2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、直角三角形斜邊c與一直角邊a是連續(xù)自然數(shù)；那么另一直角邊的平方是（）

A.c+a

B.c-a

C.ca

D.

2、下午4點(diǎn)30分，時(shí)針與分針夾角為（）度．A.75B.60C.45D.303、下面計(jì)算正確的是（）A.2-1=-2B.C.（m?n3）2=m?n6D.m6÷m2=m44、如圖，⊙O的半徑為20，A是⊙O上一點(diǎn)．以O(shè)A為對(duì)角線作矩形OBAC，且OC=12．延長(zhǎng)BC，與⊙O分別交于D，E兩點(diǎn)，則CE-BD的值等于（）A.B.C.D.5、sinα表示的是（）A.一個(gè)角B.一個(gè)角的度數(shù)C.線段的長(zhǎng)度D.一個(gè)比值6、如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E；F，AD=4，BC=8，則AE+EF等于（）

A.9

B.10

C.11

D.12

7、一元二次方程x（x+3）=x+3的解是（）

A.x=0

B.x=1

C.x1=-3，x2=0

D.x1=-3，x2=1

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，表示△AOB為O為位似中心，擴(kuò)大到△COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，2），B（3，0），D（4，0），則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)___．

9、在不透明口袋內(nèi)有形狀.

大小.

質(zhì)地完全一樣的5

個(gè)小球，其中紅球3

個(gè)，白球2

個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是______．10、若分式x2鈭?1x+1

的值為0

則實(shí)數(shù)x

的值為_(kāi)_____．11、____．（填“＞”、“＜”或“=”）12、【題文】（2011?重慶）在半徑為的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_________13、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，若=，DB=2，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）18、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．21、如圖；已知平行四邊形ABCD．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ADC的平分線DE；交AB于點(diǎn)E，（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）求證：AD=AE．22、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中；每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-3，2），（0，4），（0，2）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；

（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心，并寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心M的坐標(biāo)．23、在如圖所示的方格紙中，畫(huà)出圖形中的△ABC向右平移2格后的△A′B′C′，然后再畫(huà)出將△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共30分)24、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個(gè)．A.3B.4C.5D.625、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-326、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤6評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)27、已知拋物線m的頂點(diǎn)為（1；0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）．

（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）將該拋物線向下平移m個(gè)單位；設(shè)得到的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B；C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），若△ABC為等邊三角形．

①求m的值；

②設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、B、D為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28、如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．

（1）求C；D的坐標(biāo)和m的值；

（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說(shuō)明理由．29、閱讀理解。

規(guī)定：某人接受指令“[A；a]”（0°＜|A|＜360°）的行動(dòng)結(jié)果為在原地旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a米，A為正時(shí)按逆時(shí)針?lè)较?，A為負(fù)時(shí)為順時(shí)針?lè)较?，以現(xiàn)在甲所在位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以其面向的正東方向?yàn)閤軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）若他接到指令是[150°，2]，他完成后的位置是____，若他接到的指令是[-45°，2]，他完成后的位置是____；（用平面直角坐標(biāo)表示）

（2）若他完成一次指令后的位置是（0，-3），則他接到的指令是[____]或[____]；

（3）若甲、乙均站在原點(diǎn)，都面向正東，乙按指令[-240°，6]走到指定位置，甲按指令[A，3]走到指定位置，發(fā)現(xiàn)他在乙的正南方向，則A為_(kāi)___（A＞0°）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

由題意知；a；c為連續(xù)的自然數(shù)；

則有c-a=1；

∵c為斜邊；

∴b2=c2-a2=（c+a）（c-a）；

∵c-a=1；

∴b2=c+a．

故選A．

【解析】【答案】由題意知，a、c是連續(xù)自然數(shù)，即c-a=1，根據(jù)b2=c2-a2即可求解．

2、C【分析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：4點(diǎn)30分，時(shí)針與分針相距1+=份；

4點(diǎn)30分，時(shí)針與分針30×=45°；

故選：C．3、D【分析】解：A、2-1=故A錯(cuò)；

B、=2；故B錯(cuò)；

C、（m?n3）2=m2n6；故C錯(cuò)；

D、m6÷m2=m4；故D對(duì)．

故選D．

a-p=算術(shù)平方根只有一個(gè)積的乘方；等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

同底數(shù)冪的除法法則為：底數(shù)不變；指數(shù)相減．

相應(yīng)的關(guān)于整式乘除法的法則和一些相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】連接OE，作ON⊥DE，由垂徑定理得EN=DN，在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求出ON的長(zhǎng)，在Rt△OCN中，利用勾股定理求出CN的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BN的長(zhǎng)，由CE-BD=（EN-CN）-（DN-BN）=BN-CN即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；連接OE，作ON⊥DE；

∴EN=DN；

∵在Rt△AOB中；OA=20，AB=OC=12；

∴OB===16，

∴ON===；

在Rt△OCN中；

CN==；

∵BN=BC-CN=20-=；

∴CE-BD=（EN-CN）-（DN-BN）=BN-CN=-=；

故選B．5、D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：sinα表示三角函數(shù)值；是個(gè)比值．

故選D．6、B【分析】

過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線；交BC的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)；

∵AD∥BC；

∴四邊形ADGC為平行四邊形；

∴DG=AC；

∵AC⊥BD；

∴DG⊥BD；

∵等腰梯形ABCD；

∴AC=BD；

∴DG=BD；

∴△DBG為等腰直角三角形；

∴∠G=∠ACE=45°；

∴△AEC是等腰直角三角形；

∴AE=CE=EF+=6；

∴FC=6-4=2；

∵EF=AD=4；

∴AE+EF=6+4=10．

故選B．

【解析】【答案】作輔助線：延長(zhǎng)BC至G；使DG∥AC，由AD∥BC，可知四邊形ADGC為平行四邊形，所以DG=AC，而等腰梯形中兩對(duì)角線相等，所以DG=BD，而DF⊥BG，則△AEC為等腰直角三角形，從而得到FC=FG-AD=2，則EF=BC-2FC=8-2FC=4，所以AE+EF=6+4=10．

7、D【分析】

方程x（x+3）=x+3；

移項(xiàng)得：x（x+3）-（x+3）=0；

分解因式得：（x+3）（x-1）=0；

可得：x+3=0或x-1=0；

解得：x1=-3，x2=1．

故選D

【解析】【答案】將方程右邊的多項(xiàng)式看做一個(gè)整體；移項(xiàng)到方程左邊，提取x+3后化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

∵△AOB與△COD是位似圖形；

OB=3；OD=4，所以其位似比為3：4．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1；2）；

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．

故答案為：（）．

【解析】【答案】由圖中數(shù)據(jù)可得兩個(gè)三角形的位似比；進(jìn)而由點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合位似比即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

9、略

【分析】解：隆脽

共有5

個(gè)小球；其中紅球3

個(gè)，白球2

個(gè)；

隆脿

隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是35

故答案為：35

．

用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)；即可得出答案．

本題考查了概率的知識(shí).

用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】35

10、1【分析】解：由題意；得。

x2鈭?1=0

且x+1鈮?0

解得；x=1

．

故填：1

．

分式的值等于零：分子等于零；且分母不等于零．

本題考查了分式的值為零的條件.

分式的值為0

的條件是：(1)

分子為0(2)

分母不為0.

兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.

據(jù)此可以解答本題．【解析】1

11、略

【分析】∵5＞4，∴＞2。∴﹣1＞2﹣1，即﹣1＞1。∴【解析】【答案】＞。12、略

【分析】【解析】45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)==1．

故答案為1．【解析】【答案】113、4【分析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴=；

∵=；DB=2；

∴=；

解得：AD=4；

故答案為：4．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．15、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作．

21、略

【分析】【分析】（1）以D為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交DC和AD于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)之間的距離為半徑畫(huà)??；兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)作AE即可；

（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案．【解析】【解答】（1）答：如圖

（2）證明：∵?ABCD；

∴AB∥DC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴AE=AD．22、略

【分析】【分析】（1）以點(diǎn)C向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1的位置；再與點(diǎn)C順次連接即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1A2、B1B2、CC2，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心M．【解析】【解答】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

（2）△A1B1C如圖所示；

（3）點(diǎn)M（2；-1）．

23、略

【分析】【分析】把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移2格，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；再向上平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A″B″C″．【解析】【解答】解：五、多選題(共3題，共30分)24、B|C【分析】【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，與x、y軸的交點(diǎn)通過(guò)推算進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向是向下；∴a＜0；故本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，ab的符號(hào)相反，得出b＞0；故本選項(xiàng)正確；

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于負(fù)半軸；∴c＜0；故本選項(xiàng)正確；

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)不正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0；故本選項(xiàng)正確。

⑥∵根據(jù)圖象知，當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本選項(xiàng)不正確；

綜上所述；正確結(jié)論共4個(gè)；

故選B．25、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．26、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．六、綜合題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0；1），利用待定系數(shù)法求解即可．

（2）①先寫(xiě)出平移后的函數(shù)解析式；然后得出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，根據(jù)△ABC為等邊三角形，可得出關(guān)于m的方程，解出即可；

②求出點(diǎn)D坐標(biāo)，分兩種情況進(jìn)行討論，①PD為對(duì)角線，②PD為邊，根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：；

解得：

∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=x2-2x+1．

（2）①如圖1：

將y=x2-2x+1向下平移m個(gè)單位得：y=x2-2x+1-m=（x-1）2-m；

可知A（1，-m），B（1-，0），C（1+，0），BC=2．

過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H；

∵由△ABC為等邊三角形；

∴BH=HC=BC；∠CAH=30°；

∴AH=，即；

由m＞0；

解得：m=3．

②在拋物線上存在點(diǎn)P；能使四邊形CBDP為菱形．理由如下：

∵點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1；3）；

情況一：如圖2；

當(dāng)DP為對(duì)角線時(shí)；顯然點(diǎn)P在點(diǎn)A位置上時(shí)，符合題意；

故此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1；-3）；

情況二：當(dāng)DP為邊時(shí)要使四邊形CBDP為菱形；需DP∥BC，DP=BC，如圖3；

由點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），DP=BC=2，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1+2；

當(dāng)x=1+2時(shí)，y=x2-2x+1-m=x2-2x-2=9≠3；

故不存在這樣的點(diǎn)P．

綜上可得，存在使四邊形CBDP為菱形的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（1，-3）．28、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于G，在直角△OCG中，已知tanα=，OC=，就可以求出CG，OQ的長(zhǎng)，就得到C點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)待定系數(shù)法得到反比例函數(shù)的解析式．過(guò)D作DH⊥x軸于H，則DH=y2，OH=x2，在Rt△ODH中，tanα=，∴，即y2=3x2，由x2y2=3解得DH的長(zhǎng)；進(jìn)而求出OH，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）雙曲線上存在點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD，這個(gè)點(diǎn)就是∠COD的平分線與雙曲線的交點(diǎn)，易證△POC≌△POD，則S△POC=S△POD【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于G；

則CG=y1，OG=x1；

在Rt△OCG中；∠GCO=∠BOC=α；

∵tanα=；

∴=；

即y1=3x1；

又∵OC=；

∴x12+y12=10，

即x12+（3x1）2=10；

解得：x1=1或x1=-1（不合題意舍去）

∴x1=1，y1=3；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（1；3）．

又∵點(diǎn)C在雙曲線上；可得：m=3；

過(guò)D作DH⊥x軸于H，則DH=y2，OH=x2

在Rt△ODH中，tanα=；

∴；

即x2=3y2；

又∵x2y2=3；

∴y2=1或y2=-1（不合舍去）；

∴x2=3，y2=1；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（3；1）；

（2）雙曲線上存