2024年人民版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷785考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×106，下列說法正確的是（）A.1＜|a|＜6B.1≤|a|＜6C.1＜|a|＜10D.1≤|a|＜102、已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實根，則k的取值范圍是()A.k＜3B.k＞3C.k≤3D.k≥33、如圖，隆脧B=隆脧C隆脧A=隆脧D

下列結(jié)論：壟脵AB//CD壟脷AE//DF壟脹AE隆脥BC壟脺隆脧AMC=隆脧BND

其中正確的結(jié)論有(

)

A.壟脵壟脷壟脺

B.壟脷壟脹壟脺

C.壟脹壟脺

D.壟脵壟脷壟脹壟脺

4、如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）A.3次B.5次C.6次D.7次5、【題文】如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處；已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）

A.6米B.8米C.18米D.24米評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2015?江寧區(qū)一模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=10，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕BC交OA于點C，則圖中陰影部分面積為____．7、（2015秋?亭湖區(qū)期末）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD，以點B為圓心、BD為半徑畫弧與BC邊的延長線交于點E，則圖中陰影部分的面積為____cm2．8、（2008秋?椒江區(qū)校級期中）如圖，在相距60km的兩個城鎮(zhèn)A，B之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為15km，圓心O恰好位于A、B連線的中點處．現(xiàn)要繞過湖泊從A城到B城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段AC→弧CD→線段DB，其中C、D在直線AB上．則最短的行走路線的長度是____．9、方程（x-1）2=6x-6的解是____．10、對于任意非零實數(shù)a、b，定義運算“”，使下列式子成立：，則ab=____________．11、【題文】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，連接OA、OB、AB，若∠P=60°，則∠OAB=____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）13、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．14、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)15、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）16、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）17、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)18、如圖，已知c＜0，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點（x2＞x1）；與y軸交于點C．

（1）若x2=1，BC=，求函數(shù)y=x2+bx+c的最小值；

（2）若=2，求拋物線y=x2+bx+c頂點的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．19、分式方程的解為x=____．20、計算：a2?a4=____．評卷人得分五、解答題(共4題，共40分)21、列方程或方程組解應(yīng)用題：

中國2010年上海世博會第三期預(yù)售平日門票分為普通票和優(yōu)惠票；其中普通票每張150元人民幣，優(yōu)惠票每張90元人民幣．某日一售票點共售出1000張門票，總收入12.6萬元人民幣．那么，這一售票點當(dāng)天售出的普通票和優(yōu)惠票各多少張？

注：優(yōu)惠票的適用對象包括殘疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、學(xué)生、身高超過1.20米的兒童、現(xiàn)役軍人．22、如圖1；將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交邊DC于點E；

（1）求證：PB=PE；

（2）如圖2；移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）在圖1中；請直接寫出線段PC，PA，CE之間的一個等量關(guān)系（不必證明）

23、先化簡代數(shù)式：，然后選取一個使原式有意義的x的值代入求值．24、如圖；分別畫出小王和小李存款y（元）和月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）分別求出小王與小李存款y（元）和月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小王與小李中；哪個人的存款額先達到100元？請說明理由．

評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)25、聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面；即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C；D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．

（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；

（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸；OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C；F、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

26、（2016?瑞昌市一模）如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D以每秒1個單位長度的速度由點A向點B勻速運動，到達點B處停止運動，M，N分別是AD，CD的中點，連接MN，設(shè)點D運動的時間為ts．

（1）MN與AC的數(shù)量關(guān)系是____；

（2）求點D由點A向點B勻速運動的過程中；線段MN所掃過區(qū)域的面積；

（3）當(dāng)t為何值時，△DMN是等腰三角形？27、如圖，一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)交于第二象限點A．一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點，連接AO，若．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示為a×106；則1≤|a|＜10；

故選：D．2、C【分析】【分析】若一元二次方程有實根，則根的判別式△=b2-4ac≥0；建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

【解答】∵方程有兩個實數(shù)根；

∴△=b2-4ac=42-4×2×（k-1)=24-8k≥0

解得：k≤3．故選C．

【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1)△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3)△＜0?方程沒有實數(shù)根．3、A【分析】解：隆脽隆脧B=隆脧C

隆脿AB//CD

隆脿隆脧A=隆脧AEC

又隆脽隆脧A=隆脧D

隆脿隆脧AEC=隆脧D

隆脿AE//DF

隆脿隆脧AMC=隆脧FNM

又隆脽隆脧BND=隆脧FNM

隆脿隆脧AMC=隆脧BND

故壟脵壟脷壟脺

正確；

由條件不能得出隆脧AMC=90鈭?

故壟脹

不一定正確；

故選：A

．

由條件可先證明AB//CD

再證明AE//DF

結(jié)合平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得到隆脧AMC=隆脧BND

可得出答案．

本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即壟脵

兩直線平行?

同位角相等，壟脷

兩直線平行?

內(nèi)錯角相等，壟脹

兩直線平行?

同旁內(nèi)角互補，壟脺a//bb//c?a//c

．【解析】A

4、B【分析】解：∵⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點；

設(shè)O1O2交圓O于M；

∴PM=8-3-1=4；

圓O1與以P為圓心；以4為半徑的圓相外切；

∴根據(jù)圖形得出有5次．

故選：B．

根據(jù)⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，設(shè)O1O2交圓O于M，求出PM=4，得出圓O1與以P為圓心；以4為半徑的圓相外切，即可得到答案．

本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出圓的運動路線是解此題的關(guān)鍵．【解析】B5、B【分析】【解析】

試題分析：∵△ABP∽△CDP；

∴

∴（米）．

故選B.

考點：相似三角形的應(yīng)用．【解析】【答案】B.二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】先連接OD，由折疊的性質(zhì)，可得CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，則可得△OBD是等邊三角形，△OCD是等腰直角三角形，故可得出OC的長，再根據(jù)S陰影=S扇形AOB-S△OCD-S△OBD即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接OD；

∵△CBD由△CBO翻折而成；

∴CD=CO；BD=BO，∠DBC=∠OBC；

∴△OBD是等邊三角形．

∵∠AOB=105°；

∴∠COD=∠CDO=45°；

∴△OCD是等腰直角三角形．

∵半徑OA=10；

∴OC===5；

∴S陰影=S扇形AOB-S△OCD-S△OBD=-×5×5-×10×10×=-25-25．

故答案為：-25-25．7、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD=4cm，∠DBC=45°，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為4cm；

∴BD=4cm；∠DBC=45°；

∴S陰影=S扇形-S△BDC=-=4π-8cm2．

故答案為：4π-8．8、略

【分析】【分析】可分別過點A，B作圓的切線，求解AE，BF與弧EF即為最短路徑．【解析】【解答】解：如圖；分別過點A，B作圓的切線AE，BF，連接OE，OF；

由題意；則AB=60，又圓半徑為15，即OF=15，OB=30；

∴∠B=30°；同理，∠A=30°，∴∠EOF=60°

∴弧EF=CD弧=×15π=5πkm

∴在Rt△AOE中，AE=OE=15km，同理，BF=15km；

∴最短行走路徑為（5π+30）km．9、略

【分析】

（x-1）2=6x-6；

（x-1）2-6（x-1）=0；

（x-1）（x-1-6）=0；

（x-1）（x-7）=0；

解得：x1=1，x2=7．

故答案為：x1=1，x2=7．

【解析】【答案】根據(jù)利用因式分解求出方程的解的方法；將6x-6整體移項，再提取公因式（x-1），進而解方程即可．

10、略

【分析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：∵，∴【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】只要根據(jù)切線的性質(zhì)找出∠OAP=∠OBP=90°；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可解．

解：PA；PB是⊙O的切線，A，B為切點；

∴∠OAP=∠OBP=90°；∠AOB=180°-∠P=120°；

∵AO=OB；

∴∠OAB=∠OBA=（180°-∠AOB）÷2=30°．

故答案為：30°．【解析】【答案】30三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯15、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、計算題(共3題，共15分)18、略

【分析】【分析】（1）先利用勾股定理計算出OC=2得到C點坐標(biāo)，然后把B、C兩點坐標(biāo)代入y=x2+bx+c中求出b；c；然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)OB=t，則OC=2t，則B（t，0），C（0，-2t），把它們代入y=x2+bx+c得，解關(guān)于b、c的方程組得，則拋物線解析式為y=x2+（2-t）x-2t，設(shè)頂點的坐標(biāo)為（m，n），利用拋物線頂點坐標(biāo)公式得到m=-，n=-，然后消去t得到m與n的關(guān)系式即可．【解析】【解答】解：（1）∵x2=1；即B（1，0）；

∴OB=1；

∴OC===2；

∴C（0；-2）；

把B（1，0），C（0，-2）代入y=x2+bx+c得，解得；

∴拋物線解析式為y=x2+x-2；

∴函數(shù)y=x2+bx+c的最小值==-；

（2）設(shè)OB=t；則OC=2t；

∴B（t；0），C（0，-2t）；

把B（t，0），C（0，-2t）代入y=x2+bx+c得，解得；

∴拋物線解析式為y=x2+（2-t）x-2t；

設(shè)頂點的坐標(biāo)為（m；n）；

則m=-，n==-=-；

把t=2m+2代入得n=-=-m2-4m-4（-1＜m＜0）．19、略

【分析】【分析】本題考查解分式方程的能力，最簡公分母為（x-3），去分母，化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘最簡公分母（x-3）；得3=x-3；

解得x=6，經(jīng)檢驗x=6是原方程的解．20、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行運算即可．【解析】【解答】解：a2?a4=a2+4=a6．

故答案為：a6．五、解答題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】本題的等量關(guān)系為：普通票+優(yōu)惠票=1000，且普通票收入+優(yōu)惠票收入=12.6萬，所以可以設(shè)普通票為一個未知量，用普通票來表示優(yōu)惠票，最后列等式求解．【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)日售出普通票x張；則售出優(yōu)惠票（1000-x）張。

根據(jù)題意得：150x+90（1000-x）=126000

解方程得：x=600

∴1000-600=400

答：當(dāng)日這一售票點售出普通票600張，優(yōu)惠票400張．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)；可得BC=CD，∠ACB=∠ACD=45°，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠PBC=∠PDC，PB=PD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠PBC+∠PEC=180°，根據(jù)補角的性質(zhì)，可得∠PED=∠PDE，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)；可得BC=CD，∠ACB=∠ACD=45°，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠PBC=∠PDC，PB=PD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得∠PBC=∠PEC，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；

（3）證明PA=PG，PC=CF即可．【解析】【解答】解：（1）證明：如圖1；連接PD；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠ACB=∠ACD=45°．

在△PBC和△PDC中；

；

∴△PBC≌△PDC（SAS）；

∴∠PBC=∠PDC；PB=PD．

∵∠BPE；∠BCD，∠PBC，∠PEC是圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角，∠BPE+∠BCD=180°；

∴∠PBC+∠PEC=180°；

∴∠PED=∠PDE；

∴PD=PE；

∴PB=PE；

（2）仍然成立；理由如下：

連接PD；如圖2：

∵四邊形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠ACB=∠ACD=45°；

在△PBC和△PDC中；

；

∴△PBC≌△PDC（SAS）；

∴∠PBC=∠PDC；PB=PD．

若BC與PE相交于點O；在△PBO和△CEO中；

∠POB=∠EOC；∠OPB=∠OCE；

∠PBC=180°-∠OPB-∠POB；∠PEC=180°-∠EOC-∠OCE；

∴∠PBC=∠PEC；

∴∠PEC=∠PDC；

∴PD=PE；

∴PB=PE

（3）如圖3；過點P作PG⊥AD，PF⊥CD垂足分別為G；F；

∵PF⊥CD；PG⊥AD，且，∠PCF=∠PAG=45°；

∴△PCF和△PAG均為等腰直角三角形；

∵四邊形DFPG為矩形；

∴PA=PG，PC=CF；

∵PG=DF；DF=EF；

∴PA=EF；

∴PC=CF=（CE+EF）=CE+EF=CE+PA；

即PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PC=CE+PA．23、略

【分析】【分析】先算小括號里的，小括號里面的先對第二項的分母分解因式，然后找出兩項分母的最簡公因式（x-1）（x+1），對小括號里的第一項的分子分母都乘以x-1，第二項不變，然后根據(jù)同分母相加減的法則，分母不變．只把分子相加減，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡．注意化簡后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．【解析】【解答】解：

=（2分）

=（4分）

=x2+1；（15分）

當(dāng)x=0時；原式的值為1．（6分）

說明：只要x≠±1，且代入求值正確，均可記滿分（6分）．24、略

【分析】

（1）由圖象可知；小王存款的函數(shù)關(guān)系式過（4，80）點；

設(shè)小王存款的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k≠0）；

把（4；80）點代入y=kx得：

80=4k；

解得k=20；

則小王存款的函數(shù)關(guān)系式為y=20x；

設(shè)小李存款的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）；

由圖象可知，它過（0，40）和（4，80）點，把它代入y=kx+b得：

解得：

則小李存款的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+40；

（2）∵小王存款的函數(shù)關(guān)系式為y=20x；

∴小王個人的存款額達到100元時；即100=20x；

解得x=5；

∵小李存款的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+40；

∴小李個人的存款額達到100元時；

即10x+40=100；

解得x=6；

∴小王的存款額先達到100元．

【解析】【答案】（1）先設(shè)出小王和小李存款的函數(shù)關(guān)系式；再把直線經(jīng)過的點代入，即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)小王存款的函數(shù)關(guān)系式和小李存款的函數(shù)關(guān)系式；分別求出小王與小李的存款額達到100元時的時間，即可得出答案．

六、綜合題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圓錐側(cè)面積的計算方法即可求得底面圓半徑AP的長；由于圓錐側(cè)面展開圖是個扇形；且弧長等腰底面圓的周長，可據(jù)此求出側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）得出的底面圓的半徑即可得到BO、AB的長，由于OF∥AS，易證得△OBF∽△ABS，根據(jù)相似三角形所得到的比例線段即可求得OF的長，由此可得到F點的坐標(biāo)；連接AC、BC；根據(jù)圓周角定理知∠ACB=90°，在Rt△ACB中，OC⊥AB，根據(jù)射影定理即可求出OC的長，由此可得到C點的坐標(biāo)；根據(jù)C、F的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵50π=π?AP?10

∴AP=5；

∵2π?5=

∴n=180°；

故底面圓的半徑長為5；側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為180°；

（2）由OF∥SA得△OFB∽△ASB；

∴=；

∴=

∴OF=9，

∴F（0；9）；

連接AC；BC，則∠ACB=90°；

Rt△ABC中；OC⊥AB，OA=1，OB=9；

由射影定理可得CO2=1×9；

∴CO=3；

∴C（-3；0）；

設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+c；則有：

；

解得；

∴拋物線的解析式為：y=-x2+9．26、MN=AC【分析】【分析】（1）直接利用三角形中位線證明即可；

（2）分別取△ABC三邊AC；AB，BC的中點E，F(xiàn)，G，并連接EG，F(xiàn)G，根據(jù)題意可得線段MN掃過區(qū)域的面積就是?AFGE的面積求解即可；

（3）分三種情況：①當(dāng)MD=MN=3