2025年人教A新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷920考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（）A.（-4，3）B.（-4，-3）C.（4，3）D.（4，-3）2、如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為則的值是（）A.B.C.D.3、已知等腰三角形的兩邊長為4和6，則其底角的正弦值為（）A.B.C.或D.或4、在△ABC中；O為三角形內(nèi)一點(diǎn)，D；E、F分別在BC、AC、AB上，AD、BE、CF過點(diǎn)O，AO：OD=2：1，則AD一定經(jīng)過△ABC的（）

A.垂心。

B.外心。

C.重心。

D.內(nèi)心。

5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)有最小值B.對(duì)稱軸是直線x=C.當(dāng)x＜y隨x的增大而減小D.當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若則=____．7、方程的解是x=____．8、如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠B=60°，則∠D=____．

9、方程x2鈭?3=0

的解是______．10、如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為____；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=____．11、（2012?天臺(tái)縣校級(jí)模擬）如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，在l上翻滾兩次，使它轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置．若BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A′的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長是____；若在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長又是____．12、已知關(guān)于x的方程x2-nx+m=0有一個(gè)根是m（m≠0），則m-n=____．13、已知△ABC和△DEF相似，且相似比為2：3，則△ABC與△DEF的周長之比為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、兩條不相交的直線叫做平行線．____．15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合17、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等18、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．22、角平分線是角的對(duì)稱軸評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共8分)23、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動(dòng)小組有____人．24、在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見面就相互握手．有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有____人．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共18分)25、（2011?汕頭校級(jí)二模）如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點(diǎn)，tan∠BAD的值是____．26、如圖，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ABC∽△CDB？27、已知：如圖；在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AE=DE．

求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，即可判斷．【解析】【解答】解：A；點(diǎn)在第二象限；故錯(cuò)誤；

B；點(diǎn)在第三象限；故正確；

C；點(diǎn)在第一象限；故錯(cuò)誤；

D；點(diǎn)在第四象限；故錯(cuò)誤．

故選B．2、A【分析】本題考查的是圓周角定理求角的三角函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比，連接BC．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，就可以轉(zhuǎn)化為：求直角三角形的銳角的三角函數(shù)值的問題．如圖，連接DC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACD=90°．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得∠B=∠D．故選A.【解析】【答案】A3、C【分析】【分析】分兩種情況：腰長為4，底邊為6；腰長為6，底邊為4．分別求底邊上的高，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．【解析】【解答】解：分兩種情況解答．

（1）腰長為4；底邊為6．

AD==；

∴sinB=；

（2）腰長為6；底邊為4．

AD==4；

∴sinB==．

故選C．4、C【分析】

連接AO并延長；交BC于D，連接FE；

∵CF是AB邊上的中線；

∴點(diǎn)O是三角形ABC的重心；

∴AD是BC邊上的中線；

∴AF=FB；CD=DB；

∴FD是三角形ABC的中位線；

∴FD∥AC，F(xiàn)D=AC，即=

∴△ODF∽△OAC；

∴=

即OC=2OF．

故選C．

【解析】【答案】由題意；在△ABC中，O為三角形內(nèi)一點(diǎn)，根據(jù)題意畫出圖形，利用相似三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊長成比例和AO：OD=2：1，再根據(jù)四心的定義進(jìn)行判斷．

5、D【分析】【解答】解：A、由拋物線的開口向上，可知a＞0，函數(shù)有最小值，正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知，對(duì)稱軸為x=正確，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、因?yàn)閍＞0，所以，當(dāng)x＜時(shí)；y隨x的增大而減小，正確，故C選項(xiàng)不符合題意；

D；由圖象可知；當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＜0，錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

【分析】根據(jù)拋物線的開口方向；利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A；

根據(jù)圖形直接判斷B；

根據(jù)對(duì)稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性；進(jìn)而判斷C；

根據(jù)圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，拋物線落在x軸的下方，則y＜0，從而判斷D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

∵

∴a=3，b=2；

原式=+=+=2．

故答案為2．

【解析】【答案】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值；然后將代數(shù)式化簡再代值計(jì)算．

7、略

【分析】

兩邊平方得；x+3=4；

移項(xiàng)得：x=1．

當(dāng)x=1時(shí)；x+3＞0．

故本題答案為：x=1．

【解析】【答案】把方程兩邊平方去根號(hào)后求解．

8、略

【分析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠B=∠D；

∵∠B=60°；

∴∠D=60°；

故答案為：60°．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等解答即可．

9、略

【分析】解：方程x2鈭?3=0

移項(xiàng)得：x2=3

解得：x=隆脌3

．

故答案為：隆脌3

．

方程移項(xiàng)后；開方即可求出解．

此題考查了解一元二次方程鈭?

直接開平方法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】隆脌3

10、略

【分析】【分析】（1）連OA，作OD⊥AC于D，根據(jù)垂徑定理得到AD=DC，利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC=2，再利用扇形的面積公式可計(jì)算出S陰影部分的面積；

（2）先根據(jù)弧長公式計(jì)算出弧BC的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長計(jì)算該圓錐的底面圓的半徑．【解析】【解答】解：連OA；作OD⊥AC于D，如圖；

則AD=DC；

∵∠BAC=60°；

∴∠OAD=30°；

∴OD=OA=×2=1；

∴AD=；

∴AC=2；

∴S陰影部分==2π；

（2）∵弧BC的長==π；

∴圓錐的底面圓的半徑==．

故答案為：2π；．11、略

【分析】【分析】利用弧長公式即可求得：由A到A′轉(zhuǎn)過的路徑長和有A′到A″經(jīng)過的路線長；二者的和就是頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長；

根據(jù)每三次旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)，因而在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長即可求解．【解析】【解答】解：∵BC=1，AC=；

∴∠A=30°；∠B=60°；

∴由A到A′轉(zhuǎn)過的路徑長是：=；

由A′到A″經(jīng)過的路線長是：=；

則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長是：+=（+）π；

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則每三次旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)，因而在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長是×（+）π=（+）π．

故答案是：（+）π，（+）π．12、略

【分析】

∵關(guān)于x的方程x2-nx+m=0有一個(gè)根是m（m≠0）；

∴x=m滿足關(guān)于x的方程x2-nx+m=0；

∴m2-nm+m=0；即m（m-n+1）=0；

∴m=0（舍去）；或m-n+1=0；

∴m-n=-1；

故答案是：-1．

【解析】【答案】將x=m代入原方程，列出關(guān)于m的一元二次方程m2-nm+m=0；然后通過因式分解法解該方程求得m-n的值即可．

13、2：3【分析】【分析】根據(jù)相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比求解．【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF的相似比為2：3；

∴它們的周長比為2：3．

故答案為2：3．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．20、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】由題意可得，每個(gè)人都要送給這個(gè)小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個(gè)人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設(shè)該活動(dòng)小組有n人；則每個(gè)人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動(dòng)小組有12人．24、略

【分析】【分析】設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)共x人，則每個(gè)人握手（x-1）次，而兩個(gè)人之間握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得，=45

解得x=10或x=-9（舍去）

所以參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有10人．五、證明題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】連接BC，可證明△ABC為直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：連接BC；如圖；

易證△ABE≌△CBF；∴∠ABE=∠CBF，AB=CB；

∵∠ABE+∠ABF=90°∴∠ABF+∠CBF=90°；

∴tan∠BAD==1．

故答案為1．26、略

【分析】【分析】可以假設(shè)△A