2024年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷7考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，它們的最大邊的長等于16，則最小邊的長為（）A.4B.2C.8D.62、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm23、【題文】若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函數(shù)，則m的取值是（）A.2B.－2C.±2D.任意實數(shù)4、若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是（）A.a＞1B.a≥1C.a＜1D.a≤15、下列圖案中；是軸對稱圖形且對稱軸有且只有兩條的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.直角三角形6、如圖；在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)()

A.25°B.15°C.45°D.75°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、點M（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為____，點M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為____．8、（2013春?張掖校級月考）如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA=32°，則∠EFD=____．9、若（4x+2y-1）（1+4x+2y）=8，則2x+y的值為____．10、一根竹竿的高為1.5m，影長為2m，同一時刻某塔影長為40m，則塔的高度為____m．11、已知n

是正整數(shù)，27n

是整數(shù)，則n

的最小值是______．12、（2015秋?海門市期末）如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，AC的長為12cm，則△BCE的周長等于____cm．13、化簡-5=____．14、若關(guān)于x的方程=+m有增根，則m的值為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、；____．16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）17、判斷：方程=－３無解.（）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、－52的平方根為－5.（）20、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）21、判斷：方程=－３無解.（）22、判斷：÷===1（）23、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)24、已知：如圖；△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G．

（1）求證：BF=AC；

（2）求證：CE=BF．25、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求證：EF=AC．26、如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．27、如圖；正方形AOCD中，點B是OC上任意一點，以AB為邊作正方形ABEF．

①連接DF；求證：∠ADF=90°；

②連接CE；猜想∠ECM的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

③設(shè)點B在線段OC上運動，OB=x，正方形AOCD的面積為16，正方形ABEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)28、分解因式：2a3-12a2+18a．29、某商場服務(wù)部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性；決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)的完成情況進行適當(dāng)?shù)莫剳停疄榱舜_定一個合適的目標(biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：

。171816132415282618192217161932301614152615323217151528281619（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？

（2）如果想確定一個較高的目標(biāo)；你認(rèn)為月銷售額定多少合適？說明理由；

（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定多少合適？說明理由．30、如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，（1）求證：AB=CD（2）請判斷△OBC的形狀，并說明理由。評卷人得分六、作圖題(共2題，共6分)31、如圖；已知△ABC，請按下列要求作圖：

（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線CG．

（2）作BC邊上的高線（本小題作圖工具不限）．

（3）用直尺和圓規(guī)作△DEF，使△DEF≌△ABC．32、畫出三角形三邊的垂直平分線（保留作圖痕跡）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3；

∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x；則另外兩個內(nèi)角分別為2x，3x；

∴x+2x+3x=180°；

∴x=30°；3x=90°；

∴此三角形是直角三角形．

∴它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：×16=8．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠AEB=∠ABE，得出AB=AE，分為兩種情況：①當(dāng)AE=1cm時，求出AB和AD；②當(dāng)AE=3cm時，求出AB和AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD；AD=BC，AD∥BC；

∴∠AEB=∠CBE；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE；

∴∠AEB=∠ABE；

∴AB=AE；

①當(dāng)AE=1cm時；AB=1cm=CD，AD=1cm+3cm=4cm=BC；

此時矩形的面積是1cm×4cm=4cm2；

②當(dāng)AE=3cm時；AB=3cm=CD，AD=4cm=BC；

此時矩形的面積是：3cm×4cm=12cm2；

故選D．3、B【分析】【解析】

試題分析：由正比例函數(shù)的定義可得：m2-4=0；且m-2≠0；

解得；m=-2；

故選B.

考點：正比例函數(shù)的定義．【解析】【答案】B.4、C【分析】【解答】解：

解不等式①得；x＞a；

解不等式②得；x＜1；

∵不等式組有解；

∴a＜1；

故選C．

【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可．5、C【分析】【分析】根據(jù)對稱軸的概念；依次分析每個圖形的對稱軸即可判斷。

【解答】A．等腰梯形是軸對稱圖形；有1條對稱軸；

B．等邊三角形是軸對稱圖形；有3條對稱軸；

C．矩形是軸對稱圖形；有2條對稱軸；

D．直角三角形不是軸對稱圖形；

故選C.

【點評】解答本題的根據(jù)是掌握好軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。6、B【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合D為BC邊的中點可得∠DAC；∠ADC的度數(shù)；再根據(jù)AE=AD即可求得∠ADE的度數(shù)，從而得到結(jié)果。

∵等邊三角形ABC中；D為BC邊的中點。

∴∠DAC=30°；∠ADC=90°

∵AE=AD

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=15°

故選B.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊的中線重合。二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】利用關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點分別得出答案．【解析】【解答】解：點M（1；2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為：（-1，2）；

點M（1；2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（1，-2）．

故答案為：（-1，2），（1，-2）．8、略

【分析】【分析】利用“HL”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠EFD=∠BCA，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCA，即可得解．【解析】【解答】解：∵兩個滑梯的長度相同；

∴BC=EF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（HL）；

∴∠EFD=∠BCA；

∵∠CBA=32°；

∴∠BCA=90°-32°=58°；

∴∠EFD=58°．

故答案為：58°．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)平方差公式展開，再兩邊開方即可求出答案．【解析】【解答】解：∵（4x+2y-1）（1+4x+2y）=8；

∴（4x+2y）2-12=8；

∴（4x+2y）2=9；

∴4x+2y=±3；

∴2x+y=±；

故答案為：±．10、略

【分析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．【解析】【解答】解：1.5cm=0.015m；

設(shè)塔高為h米；根據(jù)同一時刻物高和影長成正比，則有h：40=1.5：2；

∴h=30；所以塔的高度為30米．

故填30．11、略

【分析】解：27n=9隆脕3n=33n

隆脽27n

是整數(shù)；

隆脿n

的最小值是3

故答案為：3

．

首先把27n

進行化簡；然后確定n

的值．

此題主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是掌握a2=|a|

．【解析】3

12、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可得△BCE的周長=BC+AC．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AE=BE；

∵BC=8cm；AC的長為12cm；

∴△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=20cm．

故答案為：20．13、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可化簡．【解析】【解答】解：-5=-5×=-；

故答案為：-．14、略

【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2）；得。

x+1=m+m（x-2）；

∵方程有增根；

∴最簡公分母x-2=0；即增根是x=2；

把x=2代入整式方程；得m=3．

故答案為3．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=∠DFB；推出BD=DC，根據(jù)AAS證出△BDF≌△CDA即可；

（2）推出∠AEB=∠CEB，∠ABE=∠CBE，根據(jù)ASA證出△AEB≌△CEB，推出AE=CE即可．【解析】【解答】（1）證明：∵CD⊥AB；∠ABC=45°；

∴△BCD是等腰直角三角形．

∴BD=CD．

∵∠DBF=90°-∠BFD；∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC；

∴∠DBF=∠DCA．

在Rt△DFB和Rt△DAC中；

；

∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AAS）；

∴BF=AC．

（2）證明：∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠CBE．

在Rt△BEA和Rt△BEC中；

；

∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．

∴CE=AE=AC；

又∵BF=AC；

∴CE=BF．25、略

【分析】【分析】根據(jù)EF∥AB得=；根據(jù)角平分線的性質(zhì)有=．由ED=CD得證．【解析】【解答】證明：過點D作DM⊥AB于M；作DN⊥AC于N；

∵∠1=∠2；

∴DM=DN；

∴S△ABD：S△ACD=AB：AC；

∵S△ABD：S△ACD=BD：CD；

∴=．

∵EF∥AB；

∴=；

∴；

又∵CD=DE；

∴EF=AC．26、略

【分析】【分析】要證M是BE的中點，根據(jù)題意可知，證明△BDE△為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證．【解析】【解答】證明：連接BD；

∵在等邊△ABC；且D是AC的中點；

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°；∠ACB=60°；

∵CE=CD；

∴∠CDE=∠E；

∵∠ACB=∠CDE+∠E；

∴∠E=30°；

∴∠DBC=∠E=30°；

∴BD=ED；△BDE為等腰三角形；

又∵DM⊥BC；

∴M是BE的中點．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形全等的判定定理；可以證得△AOB≌△ADF，進而得出結(jié)論．

（2）過E作CD的垂線；得出所構(gòu)成的三角形為等邊三角形，繼而得出所求角的度數(shù)為45°．

（3）由正方形AOCD的面積，可以而出邊長，又有OB的長，根據(jù)勾股定理，得出正方形ABEF的邊長，繼而求出面積，在邊OC上運動，則可得出x的取值范圍．【解析】【解答】（1）證明：∵正方形AOCD；

∴OA=AD；∠OAD=90°；

∵正方形ABEF；

∴AB=AF；∠BAF=90°；

∴∠OAB=∠DAF；

∴△AOB≌△ADF；

∴∠ADF=∠O=90°．

（2）猜想∠ECM的度數(shù)為45°

證明：如圖；過E點作EN⊥CD，垂足為N；

∵∠DAF+∠AFD=∠AFD+∠NFE=90°；

∴∠DAF=∠NFE；

在△ADF和△FNE中。

；

∴△ADF≌△FNE（AAS）；

∴FD=EN；AD=FN；

∴CD=FN；

∴FD=CN=EN；

∵EN⊥CD；

∴三角形CEN為等腰直角三角形；

∴∠NCE=45°；

∴∠ECM=45°．

（3）解：∵∠O=90°；

∴AB=；

∵正方形AOCD的面積為16；

∴OA=4；

∴AB2=16+x2；

∴y=16+x2；

∵點B在線段OC上運動；

∴0＜x≤4．五、解答題(共3題，共30分)28、略

【分析】【分析】先提取公因式2a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解析】【解答】解：2a3-12a2+18a

=2a（a2-6a+9）

=2a（a-3）2．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意分別求出眾數(shù)；中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）從平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)中；選擇較大的；

（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義回答．【解析】【解答】解：（1）分析數(shù)據(jù)：樣本中；15出現(xiàn)的次數(shù)最多；故樣本眾數(shù)為15，所以月銷售額在15萬元人數(shù)最多；

將數(shù)據(jù)從小到大排列；找最中間的兩個數(shù)都為18，故中位數(shù)是18，所以中間的月銷售額是18萬元；

根據(jù)平均數(shù)的求法：平均數(shù)為（17+18+16+13+24+1528+28+16+19）≈20（萬元）；

故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20；所以平均的月銷售額是20萬元．

（2）如果想確定一個較高的目標(biāo)；這個目標(biāo)可以定為20萬元（平均數(shù)）；

因為從平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)中；平均數(shù)最大．

可以估計月銷售額定為每月20萬元是一個較高的目標(biāo)，