A的對應點A′的坐標為____．

13、若正比例函數(shù)y=mx（m≠0）和反比例函數(shù)y=（n≠0）的圖象都經(jīng)過點（2，3），則m=____，n=____．14、已知a＜b＜0，且則=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、兩條不相交的直線叫做平行線．____．19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()20、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）21、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．評卷人得分四、其他(共3題，共21分)24、黃岡中學是百年名校，百年校慶上的焰火晚會令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時間t（s）的關系式是，若這種焰火在點燃升空后到最高處引爆，則從點火到引爆所需時間為____s；25、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有____個好友．26、列方程或方程組解應用題：

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染、請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？評卷人得分五、解答題(共1題，共6分)27、某市對居民生活用水采取按月按戶實行分段收費，其標準是：第一段水價為1元/m3；第二段水價為2元/m3；每戶人口為3人（含3人）以內(nèi)的，月用水量在6m3以內(nèi)執(zhí)行第一段水價，月用水量超過6m3的部分執(zhí)行第二段水價，每戶人口超過3人的應交水費y（元）與月用水量x（m3）的函數(shù)關系如圖所示；

（1）如果某戶人口3人，3月份用水量為5m3，那么應交水費______元，4月份用水量7m3；那么應交水費______元；

（2）若小江家人口有5人；請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求月交水費20元時，該月的用水量．

評卷人得分六、多選題(共3題，共12分)28、如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-929、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形30、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

A、錯誤，應為x2+x2=2x2；

B、錯誤，應為（a-1）2=a2-2a+1；

C；正確；

D；錯誤；3x與2y不是同類項，不能合并．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)合并同類項；完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法進行逐一計算．

2、A【分析】

∵y=-3x2+12x-7=-3（x2-4x+4）+12-7；

=-3（x-2）2+5；

∴函數(shù)的頂點坐標為（2；5）．

故選A．

【解析】【答案】把函數(shù)解析式整理成頂點式形式；然后寫出頂點坐標即可得解．

3、C【分析】

A；是軸對稱圖形；不符合題意；

B；是軸對稱圖形；不符合題意；

C；不是軸對稱圖形；符合題意；

D；是軸對稱圖形；不符合題意．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

4、B【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：A；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；故A錯誤；

B；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；故B正確；

C；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故C錯誤；

D；積的乘方等于乘方的積；故D錯誤；

故選：B．5、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k＞0時；在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小作答。

【解答】由解析式知k=1＞0；所以當x＞0時，函數(shù)y隨著自變量x的增大而減小。

故選A．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】利用頻率=可得次品數(shù)量=總數(shù)×頻率，代入數(shù)據(jù)可得答案．【解析】【解答】解：次品數(shù)量：200×0.08=16．

故答案為：16．7、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形和弧長的計算公式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵∠C=120°；CA=CB；

∴∠A=∠B=30°，AB=6；

∴三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長=+×2+6-6=3π+6-6．

故答案為：3π+6-6．8、略

【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理可知=，由圓周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．【解析】【解答】解：∵⊙O中；OA⊥BC；

∴=；

∴∠AOB=2∠CDA=60°；

∴sin∠AOB=sin60°=．9、略

【分析】【分析】在地面、梯子以及墻三者形成的直角三角形中，已知一個銳角和斜邊，求對邊，依據(jù)正弦函數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：

在直角△ABC中；∠ABC=55°；

∵sin∠ABC=；

∴AC=AB?sin∠ABC=4×sin55°≈3.28（米）．10、略

【分析】【分析】現(xiàn)實生活中在一定條件下有些事情是肯定會發(fā)生的；叫必然事件；

有些事情是不可能發(fā)生的；叫不可能事件；

必然事件和不可能事件的結(jié)果是唯一確定的；稱為確定事件；

還有些事情是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，它的結(jié)果不唯一，到底會出現(xiàn)哪一種結(jié)果，我們預先確定不了，因此叫不確定事件，也叫做隨機事件．【解析】【解答】解：根據(jù)概念；得。

（1）任意摸一個球；得到的數(shù)字是偶數(shù)一定會發(fā)生，是必然事件；

（2）任意摸一個球；得到的數(shù)字是奇數(shù)一定不會發(fā)生，是不可能事件；

（3）任意摸一個球；得到的數(shù)字是3的倍數(shù)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件；

（4）任意摸一個球；除以2所得商為偶數(shù)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件；

（5）任意摸兩個球；它們的和為20一定不會發(fā)生，是不可能事件；

（6）任意摸兩個球，它們的差為-5一定不會發(fā)生，是不可能事件．11、略

【分析】

∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形。

∴OE=OG

∴G點的坐標分別為（0；-1）

∵D點坐標為D（2；0），位似比為1：2；

∴A點的坐標為（2；2）

∴直線AG的解析式為y=x-1

∴直線AG與x的交點坐標為（0）

∴兩個三角形的位似中心P點的坐標是（0）．

【解析】【答案】先求G點的坐標分別為（0，-1），D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，A點的坐標為（2，2），再求出直線AG的解析式為y=x-1；得到直線AG與x的交點坐標，即兩個三角形的位似中心P點的坐標．

12、（﹣1，﹣）或（﹣2，0）【分析】【解答】解：過A作AC⊥x軸于C，∵A（1）；

∴OC=AC=1；

由勾股定理得：OA=2；

tan∠AOC==

∴∠AOC=30°；

分兩種情況：

①將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′；如圖1；

此時OA在x軸上；則A′的坐標為（﹣2，0）；

②將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′；如圖2；

過A′作A′D⊥x軸于D；

∵∠AOC=30°；∠AOA′=150°；

∴∠A′OC=150°﹣30°=120°；

∴∠A′OD=60°；

在Rt△A′OD中；∠DA′O=30°，A′O=2；

∴OD=1，A′D=

∴A′的坐標為（﹣1，﹣）；

則點A的對應點A′的坐標為：（﹣2，0）或（﹣1，﹣）；

故答案為：（﹣2，0）或（﹣1，﹣）．

【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)點A的坐標求直角△AOC三邊的長，再分兩種情況討論：逆時針旋轉(zhuǎn)150°或順時針旋轉(zhuǎn)150°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角得特殊角，由30°角的直角三角形的性質(zhì)可以依次求出A′的坐標．13、略

【分析】

將點（2，3）分別代入代入解析式比例函數(shù)y=mx（m≠0）和反比例函數(shù)y=（n≠0）；得。

2m=3，=3；則m=n=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】把已知點的坐標分別代入兩個函數(shù)解析式；可求出m，n的值．

14、略

【分析】

∵+=6；

∴a2-6ab+b2=0；

∴a==（3±2）b；

∵a＜b＜0；

∴a=（3-2）b；

∴====．

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)題意得到a2-6ab+b2=0，把它看作為a的一元二次方程，利用求根公式得到a==（3±2）b，由于a＜b＜0，則a=（3-2）b，然后把a=（3-2）b代入所求的代數(shù)式中進行化簡即可．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對23、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、其他(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)關系式我們可以看出焰火的運行軌跡是一個開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時引爆，即到達拋物線的頂點時引爆，此時對稱軸所對應的x軸的位置即頂點橫坐標，也就是從點火到引爆所需時間．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得焰火引爆處為拋物線的頂點處；頂點處的橫坐標即代表從點火到引爆所需時間；

則t=-20×=4s；

故答案為4s．25、略

【分析】【分析】每個好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機會，即每兩個好友之間要互發(fā)一次消息；設有x個好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設有x個好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30個好友．26、略

【分析】【分析】設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．則經(jīng)過一輪感染；1臺電腦感染給了x臺電腦，這（x+1）臺電腦又感染給了x（1+x）臺電腦．

等量關系：經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．根據(jù)題意；得。

（1+x）2=81；

解；得。

1+x=±9；

x=8或-10（不合題意；應舍去）．

答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦．五、解答題(共1題，共6分)27、略

【分析】

（1）∵5＜6；

∴如果某戶人口3人，3月份用水量為5m3；那么應交水費5×1=5（元）；

∵7＞6；

∴如果某戶人口3人，3月份用水量為7m3；那么應交水費6×1+（7-6）×2=8（元）；

故答案為：5；8．

（2）由圖象可知：A（8；8），B（16，24）；

設直線OA的解析式是y1=kx；

把（8；8）代入得：k=1；

∴y1=x；

設直線AB的解析式是y2=bx+c；

把（8，8），（16，24）代入得：

解得：b=2；c=-8；

∴y2=2x-8；

∵20＞8；

∴把y=20代入y2=2x-8得：20=2x-8；

∴x=14．

答：若小江家人口有5人，y與x的函數(shù)關系式是y=月交水費20元時，該月的用水量是14元．

【解析】【答案】（1）根據(jù)5＜6；求出5×1的值即可；根